高三数学单元练习题：三角函数ⅴ(编辑修改稿)

高三数学单元练习题：三角函数ⅴ(编辑修改稿)内容摘要：

（ I）运动开始前， A、 B的距离是多少米。 （结果保留三位有效数字）。 （Ⅱ）几分钟后，两个小球的距离最小。 求学网 4 l 2 B’ B A A ’ O l 1图 （乙） 20．（ 12分）已知在△ ABC中， sinA（ sinB＋ cosB）－ sinC＝ 0， sinB＋ cos2C＝ 0，求角 A、 B、C的大小 . 21．（ 12 分）。 函数 y＝ Asin(ωx+φ)(A ＞ 0,ω ＞ 0)在 x∈(0 ， 7π) 内取到一个最大值和一个最小值，且当 x＝ π 时， y有最大值 3，当 x＝ 6π 时， y有最小值 － 3. （ I） 求此函数解析式； （Ⅱ） 是否存在实数 ω ，满足 Asin(ω 322  mm +φ) ＞ Asin(ω 42 m +φ)?若 存在，求出 ，说明理由 . 22．（ 14分） 某人在一山坡 P处观看对面山项上的一座铁塔 奎屯王新敞 新疆如图所示， 塔及所在的山崖可视为图中的竖线 OC， 塔高 BC 米 )，山高 OB 米 )， OA 米 )，图中所示的山坡可视为直线 l 且点 P 在直线 l上， l 与水平地面的夹角为 ， 21tan  t奎屯王新敞 新疆试问 ， 此人距 山崖的 水平地面多高时，观看塔的视角 BPC最大 (不计此人的身高 )。 求学网 5 参考答案 一、选择题 1． C； 2． D； 3． A； 4． C； 5． D； 6． D； 7． B； 8． B； 9． B； 10． A； 11． C； 12． D； 二、填空题 13． 23 ； 14． 23小时； 15． 相 离； 16．  32,3  ； 三、解答题 17． （ I）∵   CBACy 2c o sc o sc o s2      CBABA 2c o sc o sc o s2    CBA 2c o s2c o s2c o s212    CBA 222 c o s1c o s21c o s2212  CBA 222 c osc osc os3  CBA 222 s ins ins in  ， ∴ 任意交换 CBA , 的位置， y 的值 不 会发生变化 ． （ II）将 y 看作是关于 Ccos 的二次函数 .   CBACy 2c o sc o sc o s2      2c os41c os21c os 22   BABAC . 所以，当  BAC  c os21c os ，且  BA2cos 取到最大值 1时，也即 3 CBA 时，y 取得最大值 49 ． 也 可有如下简单解法：。