随机抽样及抽样分布(编辑修改稿)

随机抽样及抽样分布(编辑修改稿)内容摘要：

总体方差 σ 2 《 医药数理统计方法 》 167。 167。 样本分布图 连续型随机变量的概率密度或分布函数全面刻画了总体的分布规律，我们用样本推断总体的理论依据： 样本容量 n越大且组距充分小时，样本的频率分布密度越接近于总体的概率密度函数。 (P86) 样本容量 n充分大时 (n50)，样本的分布函数近似等于总体的分布函数。 (P88) 《 医药数理统计方法 》 167。 167。 抽样分布 一、 的分布 二、 分布 三、 t分布 四、 F分布 X2《 医药数理统计方法 》 167。 一、 的分布 X正态随机变量的性质 1)随机变量 X～ N(μ,σ 2)的线性函数 Y=aX+b仍服从正态分布，且 Y～ N(aμ+b,a 2σ 2)， 这里 a,b均为常数，且 a0。 注： E(Y)=E(aX+b)= aE(X)+b=aμ+b V(Y)=V(aX+b)= a2V(X)=a2σ 2 《 医药数理统计方法 》 167。 2) n个相互独立的随机变量 Xi～ N(μ i,σ i2)， (i=1,2,… ,n)的线性组合 仍然服从分态分布，且 1niiiX c X 2211~ ( , )nni i i iiiX N c c这里 ci是不全为零的常数。 《 医药数理统计方法 》 167。 设 X1,X2,… ,Xn是正态总体 N(μ,σ 2)的一个样本，则 2~ ( , )XN n从而 ~ ( 0 , 1 )XNn《 医药数理统计方法 》 167。 2二、 分布 定义 设相互独立随机变量 X1,X2,… ,Xn，均服从标准正态分布 N(0,1)，则称 2 2 2 212 nX X X    服从自由度为 n的 2分布，记作 2～ 2(n)。 《 医药数理统计方法 》 167。 3)2(n)分布的概率密度为 222121,0() 2 ( )0 , 0nxnnx e xfxx。