经济预测与决策时间序列平滑预测法(编辑修改稿)

经济预测与决策时间序列平滑预测法(编辑修改稿)内容摘要：

()2()1(1)1()1()1(ttttttSSSSYS预测模型为： TbaY ttTt ˆ其中 )(12)2()1()2()1(ttttttSSbSSa 分别表示一次指数平滑值和二次指数平滑值 这里 是平滑系数， 是第 t+T期的预测值 TtYˆ 用二次指数平滑法也面临着如何选择第一个平滑值和 值，一般地，可取 ，而 值，可以选择得和第一次的相同，也可以不同，可凭经验和实际数据所反应的情况加以确定。 )1(1)2(1 SS   求预测值的相对误差 tttYYY ˆ 若平均相对误差较小，则认为 较合适，反之，重新取 值进行计算 第四节 季节指数法 某些经济变量季节变动的影响是很明显的，如电风扇，啤酒、裙子和棉大衣等。 季节指数法的基本思想是：首先根据原始时间序列求出其趋势方程，其次考察季节变动对时间序列的影响并估算出季节指数，然后综合趋势方程和季节指数两方面建立预测模型，最后进行预测。 利用最小二乘法，或从图示中目估截距和斜率的方法求得趋势方程 btaY t  表示时序变量 Yt的趋势值 tY 季节指数是指实际值与趋势值之比，记作 FK。 一般地，先求出各周期的第 K季的季节指数，然后对其进行平均，作为 FK的值，设时间序列共有 m个周期，每个周期共有 T个时序数，第 i 个周期的 K个季节的季节指数记为 FKi，则 TikTikikmkkkkYYFmFFFF)1()1(21 季节指数法的预测模型为 kttk FYY ˆ 其中 tkYˆ表示属于第 k个季节的，第 t 个时序的预测值 例：某副食品公司 1997年， 1998年各季销售额统计如下表，试预测 1999年第四季度该公司的销售额。 1997年季 时序期 t Yt K Fk1 1998年季 时期序 t Yt k Fk2 1 1 180 1 1 5 190 1 2 2 159 170 2 2 6 161 180 2 3 3 157 3 3 7 158 3 4 4 190 175 4 4 8 209 185 4 tY tY解：用图示法目估出趋势方程为 )(,42414FFFtY t1999年第四季度是第 12个时序数 1 ) 6 5(ˆ 124 Y故 第七章 非线性趋势预测 在许多经济问题中，其预测对象随时间的变化呈非线性趋势。 如多项式曲线、对数曲线、指数曲线、修正指数曲线、龚伯兹曲线、罗吉斯梯曲线等。 后四种曲线又叫增长曲线。 它们可描述产品的寿命周期中四个阶段（投入、成长 、成。