经济数学微积分极限存在准则(编辑修改稿)

经济数学微积分极限存在准则(编辑修改稿)内容摘要：

}{ 12 nb 是单调 减少的 . 又 , 对一切 223,0  nbn 成立 . 即数列 、 }{ 2nb}{ 12 nb 是有界的 . 根据“单调有界数列必有极限”的准则可知数 列 和 的极限存在 , 分别记作 b*和 b* , 即 }{2nb }{ 12 nb  bbbb nnnn 122 li m,li m得两边取极限及分别对 ,1111212122nnnn bbbb   bbbb1111 与两式相减，得  bbbbbb, iml im,0 122   bbbbbb nnnn 否则有即由此得).1(,01 12   nbbbbb 因这是不可能的，得而由bbbb nnnn   lim,lim 即记作存在因此bbbb nn11,111得两边取极限对解上方程，得 ，因为 故 2 51 b ,1nb 51 b即 6 1 1  nnnnn FFb从而 6 1 i m  nn b故许多年后兔子的总对数均以每月 %的速率增长 . 思考题 求极限   xxxx193l i m 思考题解答   xxxx193l i m   xxxxx111319l i m xxxxx    313311lim999 0  e练 习 题 ._ _ _ _ _ _ _ _ _ _3c o 0  xxx一、填空题 : .__ __ __ _ __s 0  x xx._ _ _ _ _ _ _ _ _ _3s in 2s 0  xxx._ _ _ _ _ __ _ _ _2s  x xx._ _ _ _ _ _ _ _ _ _c o 0  x xxarcxxx 2t a n4)( t a ._ _ _ _ _ _ _ _ _)1( 2  xx x x._ _ _ _ _ _ _ _ _)11(  xx xxxxx s in2c 0xx axax )(二、求下列各极限 : ._ _ _ _ _ _ _ _ _)1(10xxx 5 . nnnn1)321(lim  三、 利用极限存在准则证明数列 ,......222,22,2 的极限存在，并求 出该极限 . nn nn )11(li 2 一、 1.  ； 2. 32； 3. 1 ； 4. 31 ； 5. 0 ； 6. e ； 7. 2e ； 8. e1； 二、 1. 2 ； 2. e1； 3. ae 2 ； 4. 1e ； 5. 3. 三、2lim nxx. 练习题答案 • “从一般到简单”的建模方法，初始模型就可能包括了所有的相关变量，没有必要再进行遗漏相关变量的设定偏误检验。 • “从一般到简单”的建模过程本身就是一项 十分艰巨复杂的工作。 各约化步骤往往是需要反复进行的，约化步骤的顺序也需要灵活按排。 • 从实践上看，由于各种因素的影响，所建立的最终的简化模型不一定就是最 “ 理想 ” 的模型。 • 亨德瑞给出了一个 约化模型的基本准则 ： 第一，模型必须具有数据一致 (datacoherent)性，即模型能够正确地解释已有的数据。 约化过程中需不断进行设定偏误检验。 第二，模型必须与经济理论相一致（ consistent with economic theory）。 第三，解释变量必须是弱外生的 (exogenous)，即解释变量应与随机扰动项不同期相关。 第四，模型具有恒定的参数 (constant parameters)。 第五，模型具有包容性， 即模型应包容相竞争的对手模型。 第六，模型具有简洁性 (parsimonious)，即在具有相同解释能力的情况下，一个拥有较少解释变量的模型优于拥有较多解释变量的模型。 例 在 167。 ，曾以传统的建模方法建立了 1981—1994年间的中国城镇居民食品消费需求模型。 tttttttttPPPPXX1010111211121110lnlnlnlnlnlnlnln用小写字母代表变量的自然对数，则该一般模型的估计结果为： 这里再以“从一般到简单”这一建模。