金融分析期权定价的连续模型(编辑修改稿)

金融分析期权定价的连续模型(编辑修改稿)内容摘要：

Tr ff   例 （ P153） 比较静态分析  （在其他参数不变的条件下，讨论期权价格关于某一个参数的变化率）  记离到期日的时间为 ，无风险利率为 r tT )()(),( 21 dNXedSNtSC r  )21(ln 21rXSd  122)21(lndrXSdf)()(),( 12 dSNdNXetSP r   1 资产价格 S与期权价格的关系  SddXeSddSdNSC r  2221211 )21e x p (21)21e x p (21)()e x p ()21e x p (21)21e x p (21)( 22211  rdSXddN 0)( 1  dN0)( 1  dNC  CS由 SXeCtSP tTr f   )(),(， 01)(1 1  dNSCSPp。 即  PS2 关于资产价格的弹性 即 股价变动 1%，期权的价格变动要超过 1%，说明期权的风险比股票要大。 而对于欧式 put来说没有该结论。 可能大于 1，也可能小于 1. 1)()( )(211  dVXedSNdSNCSSCerC 1)()( ]1)([121  dSNdVXedNSPSSPerP 3 关于股票价格的二阶导数（）  欧式 call和 put关于股票价格的曲线总是凸的。 02)21e x p ()()(211139。 12222SdSddNSdNSPSC4 期权价格与执行价格的关系  即 执行价格越高，执行的机会就越小，期权的价值就越小。  由平价公式：  执行价格越高，执行的机会就越大，欧式看跌期权的价值就越大。 XddXeedNXddSXC rr  2222121 )21e x p (21)()21e x p (21 0)( 2   dNe r   CX 0))(1( 2   dNeeXCXP rr   PX5 与离到期日的时间长度的关系  由 BlackSchloes 方程：   CtCC021 2222  rCSCStCSCrS 222221SCSSCrSrCtC 2)21e x p (21)(21221 SdSdr S NrC0)()21ex p (221 221   dNr X edS r  离到期的时间越短，期权的价值越小。  C  Ct 由 putcall平价公式：  rp r X etCptP )]()21ex p (221[221 dNrXedS r    则，其符号可正可负。 6 波动度 越大，期权的价值越大。    2239。 1139。 )()( ddNXeddSNC rc .....0)21ex p (21 21  dS  由 putcall 平价公式 : 0)(  CSXeCP rp7 无风险利率增加，看涨期权价值增加，看跌期权价值减少。   Cr  PrrddNXedNXerddSNrC rrC   2239。 21139。 )()()( 0)( 2   dNXe r rPP 0]1)([)( 22   dNXeXedNXeXerC rrrr   例 S=47， X=50， τ=， r=10%，σ=。 考虑参数的比较静态分析。  )21(ln 21rXSd 0 9 9 )2/()50/47l n (  122)21(lndrXSdf1 8 3 9 9 5 3 9 ...)( 1 dN ...)( 2 dN C=  股票价值上升 1元，期权价值上升约。  对于两个除执行价格相差 1元外，其他都相同的 call，执行价格低的 call 要比执行价格高的call 贵。 5 3 9 )( 1  dNSCCXC 4 0 6 )(2  dNe r  离到期日越长，每长一年，期权的价值增加 ，精确的时间变化对 C的变化为： 即 离到期日长 1天，期权的价值高。 股票的期望回报的波动度每增加一单位，期权价值增加爱，即波动度从 ，则 C将增加 ，如果波动度从 ， C的值将增加。 3 1 0 )]()21e x p (221[221 。