经济预测与决策经济决策(编辑修改稿)

经济预测与决策经济决策(编辑修改稿)内容摘要：

度的后悔值 ， 就是所选方案的收益值与该状态下真正的最优方案的收益值之差。  在作决策时，先计算出后悔值，然后从各方案的最大后悔值中，选取后悔值最小的方案，这就是后悔值决策准则。 本例中，各方案的最大后悔值分别显３、２、４，从中选取最小的后悔值为２，其所对应的方案为第二方案。  表 132后悔值矩阵 自然状态 1  1 自然状态2  2 自然状态3  3 各方案最大后悔值M a x 方案 1  1A ３ １ １ ３ 方案 2 2A ２ ２ ０ ２ 方案 3 3A ０ ０ ４ ４ （五）等概率决策准则（等可能准则）  可以认为各自然状态出现的概率是相等的，在这种假定条件下来计算各个行动方案的期望收益值。 而其中具有最大收益值方案，就是最优方案。  例：已知收益矩阵如下：  试采用以上决策准则选择最优方案。 自然状态 1 自然状态 2 自然状态 3 方案 A1 1 4 6 方案 A2 － 2 4 8 方案 A3 2 － 2 6 方案 A4 4 10 － 1 三 风险型决策  风险型决策 ， 是决策者根据所预测的各种不同自然状态可能条件收益值所进行的决策。 风险型决策一般需要具有以下几个条件：  第一 ， 存在着决策者希望达到的一个或一个以上明确的决策目标。  第二 ， 存在着决策者可以主动选择的两个及两个以上的行动方案 ， 即存在着多个可供选择的备选方案。  第三 ， 存在着不以决策者的主观意志为转移的两种以上的自然状态 ， 并可以根据有关资料估计或计算各种自然将会出现的概率。  第四，存在着可以具体计算出来的不同行动方案在不同自然状态下的损益值。 （一）期望值决策法  是通过求出每种方案的期望益损值 ， 根据决策目标要求选择最大或最小期望值所对应的方案作为最优方案的一种决策方法。  利用期望值决策法选择行动方案的基本程序：  第一 ， 在确定决策目标的基础上 ， 设计各种可行的备选方案。  第二 ， 分析判断各种可行的备选方案实施后可能遇到的决策者无法控制的自然状态 ， 并预测各种自然状态可能出现的概率。  第三 ， 估计 、 预测各种方案在各种不同的自然状态下可能取得的收益值或损失值。  工作完成之后可以形成一个收益矩阵表，如表 133所示。  表 133 收益矩阵表  第四，以收益和损失矩阵为依据，分别计算各方案的期望值（或期望损失值），并根据期望值的大小，选择相应的行动方案。 自然状态 1 1 自然状态 2  2 „ 自然状态  nn  概率 1P 2P „ nP 方案 1 1A 11A 12A „ 1 nA 方案 2 2A 21A 22A „ 2 nA 方案 mmA 1mA 2mA „ mnA  例 132某商场经销某种商品 ， 进贷成本为每千克 60元 ，销售价格为每千克 110元。 如果在一周内不能出售 ， 由于质量降低和部分霉烂等原因要降价出售 ， 平均每千克只能收回 40元。 根据历史资料分析 ， 这种商品的每周销售量概率如表 135所示。 试确定商场每周最佳进货量的水平。  表 135 概率 0 . 2 0 . 4 0 . 3 0 . 1 周销售量 ( kg ) 50 60 70 80 四、决策树法  （一）决策树  决策树法的基本步骤是：  第一，按决策过程将决策的基本要素以树形的结构绘制成图。 如图 131所示，图中由 决策点 引出若干 方案枝 ，用于表明所设计的若干备选方案；方案枝后紧跟状态结点，状态结点后引出 概率枝 ，第一概率枝表示一自然状态，用于标明各行动方案实施后可能将要面临的各种状态及其出现的概率；概率枝末端注明每一方案在不同自然状态下的条件收益值或条件损失值。  第二 ， 按决策树的结构计算各决策方案枝的期望收益值或期望损失值。  第三，利用期望收益值或期望损失值进行比较，并作剪枝决策，只保留最佳方案。 决策点 方案枝 方案枝 状态结点 状态结点 概率枝 概率枝 概率枝 概率枝 概率枝 概率枝 收益值 收益值 收益值 收益值 收益值 收益值 图 131  例 133 某企业计划生产一种新产品 ， 根据市场需求分析和估计 ， 产品销路好 (Q1) ， 一般 (Q2) 、 差 (Q3)的概率分别为 ,。 或供选择的方案也有三种 ， 即大批量生产(A1) 、 中批量生产 (A2)和小批量生产 (A3)。 根据产量多少和销售情况 ， 企业盈利情况也有所不同 ， 可能获得也可能亏损 ， 其条件收益值如表 136所示。  表 136 自然状态 销路好 销路一般 销路差 概率 0 . 3 0 . 5 0 . 2 大批量 30 23 15 中批量 25 20 0 方案 小批量 12 12 12 五、敏感性分析  敏感性分析： 对状态概率或益损值数据的变动是否影响最优方案的选择进行的分析。 第十四章 贝叶斯决策和马尔柯夫决策  一 、 贝叶斯法  在已具备先验概率的条件下 ， 一个完整的贝叶斯决策过程 ， 要经历以下几个步骤：  首先搜集补充资料，取得条件概率，包括历史概率和逻辑概率，对历史概率要加以检验，辨明其是否适合计算后验概率；  其次，用贝叶斯定理计算后验概率；  最后，用后验概率计算期望值，进行决策分析。  （ 一 ） 贝叶斯定理 设自然状态 有 k种 ， 分别用 表示 ， 表示自然状态 发生的先验概率 ， 用 x表示调查的结果 ， 表示在 状态下 ， 调查结果刚好为 x的概率。 通过调查得到结果 x， 这样的结果包含有关于自然状态 的信息 ， 利用这些信息可对自然状态 发生的概率重新认识 ， 并加以修正 ， 修正后的概率为：。