统计学原理相关与回归(编辑修改稿)

统计学原理相关与回归(编辑修改稿)内容摘要：

025 1921 101835 310505 170094 2x2y xy解：（ 1）绘制散点图 （ 2）建立简单直线回归方程：  )1025(101835121921102517009412222 XXnYXXYnb  24121 02 54 20 121 92 11   XbYXbYna00ˆ bxay 其中 a＝ （千克）的含义为生产费用的起点值 b＝ 1千克，生产费用平均 增加。 xy （ 3）计算相关系数       5 8 3 0 0 8121 9 2 11 0 2 51 7 0 0 9 4nyxxy9 1 6 9 8 4121 9 2 13 1 0 5 0 5nyy9 1 6 4 2 8 2121 0 2 51 0 1 8 3 5nxxxy222yy222yy  ＝＝LLL9 2 0 9 1 6 9 8 49 8 6 4 2 8 25 8 3 0 0 8yyxyLLLxxr ＝（ 4）如根据上表中有关数据，可计算出生产费用对产量回归的估计的标准误差： 21222nXYbYaYSY千元 （ 5）预测。  当产量为 150千克时，生产费用  当产量为 150千克时，生产费用的 95％置信区间为： 即： [， ] 千元）( y  2 8 5 8 7ˆ20 ySmnty  相关与回归分析应注意的问题 – 应建立在现象之间确实存在相关关系的基础上 – 回归方程、相关系数和回归误差应结合使用 – 要注意现象质的界限及相关关系作用的范围 – 要具体问题具体分析 – 要考虑社会现象之间的复杂性 第四节 曲线相关与曲线回归分析  一 .曲线相关与曲线回归的概念和分类  曲线相关 :指相关的两个变量对应值的散点图呈某种曲线形状的关系式 .  曲线回归 :根据曲线相关的变量拟合的回归方程 .  常见的曲线一元回归方程有 :  (1)双曲线回归方程 :  (2)对数曲线回归方程 :  (3)二次曲线回归方程 :  (4)指数曲线回归方程 :  其中 ,(1)(2)(3)可以通过简单的变量换元可直接化为线性回归方程 ,采用最小平方法估计其待定参数。 (4)常常通过对数变形 ,间接采用最小平方法估计参数 xbay1ˆ lny a b x 2ˆ cxbxay xaby ˆ二、可线性化的曲线回归方程变换 代换后方程 方程代换 原方程 xbay ln2ˆ cxbxay xbay1ˆ  xx 1 xbay ˆxx ln xbay ˆ2xx  xcbxay ˆ第五节 时间数列自相关与自回归分析  时间数列自身相关： 指一个变量自身随时间的不同，其值在前后期 (前一期或前几期 )之间表现出一定的依存关系 .  例如本年产品产量与上一年产量有关 ,可用上年的产品产量与本年的产量进行分析 ,又如荔枝的产量有大小之分 ,其本年的产 46量与前两年的产量有关 ,可用前两年的产量与今年的产量进行相关分析 ,这种自身回归方程 ,对与掌握社会经济现象发展的规律性和进行经济预测决策都有重要作用  简单自身回归方程  参数 a， b的估计与一元线性回归类似。  例 97 1ˆ  tt byay第六节 复相关与复回归分析  一、复相关与复回归分析的概念与种类  复相关（多元相关）：多个变量之间的依存关系。  复回归（多元回归）：根据一个因变量和多个自变量之间的关系建立的回归方程。  复回归按照自变量的多少可以分为：  二元线性回归：  三元线性回归：  n元线性回归： 22110ˆ xbxbby 3322110ˆ xbxbxbby nn xbxbxbby  22110ˆ二、二元线性回归分析  二元回归方程的确定  参数的估计：最小二乘法  复相关系数： 表示一个因变量与多个子变量之间的相关 程度的指标。 22110ˆ xbxbby  22)()ˆ(yyyyR估计标准误 检验： R检验 预测：点预测，区间预测同简单线形回归类似。 mnyyS y 2)ˆ(第十章 时间数列分析指标 第一节 时间数列概述 一、时间数列的概念  时间数列（ Time Series） 是指将社会经济现象在不同时间上发展变化的某种统计指标数值，按时间先后顺序排列所形成的数列，亦称动态数列。  时间数列两个基本要素： – 资料所属的时间 – 在一定时间条件下的统计指标数值  例 1 将我国 1995－ 2020年的某产品产量发展情况按时间先后顺序排列起来就是一个时间数列。  时间数列由两个基本要素构成：一是被研究现象所属的时间；二是在一定时间条件下的统计指标数值 时 间 数 列 的 种 类 绝对数时间数列 时期数列 时点数列 相对数时间数列 由两个时期数列对比而成的相对数时间数列 由两个时点数列对比而成的相对数时间数列 由一个时期数列和一个时点数列对比形成的相对数时间数列 平均数时间数列 二、 时间数列的种类 （一）绝对数时间数列 –绝对数时间数列是指将反映某种社会经济现象的一系列总量指标按时间的先后顺序排列而形成的数列。 总量指标时间数列反映了社会经济现象总量在各个时期所达到的规模、水平等总量特征。 时期数列。 是指由时期总量指标编制而成的时间数列。 在时期数列中，每个指标都反映某社会经济现象在一定时期内发展过程的累计量。  例 2 1990年 —2020年我国税收基本情况就是一个时期数列。  特点 ： –反映发展过程的累计总量 –各项指标值可以相加 –每项指标值大小与时期长短有关 –指标数据通常是通过连续登记取得的 时点数列。 指由时点总量指标编制而成的时间数列。 在时点数列中，每个指标数值所反映的社会经济现象都是在某一时点（瞬间）上所达到的水平  例 3：下表所列的我国历年年末职工人数情况，就是一个时点数列。 时点数列的特点： （ l）时点数列中的每一个指标数值，都表示社会经济现象在某一时点（时刻）上的数量。 （ 2）时点数列中的每个指标不能相加。 由于时点数列中的指标数值都是反映现象在某一瞬间的数量，几个指标相加后无法说明这个数值属于哪一个时点上的数量，没有实际意义。 （ 3）时点数列中每个指标数值大小和 “ 时点间隔 ” 长短没有直接关系。 时点数列中每个指标只是现象在某一时点上的水平，因此它的大小与时点间隔的长短没有直接关系。 例如，年末的人口数不一定比某月底的人口数大。 （ 4）时点数列中每个指标数值通常都是定期（间断）登记取得的。  是指一系列相对指标按照时间先后顺序。