经济数学微积分无穷级数复习资料(编辑修改稿)

经济数学微积分无穷级数复习资料(编辑修改稿)内容摘要：

xxx故  02202222)1(2112)1( nnnnnnnxnx.)22)(12()1(022 nnnnnx)11(  x一、 选择题 : 1 . 下列级数中 , 收敛的是 ( ). (A) 11nn； (B) 11nnn； (C) 13 21n n； (D)1)1(nn. 2 . 下列级数中 , 收敛的是 ( ). (A) 11)45(nn； (B)11)54(nn； (C)111)45()1( nnn； ( D)11)5445(nn. 测 验 题 3 . 下列级数中 , 收敛的是 ( ) (A) 1222)!(nnn； (B) 1!3nnnnn； (C) 22s i n1nnn； (D)1)2(1nnnn. 4 . 部分和数列  ns有界是正项级数 1nnu 收敛的 ( ) (A) 充分条件； ( B) 必要条件； (C) 充要条件； (D) 既非充分又非必要条件 . 5 . 设 a 为非零常数 , 则当 ( ) 时 , 级数 1nnra收敛 . (A) 1r ； (B)1r； (C)ar ； (D)1r. 6 . 幂级数 11)1()1(nnnnx的收敛区间是 ( ). (A) )2,0( ； (B) )2,0[ ； (C) ]2,0( ； (D) ]2,0[ . 7 . 若幂级 0nnnxa 的收敛半径为 :1R 10 R。  0nnnxb 的收敛半径为 :2R 20 R, 则幂级数 0)(nnnnxba 的收敛半径至少为 ( ) (A)21RR ； (B)21RR ； (C)  21,m ax RR； (D )  21,m i n RR . 8 . 当 0k 时 , 级数21)1(nnknn是 ( ) (A) 条件收敛； ( B) 绝对收敛； (C) 发散； ( D) 敛散性与值无关k. 9 . 0l i m nnu是级数  1nnu 收敛的 ( ) (A) 充分条件； (B) 必要条件； (C) 充要条件； (D) 既非充分又非必要条件 . 10 . 幂级数 1)1(nnxnn 的收敛区间是 ( ) (A) )1,1(  ； (B) ]1,1(  ； (C) )1,1[  ； (D) ]1,1[  . 二、 判别下列级数的收敛性 : 1 .  1222)!(n nn； 2 .  1223co snnnn. 三、判别级数11ln)1(nnnn的敛散性 . 四、求极限 ])2(842[lim312719131nnn . 五、 求下列幂级数的收敛区间 : 1 . 153nnnnxn； 2 .  122nnnxn. 六、 求幂级数1)1(nnnnx的和函数 . 七、 求数项级数 12!nnn的和 . 八、 试将函数2)2(1x展开成的幂级数x. 测验题答案 一、 1 . B ； 2 . B ； 3 . C ； 4 . C ； 5 . D ； 6 . C ； 7 . D ； 8 . A ； 9 . B ； 10 . A . 二、 1 、发散； 2 、收敛 . 三、条件收敛 . 四、 4 8 . ( 提示 : 化成 nn3323122 ) 五、 1 . )51,51[  ； 2 . )2,2(  . 六、0,0)1,0()0,1(),1l n ()11(1)(xxxxxs. 七、 e2 . 八、 )2,2(,2)2(11112xxnxnnn 平行数据模型的三种情形 • 情形 1，在横截面上无个体影响、无结构变化，则普通最小二乘估计给出了和的一致有效估计。 相当于将多个时期的截面数据放在一起作为样本数据。 itiitiit uxy  ni ,1  Tt ,1 ji   ji  • 情形 2， 变截距模型 (Panel Data Models with Variable Intercepts)。 在横截面上个体影响不同，个体影响表现为模型中被忽略的反映个体差异的变量的影响，又分为固定影响和随机影响两种情况。 ji   ji • 情形 3， 变系数模型 (Panel Data Models with Variable Coefficient)。 除了存在个体影响外 ,在横截面上还存在变化的经济结构，因而结构参数在不同横截面单位上是不同的。 ji   ji  二、模型的设定 —— F检验 任务 • 确定所研究的对象属于三种模型中的哪一种，作为 研究平行数据的第一步。 • 采用假设检验 • 一般采用 F检验，也称为 协变分析检验 (Analysis of Covariance) • 对于 固定影响 (FixedEffects)和 随机影响(RandomEffects)两种情况。