覆土波纹钢板拱桥力学性能及土结相互作用研究(编辑修改稿)

覆土波纹钢板拱桥力学性能及土结相互作用研究(编辑修改稿)内容摘要：

早期对波纹钢结构承载力的这些研究得出了通过变形控制来进行结构设计的爱荷华公式（The Iowa Formula,1930）。 由于此公式只适用于直径小于3m的管涵，因而现在较少用于设计了[18]。 图14美国铁路工程协会（AREA）进行的波纹管试验（1923年）Figure14 Tests of corrugated steel pipes by AREA in 1923爱荷华公式中管顶挠度公式如11所示： (11) 式中：EI为管壁的刚度，为单位长管涵上部的覆土的重量，R为管涵的半径，D为管涵的直径，FF为安全系数。 1960年，在美国钢铁协会（AISI）的赞助下， 博士通过研究发现：波纹管涵结构作为一种典型的地下柔性结构，随着结构上部填土产生的垂直载荷的增加，管道截面逐渐由圆形变为椭圆形，管涵通过挤压两侧土体获得被动土压力，随着抗力的增大，管道周围的土压分布趋于均匀化。 这种状态使得上部的竖向荷载无论如何增加，管道周围土压力也会保持均匀环压状态。 这个革命性的理论不仅使得波纹钢结构中土与结构相互作用的研究前进了一大步，而且很好地把经验与理论结合在一起。 目前各国规范普遍采用的“环向压力理论”设计法正是基于此研究[19]。 由于环向压力理论忽略了管壁中弯矩的作用，认为结构的破坏完全是管壁材料的屈服所致，这对于深埋的小直径管涵是适用的，然而当覆土变薄，跨度变大时，弯矩的作用与塑性铰的形成就变成一个不可忽视的因素了。 这时按照环向压力理论计算出的只是极限承载力的上限。 于是，人们便把弯矩作用与塑性铰形成导致的结构破坏放在结构屈曲破坏中考虑[20]。 1965年，Forrestal和Hermann运用连续介质力学的理论分析了埋在弹性连续介质中圆管的受力状态，得出了管涵的屈服压力公式如12所示[21]。 （12）式中：EI为管壁的刚度，为土的正割模量，A为管壁的截面积，fe是管壁受到的压应力。 1987年，Moore 发现上式预测出的屈曲力过大，遂在上式引入了一个折减系数Ψ＝，如公式13所示，并且在公式加入了两个参数：用Rh来反映浅埋的影响，用Rs来反映涵洞形状的影响[22~32]。 （13）1992年，AbdelSayed运用有限元工具建立了一个同时考虑恒载与活载作用的弹性介质模型来分析管涵的稳定问题，研究发现上式得出的屈曲应力仍然偏大，原因在于它并没有考虑实际的活载是如何施加的[33~37]。 多数规范通过类比中心受压柱的屈曲理论并结合工程经验来导出覆土波纹钢板结构的稳定设计公式。 美国AASHTO LRFD规范[14]的临界应力公式如14所示： （14）式中，为钢的极限抗拉强度，K为土的刚度系数，E为钢的弹性模量，r为波纹钢板的回转半径。 美国AISI规范[38]的临界应力公式如15所示： （15）根据AISI规范与AASHTO规范的公式绘制的管壁极限强度曲线如图15所示，在钢材屈服强度与极限强度相同的情况下，[14,38]。 图15 AISI与AASHTO规范的极限强度曲线Firgure15 Limit strength curve of AISI and AASHTO经过半个多世纪的研究与试验工作，设计方法也逐步走向了标准化。 美国国家公路协会（American Association of State Highway Officials 简称AASHO）是美国国家公路与运输协会（American Association of State Highway and Transportation Officials 简称AASHTO）的前身。 1931年他们首次编辑了美国桥梁设计规范，此规范简称为AASHO规范（后称为AASHTO规范），AASHTO规范采用的设计方法是容许应力法。 经过一系列的修订，1969年在管拱设计中考虑了连接部位强度、搬运安装强度、管壁失效、变形、变平坦等因素[39]。 1981年美国国家公路与运输协会通过参照国外的设计规范，对AASHTO规范中的不足进行了改进，取消了原有的变形标准，通过土体特性和安装方法的选择来控制变形。 并进行了5年的研究工作，于1994年首次出版了采用极限状态法设计的美国桥梁设计规范（American Association of State Highway and Transportation Bridge Design Specifications Officials Load and Resistance Factor Design 简称AASHTO LRFD），并于1996年和1997年进行了二次修订。 