经济数学微积分泰勒taylor公式(编辑修改稿)

经济数学微积分泰勒taylor公式(编辑修改稿)内容摘要：

x )10(,)1()!1(11 nxxexnn. 三、 e . 四、 533, R. 五、 1 ．121. 2 . 21. 练习题答案 ii XY ˆ~~ˆ10   容易验证仍有 : iiiixzyz1~ 因此 ， 工具变量法仍是 Y对 X的回归 ， 而不是对Z的回归。 3. 如果模型中有两个以上的随机解释变量与随机误差项相关，就必须找到两个以上的工具变量。 但是，一旦工具变量选定，它们在估计过程被使用的次序不影响估计结果 (Why。 )。 4. OLS可以看作工具变量法的一种特殊情况。 5. 如果 1个随机解释变量可以找到多个互相独立的工具变量，人们希望充分利用这些工具变量的信息，就形成了 广义矩方法（ Generalized Method of Moments, GMM） 在 GMM中，矩条件大于待估参数的数量，于是如何求解成为它的核心问题。 工具变量法是 GMM的一个特例。 6. 要找到与随机扰动项不相关而又与随机解释变量相关的工具变量并不是一件很容易的事 可以用 Xt1作为原解释变量 Xt的工具变量。 五、 案例 —— 中国居民人均消费函数 例 在例 中国居民人均消费函数的估计中，采用 OLS估计了下面的模型：   G D P PC O N S P 10 由于：居民人均消费支出（ CONSP）与人均国内生产总值（ GDPP）相互影响，因此， 容易判断 GDPP与 同期相关（往往是正相关）， OLS估计量有偏并且是非一致的（低估截距项而高估计斜率项 ）。 OLS估计结果： () () R2= F= DW= SSR= 如果用 GDPPt1为工具变量，可得如下工具变量法估计结果： () () R2 = F= DW= SSR= • GMM是近 20年计量经济学理论方法发展的重要方向之一。 • IV是 GMM的一个特例。 • 如果 1个随机解释变量可以找到多个互相独立的工具变量，人们希望充分利用这些工具变量的信息，就形成了 广义矩方法（ GMM）。 在GMM中，矩条件大于待估参数的数量，于是如何求解成为它的核心问题。 经 济 数 学 第五章 经典单方程计量经济学模型：专门问题 • 虚拟变量 • 滞后变量 • 设定误差 • 建模理论 经 济 数 学 167。 虚拟变量模型 一、 虚拟变量的基本含义 二、 虚拟变量的引入 三、 虚拟变量的设置原则 一、虚拟变量的基本含义 • 许多经济变量是 可以定量度量 的， 如： 商品需求量、价格、收入、产量等。 • 但也有一些影响经济变量的因素 无法定量度量 ，如： 职业、性别对收入的影响，战争、自然灾害对 GDP的影响，季节对某些产品（如冷饮）销售的影响等等。 • 为了在模型中能够反映这些因素的影响，并提高模型的精度，需要将它们“量化”。 这种“量化”通常是通过引入“虚拟变量”来完成的。 根据这些因素的属性类型，构造只取“ 0”或“ 1”的人工变量，通常称为 虚拟变量（ dummy variables），记为 D。 • 例如 ，反映文程度的虚拟变量可取为 ： 1， 本科学历 D= 0， 非本科学历 • 一般地，在虚拟变量的设置中： • 基础类型、肯定类型取值为 1； • 比较类型，否定类型取值为 0。 概念： 同时含有一般解释变量与虚拟变量的模型称为虚拟变量模型或者方差分析 （ analysisof variance: ANOVA） 模型。 一个以性别为虚拟变量考察企业职工薪金的模型： iiii DXY   210其中： Yi为企业职工的薪金 ， Xi为工龄 ， Di=1， 若是男性 ， Di=0， 若是女性。 二、虚拟变量的引入 虚拟变量做为解释变量引入模型有两种基本方式： 加法方式 和 乘法方式。 上述企业职工薪金模型中性别虚拟变量的引入采取了加法方式。 在该模型中，如果仍假定 E(i)=0，则 企业女职工的平均薪金为： 1. 加法方式 iiii XDXYE 10)0,|(   企业男职工的平均薪金为： iiii XDXYE 120 )()1,|(  几何意义： • 假定 20，则两个函数有相同的斜率，但有不同的截距。 意即，男女职工平均薪金对教龄的变化率是一样的，但两者的平均薪金水平相差 2。 • 可以通过传统的回归检验，对 2的统计显著性进行检验，以判断企业男女职工的平均薪金水平是否有显著差异。 年薪 Y 男职工 女职工 工龄 X0 2 又例 ：在横截面数据基础上，考虑个人保健支出对个人收入和教育水平的回归。 教育水平考虑三个层次：高中以下， 高中， 大学及其以上。 011D 其他高中 012D 其他大学及其以上 这时需要引入两个虚拟变量： 模型可设定如下： iii DDXY   231210 在 E(i)=0 的初始假定下，高中以下、高中、大学及其以上教育水平下个人保健支出的函数： • 高中以下： iii XDDXYE 1021 )0,0,|(  • 高中： iii XDDXYE 12021 )()0,1,|(  • 大学及其以上： iii XDDXYE 13021 )()1,0,|(   假定 32，其几何意义：。