经济预测与决策马尔可夫预测法(编辑修改稿)

经济预测与决策马尔可夫预测法(编辑修改稿)内容摘要：

(II) ┇ ┇ i Xi1 Xi2 … Xij … Xin Yi Xi ┇ ┇ ┇ ┇ ┇ ┇ ┇ ┇ ┇ n Xn1 Xn2 … Xnj … Xnn Yn Xn 合计 净 产 值 劳动报酬 V1 V2 … Vj … Vn (IV) 社会纯收入 M1 M2 … Mj … Mn 合计 Z1 Z2 (III) Zj … Zn 总产值 X1 X2 … Xj … Xn 为讨论方便，上表中未列入固定资产折旧 第 I部分反映了国民经济各物质生产部门之间生产与分配的关系，即各物质生产部门之间投入与产出的联系 第 II部分反映各物质生产部门的总产品可供社会最终消费使用的最终产品及使用情况 第 III部分反映各物质生产部门新创造的价值，也反映国民收入的初次分配构造 第 IV部分目前尚未列出，有待进一步研究 产品分配平衡方程 nnnnnnnnXYXXXXYXXXXYXXX2122222211111211 即每一生产部门分配给各部门（包括自留产品）的产品加上最终产品等于该部门的总产品。 产品消耗平衡方程 nnnnnnnnXZXXXXZXXXXZXXX2122222121112111 即生产性投入加该部门新创造的价值等于它的总产品。 直接消耗系数： 直接消耗是指某部门的产品在生产过程中直接对另一部门产品的消耗，如炼钢过程中消耗电力。 njniXXajijij ,2,1,2,1,   aij越大，说明 j 部门与 i部门联系越密切。 aij=0，说明 j 部门与 i部门没有直接的生产和技术的联系。 直接消耗系数 直接消耗系数具有相对稳定性，它构成的矩阵叫做直接消耗系数矩阵 nnnnnnaaaaaaaaaA212222111211 各物质生产部门之间除存在直接消耗关系外，还存在着间接消耗，如炼钢过程中消耗了电力，是钢对电力的直接消耗；同时，炼钢还要消耗铁、焦炭等，而炼铁，炼焦也要消耗电力，这是钢对电力的一次间接消耗，继续下去，还可以找出钢对电力的二次、三次等多次间接消耗，总的消耗叫完全消耗，记为 bij。 完全消耗系数矩阵 nnnnnnbbbbbbbbbB212222111211IAIB   1)(四、投入产出模型 把 代入产品分配平衡方程可得 jijij XaX niXYXa injijij ,2,1,1即 （ 1） XYAX 其中 .),(,),(2121TnTnYYYYXXXX 由（ 1）可得国民经济各部门的总产品和最终产品之间的数量关系模型 XAIY )(  （ 2） 把 代入消耗平衡方程可得 jijij XaX njXZXa jnjjjij ,2,1,1 即 ，由此可得国民经济各部门的净产值与总产值之间的数量关系模型 XZDX XDIZ )( 其中 （ 3） TnniinniiniiZZZZaaadiagD),(),(2111211  D称为中间投入系数矩阵， 表示 j 部门的总产值中物质消耗所占的比重，即 j部门生产单位产品消耗这n 个部门的产品之和。 niija1 用模型 Y=（ IA） X 可对各部门最终产品进行预测。 例 1：假设国民经济分为重工业、轻工业和农业三个部门。 1999年三个部门的投入产出表如下表所示。 设 2020年重工业、轻工业和农业的生产计划分别为 110亿元， 80亿元， 50亿元时，这三个部门的最终产品将为多少。 在下表中，以 X1， X2， X3分别表示重工业、轻工业和农业的总产品， Y1， Y2， Y3分别表示重工业、轻工业和农业的最终产品。 一、各部门最终产品预测 单位：亿元 生产部门 最终产品 总产值 重工业 轻工业 农业 合计 生 产 部 门 重工业 30 20 10 60 40 100 轻工业 20 5 6 31 29 60 农业 15 10 4 29 6 35 合计 65 35 20 120 75 195 国 民 收 入 劳动报酬 (V) 25 19 10 54 社会纯收入 (M) 10 6 5 21 总产值 100 60 35 195 解： 可得 50801 1 0,1 1 6 1 7。