长春市绿园区20xx年中考模拟考试数学试题及答案(编辑修改稿)

长春市绿园区20xx年中考模拟考试数学试题及答案(编辑修改稿)内容摘要：

加工的效率是 个 /时，维修机器用了 小时． （ 2）乙迟到了 小时 ．乙的工作效率是 个 /时． 问题解决 （ 1）甲加工多少小时后被乙追上。 此时乙加工多少零件． （ 2）若乙比甲早 10 分钟完成任务 ,求 甲乙两名工人做的零件 的总数． 6 24.(10 分 ) 一次函数 y kx b=+的图象与 x、 y轴分别交于点 A(2,0)、 B(0,4),O 为坐标系原点，线段 OA、 AB 的中点分别为点 C、 D， P 为直线 OB 上一动点， （ 1）。 直接写出 直线 AB 的的解析式 ———————— （ 2）。 当点 P 在直线 OB 上运动时，△ PCD 的面积是否发生变化，说明理由。 （ 3）。 当点 P 在直线 OB 上运动时，△ PCD 的周长是否发生变化，如果发生变化，求出△ PCD 的最小周长及此时周长最小时的点 P 的坐标。 （ 4）。 直接写出△ PCD 为等腰三角形时的点 P 的坐标。 P 7 25.（ 12 分）当 x=2 时，抛物线 2y ax bx c   取得最小值－ 1，并且抛物线与 y 轴交于点C(0,3),与 x轴交于点 A、 B，如图所示。 ⑴．求抛物线的解析式。 ⑵若点 M(x,y1)、 N(x+1,y2)都在该抛物线上，试比较 y1 与 y2的大小。 ⑶． D 是线段 AC 的中点， E 为线段 AC 上一动点（ A、 C 两端点除外），过点 E 作 y 轴的 平行线 EF 与抛物线交于点 F ①设点 E 的横坐标为 x,求当 x为何值时， .线段 EF 最长，最长值为多少。 ②． 是否存在△ DEF 与△ AOC 相似。 若存在，求出点 E的坐标；若不存在，请说明理由。 OYXABFDEC3 绿园区模底考试数学试题评分标准及参考答案 一．（每小题 3 分，共 24 分） , ,,. 二．（每小题 3 分，共 18 分） 9： ( 1)( 1)x x x+， 10： + ， 11：－ :3, 12： 5 ， 13:24π， 14：△ ADF～△ EFC～△ ABE 三．解答题（本大题 11小题，共 78分） 15.（ 5分）解：原式 = 12[ ] ( 1 ) ( 1 )1 ( 1 ) ( 1 ) xxx x x + += 12[ ] ( 1 ) ( 1 )( 1 ) ( 1 )x xxxx+ ++=x－ 13 分 当 x=12 时，原式 =12 － 1=－ 12 5 分 16.（ 5 分）解： 或 3 分 ∴ 两张卡片的数字和为 7 的概率 P= 3162= 5 分 17.（ 5 分）解：设小丽平均每分钟踢毽子 x个，则小刚平均每分钟踢毽子 x+7(个 ) 依题意，有： 420 3607xx=+2 分，解得： x=424 分 经检验 x=42 是原方程的根 5 分，答：略。 18．（ 6 分）解：⑴。 3 ， (5,3) ,3分 ⑵ .B(4,0) ,。