AASHTO LRFD规范和AASHTO规范非常相似，不同处在于AASHTO中有关覆土波纹钢板的计算采用的是容许应力法，而AASHTO LRFD规范采用的则是极限状态法。 AASHTO LRFD规范通过1997年临时修订的结构变形小于其跨径的2%要求对回填宽度进行了设计[14]。 1976年在联邦公路管理局赞助下，Katona开发了涵洞分析与设计有限元程序CANDE，CANDE有限元计算软件能够很好地模拟埋置波纹钢板桥涵土与结构的相互作用[40~48]。 1978年Duncan通过CANDE有限元分析了土与结构线性和非线性的相互作用，提出了SCI法，取代了原有的柔度系数法。 SCI法考虑了回填土的非线性和施工过程的影响，通过有限元给出了管壁轴力和弯矩的系数。 土与结构相互作用的方法（SCI）通常用来确定结构的最小覆土厚度和回填高度。 SCI方法也是估计施工阶段轴力和弯矩的唯一方法。 加拿大规范就是依据SCI法给出了管涵施工过程中的塑性铰公式[49~55]。 1982年Leonards针对SCI法进行了实验研究，认为SCI法计算的结果过于保守，环压理论则不安全，作用在结构上的荷载应为其上土柱重量的一半[56~57]。 1979年加拿大安大略省交通部首次出版了公路桥梁设计规范（Ontario Highway Bridge Design Code，以下简称OHBDC规范），并于1983年和1991年进行了修订，新增了许多注解内容。 该规范仅适用于波形为152513 mm的波纹钢板管涵。 OHBDC规范采用极限状态法设计，将屈曲作为极限状态，以管壁受压失效或接缝失效控制结构设计。 OHBDC规范的柔性系数是参照AASHTO规范设计的。 二者的不同在于OHBDC规范忽略管涵的不同形状，采用等效直径来考虑不同的管涵形状；而AASHTO规范则对不同形状的管涵采取不同的限制值[58]。 加拿大公路桥梁设计规范（Canadian Highway Bridge Design Code，以下简称 CHBDC规范）颁布于1998年，是对OHBDC规范的扩充，它增加了铝结构和一些波形更小的结构。 和OHBDC规范一样，CHBDC规范也是采用极限状态法设计的。 二者不同之处在对待柔性问题上：OHBDC规范采用柔性系数，忽略管涵弯矩的影响，只考虑管涵轴力的作用；CHBDC规范则考虑了施工过程，以轴力和弯矩共同作用下塑性铰形成作为极限状态。 柔性系数法是为了防止管涵过柔而不能安装，回填过程产生的永久变形过大。 塑性铰则是通过限制最大的车辆荷载来阻止施工过程中由活载引起的结构受力过大，特别是在覆土厚度比较薄的情况下，这种情况尤为严重[59]。 1999年美国钢铁学会AISI 出版了Modern Sewer Design手册, 2002年美国钢铁学会AISI 和加拿大钢波纹管协会共同出版了Handbook of Steel Drainage amp。 Highway Construction Products手册，系统讨论了钢波纹管排水管道和涵洞的应用、设计、施工[38]。 在亚洲，1990年《日本高速公路设计规范》制定了波纹管设计技术规范 [30]。 韩国也自1997年开始研究应用钢波纹管涵洞，主要采用北美的相关技术，到2004年韩国相继修建了700余处波纹钢板涵，并于2001年编著了《波形钢板结构物设计及施工指南》。 目前非洲很多国家在基础设施建设中也大量使用了钢波纹管涵洞[60]。 1998年澳大利亚和新西兰共同出版了《澳大利亚新西兰埋置波纹金属结构标准》[61]。 土结相互作用理论方面的研究进展早在十八世纪，关于土压力方面的研究就已开始。 1776 年法国工程师库仑通过试验创立了著名的土抗剪强度公式和土压力理论[62]。 但是关于上埋式管道的研究是到二十世纪初才开始的。 最初，上埋式管道土压力问题是借用“谷仓压力”和普罗托基亚可诺夫的“隧道式管道土压力”理论来解决的[63]。 当时，铁路、水利等工程还未普遍发展，生活中所遇到的管道工程多为低填土、小管径，因此，上埋式管道土压力问题未能引起人们的注意，往往借用已有理论加以解决。 十九世纪，H. A. Janssen 的“谷仓压力”理论研究（即谷物达到一定深度后，由于谷物重量与谷仓侧壁的摩擦力相平衡而使底部压力不再增加）曾对上埋式管道受力分析和计算带来生机，用其推断来求解上埋式管道。 但现在看来，谷仓压力理论与上埋式管道受力实际状况相差甚远，故早已弃用，不过对于沟埋式管道采用其计算，尚有受力相似之处。 