顺义区20xx-20xx高三一模理科数学试题及答案(编辑修改稿)

顺义区20xx-20xx高三一模理科数学试题及答案(编辑修改稿)内容摘要：

n afa ， )( 1 nn bfb ， 2,3n  （ Ⅰ ） 若 1 3a ， 求 2,a 3a ； 教育是一项良心工程 8 （ Ⅱ ）求 1a 的取值范围，使得对任意的正整数 ,n 都有 nn aa 1 ； （ Ⅲ ）若 ,4,3 11  ba 求证：18 10  nnn ab， 1,2,3n  顺义区 2020 届高三第一次统练 高三数学（理科）试卷参考答案及评分标准 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A C D C C A B C 教育是一项良心工程 9 二 .填空题 (本大题共 6 个小题 ,每小题 5 分 ,共 30 分 )其它答案参考给分 9． 35 ； 10. (4,0),2 ； 11. 60 ； 12． 2 ； 13． (2,6) ； 14 ．（ 1），（ 2），（ 3）； 三．解答题（本大题共 6 小题，共 80 分） 15．（本小题共 13 分） 解：（ Ⅰ ） Q 31( , )22ar ， (1, 3)br ，  33 022ab   rr  abrr———— 4 分 （ Ⅱ ） Q mnur r ，故  0mn ur r ，  221(1 2 ) (1 ) 0k a s bs    rr Q | | 1,| | 2abrr，  221, 4abrr； ———— 8 分  14(2 3)kss   ， ———— 10 分 注意到 s 为正实数，  4(3 2 2)k  ，“ =”当且仅当 22s 时成立 —— 12 分 k 的最小值为 4(3 2 2) .———— 13 分 . 16．（本小题共 13 分） 解：（ Ⅰ ） 13( ) 4 sin c os sin 322f x x x x   22 sin c os 2 3 sin 3x x x   sin 2 3 c o s 2 2 sin ( 2 )3x x x    ———— 4 分 周期 T  ， — ——— 6 分 对称轴方程 2 32xk   ，  5 ,2 12kx k Z  ———— 8 分 （ Ⅱ ） Q 0 2x  ，  223 3 3x     ， ———— 9 分 教育是一项良心工程 10 当 2 33x   时 min( ) 3fx  ， ———— 11 分 当 22 33x  时 max( ) 2fx  .———— 13 分 17．（本小题共 13 分） （ Ⅰ ）记三位教师选择同一部电梯到实验室为事件 A ， 则 132 11( ) ( )24P A C； ———— 4 分 （ Ⅱ ） Q 1~ (3, )2B ， 0,1,2,3  0 0 33 1 1 1( 0 ) ( ) (1 )2 2 8PC    ， 123 1 1 3( 1 ) (1 )2 2 8PC     223 1 1 3( 2 ) ( ) (1 )2 2 8PC    ， 3 3 03 1 1 1( 3 ) ( ) (1 )2 2 8PC    ———— 8 分  的分布列为： ———— 10 分 133 22E    （元） ———— 13 分。