经济数学微积分空间曲线及其方程(编辑修改稿)

经济数学微积分空间曲线及其方程(编辑修改稿)内容摘要：

的交线； 6 . 4,4,4 2222  zxzyyx . 练习题答案 三、tztytxs i n3c o s23c o s23, )20(  t .四、0222zayx,0a rcs i nxaybz,0a rcco syaxbz.五、 0,0,。 2222 zxaaxzaxyx .• 系统估计方法 主要包括 三阶段最小二乘法(3SLS, Three Stage Least Squares)和 完全信息最大或然法 (FIML, Full Information Maximum Likelihood)。 • 本书只介绍几种简单的、常用的单方程估计方法。 • 在大量的联立方程模型的应用研究中，仍然广泛应用普遍最小二乘法进行模型的估计。 二、狭义的工具变量法 （ IV， Instrumental Variables） ⒈ 方法思路 • “狭义的工具变量法 ” 与 “ 广义的工具变量法 ” • 解决结构方程中与随机误差项相关的内生解释变量问题。 • 方法原理与单方程模型的 IV方法相同。 • 模型系统中提供了可供选择的工具变量，使得IV方法的应用成为可能。 ⒉ 工具变量的选取 • 对于联立方程模型的每一个结构方程 ， 例如第 1个方程 ， 可以写成如下形式 ： Y Y Y Y X X Xg g k k1 12 2 13 3 1 11 1 12 2 1 11 1 1 1               • 内生解释变量（ g11）个，先决解释变量 k1个。 • 如果方程是恰好识别的，有（ g11） =（ k k1）。 • 可以选择（ k k1）个方程没有包含的先决变量作为（ g11）个内生解释变量的工具变量。 ⒊ IV参数估计量 • 方程的矩阵表示为 : Y 1 0 0 1( , )Y X 00      * *000 0 0 010 0 1 IVYX X Y X X X• 选择方程中 没有包含的先决变量 X0*作为 包含的内生解释变量 Y0的工具变量，得到参数估计量为： ⒋ 讨论 • 该估计量与 OLS估计量的区别是什么。 • 该估计量具有什么统计特性。 • （ k k1）工具变量与（ g11）个内生解释变量的对应关系是否影响参数估计结果。 为什么。 • IV是否利用了模型系统中方程之间相关性信息。 • 对于过度识别的方程，可否应用 IV。 为什么。 • 对于过度识别的方程，可否应用 GMM。 为什么。 三、间接最小二乘法 (ILS, Indirect Least Squares) ⒈ 方法思路 • 联立方程模型的结构方程中包含有内生解释变量 ，不能直接采用 OLS估计其参数。 但是对于简化式方程 ， 可以采用 OLS直接估计其参数。 • 间接最小二乘法：先对关于内生解释变量的简化式方程采用 OLS估计简化式参数 ， 得到简化式参数估计量 ， 然后通过参数关系体系 ， 计算得到结构式参数的估计量。 • 间接最小二乘法只适用于恰好识别的结构方程的参数估计，因为只有恰好识别的结构方程，才能从参数关系体系中得到唯一一组结构参数的估计量。 ⒉ 一般间接最小二乘法的估计过程 Y 1 0 0 1 ( , )Y X00 Y 1 0 0 0 0 1    Y X 1 01001   0 YXY   00 00 0001YX Y X00 00    00 00 00 0 0X X   00 00 0000 0 0XXX*     00 001 002   00 001000 002 0。