经济数学微积分极限运算法则(编辑修改稿)

经济数学微积分极限运算法则(编辑修改稿)内容摘要：

 xxx.___ ___ ___ _)112)(11( 2  xxxx.__ ___ __ __ _5 )3)(2)(1( 3  nnnnn练 习 题 ._ _ _ _ _ _ _ _ _ _23 2240  xxxxxx.__ __ __ __ __)12( )23()32( 503020  xxxx二、求下列各极限 : )21...41211( nn hxhxh220)( .___ ___ ___ _c   xxx ee x38 2xxx )( xxxxx 1412l i  xxx 1  nmnmx xxxx)1 31 1( 31 xxx  一、 1. 5 ； 2. 3 ； 3. 2 ； 4 . 51； 5. 0 ； 6. 0 ； 7. 21； 8 . 30)23( . 二、 1. 2 ； 2. x2 ； 3. 1 ； 4. 2 ； 5. 21； 6. 0 ； 7. nmnm. 练习题答案 （ 4）线性模型与双对数线性模型的选择 无法通过判定系数的大小来辅助决策 ，因为在两类模型中被解释变量是不同的。 为了在两类模型中比较，可用 BoxCox变换 : 第一步 ，计算 Y的样本几何均值。  )ln1e x p ()(~ /121 inn YnYYYY  第二步 ，用得到的样本几何均值去除原被解释变量 Y，得到被解释变量的新序列 Y*。 YYY ii ~/*  第三步 ，用 Y*替代 Y，分别估计双对数线性模型与线性模型。 并通过比较它们的残差平方和是否有显著差异来进行判断。 )ln(2112R SSR SSn Zarembka（ 1968）提出的检验统计量为： 其中， RSS1与 RSS2分别为对应的较大的残差平方和与较小的残差平方和， n为样本容量。 可以证明： 该统计量在两个回归的残差平方和无差异的假设下服从自由度为 1 的 2分布。 因此，拒绝原假设时，就应选择 RSS2的模型。 例 在 167。 ， 采用线性模型 : R2=。 采用双对数线性模型 : R2=， 但不能就此简单地判断双对数线性模型优于线性模型。 下面进行 BoxCox变换。 计算原商品进口样本的几何平均值为： )l n (e x p (~ 1   tn MM 计算出新的商品进口序列： MMM tt ~./* 以 Mt*替代 Mt，分别进行双对数线性模型与线性模型的回归，得： tt GDPM ln7 8 3 5 6 )ˆl n ( *  RSS1= tt G D PM 0 0 0 0 3 6 2 * RSS2= 于是， ) n (2421)l n (2112 R S SR S Sn 在 =5%下，查得临界值 (1)= 判断： 拒绝原假设，表明 双对数线性模型确实“优于”线性模型。 经 济 数 学 167。 一、 传统建模理论与数据开采问题 二、 “ 从一般到简单 ” ——约化建模型理论 三、 非嵌套假设检验 四、 约化模型的准则 一、传统建模理论与数据开采问题 • 传统计量经济学的主导建模理论是“ 结构模型方法论 ” – 以先验给定的经济理论为建立模型的出发点， – 以模型参数的估计为重心， – 以参数估计值与其理论预期值相一致为判断标准， –是一个“ 从简单到复杂 ”的建模过程（ simpletogeneral approach） :对不同变量及其数据的偿试与筛选过程。 •传统建模方法主要的缺陷：建模过程的所谓“ 数据开采 ”（ Data minimg）问题。 数据开采 :对不同变量及其数据的偿试与筛选。 •这一过程对最终选择的变量的 t检验产生较大影响 • 当在众多备选变量中选择。