经济预测与决策回归分析预测法(编辑修改稿)

经济预测与决策回归分析预测法(编辑修改稿)内容摘要：

 在计量经济学实践中，计量经济学家偏爱使用 对数变换 解决问题，往往一开始就把数据化为对数形式，再用对数形式数据来构成模型，进行回归估计与分析。  这主要是因为对数形式可以减少异方差和自相关的程度。 序列相关检验  即模型中出现了  后果： （ 1）参数估计量非有效。 （ 2）变量显著性检验失去意义。 （ 3）模型的预测失效。 )(0),c o v ( jiuu ji 常用的检验方法（ DW检验）  DW统计量：  检验误差序列自相关性 —— DW检验区域图 一阶正自相关 无法判断 无一阶自相关性 无法判断 一阶负自相关  iiniiieeeDW2221DW0 2 4Ud4 Ld4UdLd序列相关的处理和克服 （ 1）一阶差分法 （ 2）广义差分法 （ 3）柯 奥 (CochraneOrcutt)迭代法 （ 4）杜宾 (Durbin)两步法 （ 5）广义最小二乘法 四、一元线性回归模型的预测 通常有两种：点预测和区间预测 点预测 假设 Y与 X的回归方程为： 设 X给定值为 ，则利用该方程可以求得 的预测值，这种预测称为点预测。 ii XbbY 10 ˆˆˆ 0X0100 ˆˆˆ XbbY 00ˆ YY 为区间预测 11ˆˆ 2200ixXXne  ）（）（ 1]ˆˆˆˆ[ 0200020    ）（）（ etYYetYP其中 : 为残差。 其中 iiii yyen e ˆ,2ˆ22 回归预测例题 例 31 为了研究家庭消费支出与家庭收入的关系，对某地区进行了抽样调查。 获得每月家庭消费支出和家庭收入的数据如下表： 表 31 • 家庭收入（元） 家庭消费（元） • 800 700 • 1000 650 • 1200 900 • 1400 950 • 1600 1100 • 1800 1150 • 2020 1200 • 2200 1400 • 2400 1550 • 2600 1500 表 32 计算各参数的基础数据表 序号 Xi Yi xi yi xi2 yi2 xiyi Xi2 1 800 700 900 410 810000 168100 369000 640000 2 1000 650 700 460 490000 211600 322020 1000000 3 1200 900 500 210 250000 44100 105000 1440000 4 1400 950 300 160 90000 25600 48000 1960000 5 1600 1100 100 10 10000 100 1000 2560000 6 1800 1150 100 40 10000 1600 4000 3240000 7 2020 1200 300 90 90000 8100 27000 4000000 8 2200 1400 500 290 250000 84100 145000 4840000 9 2400 1550 700 440 490000 193600 308000 5760000 10 2600 1500 900 390 810000 152100 351000 6760000 合计 17000 11100 0 0 3300000 8890000 1680000 32202000 平均 1700 1110 计算 9 6 2 8 8 9 0 0 03 3 0 0 0 0 01 6 8 0 0 0 0))(()(r 5 4 5 4 41 7 0 05 0 9 1 1 0ˆˆ 5 0 9 3 3 0 0 0 0 01 6 8 0 0 0 0ˆ 222221021iiiiiiiyxyxXbYbxyxb所建立的回归模型为： 9 6 2 ( 0 . 0 3 5 7 ) ( 6 4 . 1 0 9 1 ) 5 0 9 4 5 4 4Yˆ 2iiX预测 根据以上计算结果 ， 该模型可用于预测。 若要预测家庭收入为 1600元时 ， 家庭消费的情况。 即当 Xi=X0=1600元时： )( 0 元第四章 多元回归分析 167。 模型的假定 167。 参数的最小二乘估计 167。 最小二乘估计量的性质 167。 多元线性回归模型的统计检验 167。 预测 167。 几个补充问题 多元线性回归模型及其假定 回归系数 在前面的多元线性回归模型中 称为回归系数。 称为偏回归系数（偏效应），它表示在其它自变量保持不变的条件下，该自变量变化一个单位将引起因变量平均变化多少个单位。 k ,..., 32k , . . . , 321 参数的最小二乘估计 拟合值和残差的重要性质  （ 1）残差的样本均值为 0；  （ 2）每个自变量和 OLS残差之间的样本协方差为 0；拟合值与残差之间的样本协方差也为 0；  （ 3）点 总位于 OLS回归线上； ),( 32 yxxx kkk xxxy  ˆˆˆˆ 33221   最小二乘估计量的性质 线性性 CYYXXXβ   1)(ˆ其中 ,C=(X’X)1 X’ 为一仅与固定的 X有关的矩阵 无偏性 βμXXXβμX βXXXYXXXβ11)()())()(())(()ˆ( 1EEEE这里利用了假设 : E(X’)=0 有效性（最小方差性） 其中利用了 YXXXβ   1)(ˆμXXXβμX βXXX11)()()(和 Iμμ 2)(。