然而关于“隧道压力”问题，在此最值得提到的是俄国矿业专家普罗托基亚可诺夫，他提出了“自然平衡拱理论”，这个理论假定管道填土达到某一高度 H0 时，将在其中形成自然平衡拱。 当管顶实际填土高度H﹤H0时，其垂直土压力就按其上土柱压力计算，如果H﹥H0时，这时就形成“卸荷拱”，拱以上填土重量将通过拱作用向两侧传递，而不再传到管顶，计算此时的管顶垂直土压力仅取决于卸荷拱内的土柱压力，即，不再受H变化的影响。 1913美国土木工程协会主席马斯顿（A. Marston）教授，首次发表了有关上埋式管道土压力理论一文，提出了“等沉面”土压力理论[64]，此时，关于上埋式管道土压的研究才算真正开始了。 马斯顿的“等沉面”土压力理论是建立在“摩擦学说”的基础上的，它假定管顶土柱两侧存在垂直滑动面，在这对假定的滑动面上，内外土柱之间将产生摩擦力。 因此作用在管顶的垂直土压力应等于管顶土柱自重与滑动面上负摩擦力之和。 马氏根据散体极限平衡条件导出的计算公式，K为土压力集中系数。 但由于影响土压力因素很多且复杂，马氏土压力理论及公式对这诸多因素考虑不全面。 且其公式中的假设及推理也存在一定问题，在其后，有许多学者也不断对马氏理论公式提出异议，并对存在问题加以修正。 但马斯顿的功劳是不可磨灭的，因为他揭示出了上埋式管道垂直土压力的本质，即管道本身与其两侧填土刚度的不同引起了管顶垂直土压的变化。 1933—1947 年美国斯潘哥勒[65]（M. G. Spagler）等人通过大量的实验研究，进一步充实和阐述了马斯顿理论。 1937年，德国学者A. Voelmy 根据不同假设，对管道土压力理论作了较为全面的研究，提出了上埋式和沟埋式计算方法，其中主要使用了朗肯土压力理论和弹性理论[66]。 前苏联科学技术博士克列恩曾于1946年提出了坝下泻水洞土压力的计算方法，并于1957年编著了“地下管计算”一书[67]。 此后，苏联学者维诺格拉多夫提出了土压力系数法，即管顶土压力等于土柱压力乘以某一经验常数，这一常数则是由工程已安全使用的管道反算得到的。 1961年，捷克的布鲁什卡发表了关于上埋式管道计算方法的论文，其计算方法新颖，利用了弹性理论应力公式求解到了管顶土压力。 日本的汤浅钦史，于1962年发表了现场实测及室内模型试验的研究论文，对马斯顿理论进行了进一步修正及完善，提供了很多线索和依据。 而且，日本名神高速公路设计标准也是建立在马斯顿理论与公式基础上的，其中只是对等沉高度He的计算作了修正。 1983年，美国方晓阳[68]通过图16中一刚一柔两个圆管涵的工作特性来描述结构相互作用对结构物所受土压力的影响。 二者均埋入可沿竖直方向压缩的土中，左图是假设的起始状态，管周围的土刚填到环顶后，且两个管都是圆的。 中图表示继续填土到高度H。 在这个过程中，管涵高度以内的土己向下压缩，如果该处管壁不存在，则土的竖向应变将为，它是由图中被压缩土立方体上竖向土压力引起的。 管壁不存在时，原来的圆形轮廓压成水平直径不变、竖向直径较小的椭圆。 再假想可以挖出一个这样的椭圆形土洞而且可以将管壁压缩后塞进洞中，然后让管壁扩展恢复到起始的形状，如图16所示。 图16 压缩性土中管涵工作示意图Figure16 Mechanical properties of culvert in pressed soil依据近几年美国的科技资料以及相关涵洞工程的国家规范[69]~[74]，可知，对于上埋式构筑物的垂直土压力计算研究并没有新的进展：1997年“美国铁路工程与道路维护协会”颁布的关于《钢筋混凝土箱涵的设计与施工》规程中，只是将涵顶垂直土压力考虑成上部填土及结构的自重；1997年美国AASHTO路桥标准规范中，则是考虑了不同的安装类型与情况后，根据马斯顿—斯潘哥勒土压力理论来确定垂直土压力（与开槽宽度Bc有关）。 大跨度波纹钢板桥涵的发展在大跨度波纹钢板桥涵的研究和应用方面，1994年Rouch Alan提出了采用波高较大的波纹钢板代替混凝土加劲肋的经济环保方法。 他对波高为140mm波长为380mm波纹钢板箱型结构进行了测试，测试结果显示波高较大的波纹钢板在设计的荷载下没有产生明显的扭曲变形。 说明波高的增大有效地提高了截面的抗弯能力和刚度[75]。 大波形的波纹钢板结构自1998年起应用于全世界，为中小跨径桥梁、公路铁路立交桥以及水利结构的设计提供了经济合理的方法。 目前国外常用的最大的波纹钢板波形为400180mm，仅波形380140mm的波纹钢板的刚度就为以前常用小波形15251mm钢板刚度的9倍，抗弯能力是相同厚度15251mm板的3倍。 大波形钢板结构最有效的应用是在箱涵上：在没有出现大波形的波纹钢板之前，箱涵的最大跨径为。