陕西省20xx届高三年级第一次月考数学理试卷(编辑修改稿)

陕西省20xx届高三年级第一次月考数学理试卷(编辑修改稿)内容摘要：

2A B F、 、 三点的圆恰好与直线 3 3 0xy   相切，求椭圆 C的方程； （ Ⅱ ） 在 (Ⅰ )的条件下，过右焦点 2F 作斜率为 k 的直线 l 与椭圆 C交于MN、 两点，在 x 轴上是否存在点 ( ,0)Pm ，使得以 ,PMPN 为邻边的平行四边形是菱形，如 果存在，求出 m 的取值范围；如果不存在，说明理由． 21.(本小题满分 14分 ) 在数列 na 中， 1 1a 、2 14a，且    +1 1=2nn nnaanna . (Ⅰ ) 求 3a 、 4a ，猜想 na 的表达式，并加以 证明； (Ⅱ ) 设 11= +nnnnnaab aa ，求证：对任意的自然数 *nN ，都有 12 3n nb b b   . 池州一中 2020 届高三“知识储备能力”检测 数学（理科） 答案 一、 选择题 ： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C A C B D D C B C A 5 8. 【 解析 】 ：由已知知 12 8 , 2 8 ,n n nb n a a n    由叠加法2 1 3 2 8 7 8 1( ) ( ) ( ) 6 4 2 0 2 4 6 0 3a a a a a a a a                    9. 【解析】① sin2 sin2AB ，则 22AB ,或 22AB，∴ AB ，或2AB， ,所以 △ ABC 为等腰三角形或直角三角形，故此命题错；②由正弦定理知sin sinabAB，∴ 15sin 52sin 124bAB a   ,显然无解，故此命题错；③ 2 0 1 2 2 3sin sin3 3 2a   ， 2020 2 1c os c os3 3 2b   ， 20 12 2ta n ta n 333c    ，∴ abc ；④ 2 s i n 3 + = 2 s i n 3 + + = 2 c o s 36 6 6 2 6y x x x                     ，正确 . 10. 【解析】 ∵ 圆 C的方程可化为 : 2 241xy   ,∴ 圆 C的圆心为 (4,0) ,半径为 1. ∵ 由题意 ,直线 2y kx上至少存 在一点 00( , 2)A x kx  ,以该点为圆心 ,1为半径的圆与圆 C 有公共点。 ∴ 存在 0xR ,使得 11AC 成立 ,即 min 2AC  . ∵ minAC 即为点 C 到 直线 2y kx的距离2421kk ,∴24221kk  ,解得 40 3k . 二、填空题 题号 11 12 13 14 15 答案 10 560 2 6463 ⑵⑷ 11. 【解析】 由 0 2 4 0 2a c a c x x        , 由 / / 4 2 2b c y y    , 故22| | ( 2 1 ) (1 2 ) 1 0ab     . 12. 【解析】 3011s in c o s 13220a x d x x        ，因而要求 72xxx展开式中的常数项是，即求 72xx展开式中的 1x 的系数，由展开式的通项公式 7 7 21 7 722r r r r r r rrT C x x C x      ，则令7 2 1r  ，解得 4r ，从而常数项为 4472 560C  6 13.【解析】 ()y f x cos6x ,点 P 的坐标为 (0,332 )时 33cos 62  ，得 3 ，故 ( ) 3 co s 36f x x  ，从而 23TAC ，则 1 32 3。