经济预测与决策非线性趋势预测(编辑修改稿)

经济预测与决策非线性趋势预测(编辑修改稿)内容摘要：

来描述耐用消费品的普及过程及技术的发展过程等经济现象的变化特征，其图形与龚伯兹曲线很相近 )0(1   baeky btt两边取倒数可得修正的指数曲线 估计方法： 1. 三点法 2. 分段方程相加法 第八章 马尔可夫预测法 前面介绍的时间序列预测法仅考虑序列的长期趋势或季节变化的影响。 但有些经济问题，受随机变动的影响很显著。 例如，在一完全竞争市场上，某一产品的市场占有率呈现随机性变化。 马尔可夫预测法就是针对这种随机时间序列所提出的。 常用它来预测市场销售和生产利润。 随机过程 ， T为参数集。 的所有可能取值为状态空间。 对 进行全程观察，得 ，称为样本函数。  ( ) ,X t t T()Xt ()xt()Xt• 若 未来的状态只与现在的状态有关，而与过去的状态无关，则称 为马尔可夫过程。 这种性质称为无后效性。 时间离散，状态可列的马尔可夫过程称为马尔可夫链。 它表示事物由前一时期的状态转够到现在的状态，由现在的状态转移到将来的状态，一环接一环，像根链条。 ()Xt()Xt转移概率 设马尔柯夫链在时刻 处于状态 , 在下一个时刻 ， 转移为状态 , 表示由状态 转移到状态 的概率，称为一步转移概率。 , 1 , 2 , ,iS i n1mt  , 1, 2 , ,jS j nmtijp is js01ijp11n ijjp• 一步转移概率矩阵 11 12 121 22 212nnn n nnp p pp p pPp p p例：某种产品在市场上的销路可划分为两个状态，畅销 (S1)和滞销 (S2) ，一步转移概率矩阵为 二步转移概率矩阵为： • 一般地 0 . 7 0 . 30 . 4 0 . 6P  20 . 6 1 0 . 3 92,0 . 5 2 0 . 4 8PP   kP k P状态转移概率的估算 求出 是马尔可夫方法应用的关键，在应用上，可用状态之间转移的频率来作为概率的估计值。 设 出现 次，由 → 有 次，则 ijpis im is js ijmijijimpm• 例 : 已知某一产品在过去 21个月的销售量如下表所示， 150千件以上为畅销 ， 100与 150千件之间为平销 ，低于 100为滞销 ，试估算一步转移概率。 3()s2()s1()s 注：最后一期不参与计算 • 解： 0 .5 0 .5 00 .5 7 0 .1 4 0 .2 90 0 .6 7 0 .3 3P许多经济过程具有无后效性的。