经济数学微积分多元函数的基本概念(编辑修改稿)

经济数学微积分多元函数的基本概念(编辑修改稿)内容摘要：

有界闭区域 D上的多元连续函数，如果在 D上取得两个不同的函数值，则它在 D上取得介于这两值之间的任何值至少一次． （ 3）介值定理 多元函数极限的概念及极限不存在的判定 多元函数连续的概念 闭区域上连续函数的性质 （注意趋近方式的 任意性 ） 五、小结 区域、多元函数的概念 思考题。 最近的点存在。 为什么点最远和上是否一定有到一点。 问外为，为空间任一有界闭区域设PP思考题解答 有 . 点。 在，对应的点即为最值最大值和最小值存数的性质可知，一定有域上连续函上的连续函数，由闭区它是离为任意一点。 则两点间距上为，点的坐标为设202020000)()()(),(),(zzyyxxPQzyxQzyxP一、 填空题 : 1. 若yxxyyxyxf ta n),(22, 则 ),( tytxf = ___ _ . 2. 若xyyxyxf2),(22, 则  )3,2(f ____ ___ ___。 ),1(xyf____ ___ _____ ____ . 3. 若 )0()(22 yyyxxyf , 则)( xf____ ___ _ . 4. 若22),( yxxyyxf , 则),( yxf_ _____ ___ .函数)1l n (4222yxyxz 的定义域是 _____ ___ __ . 练 习 题 5. 6 ．函数 yxz  的定义域是 __ __________ __ . 7 ．函数xyz a r c s i n 的定义域是 __ __________ ___ . 8 ．函数xyxyz2222 的间断点是 __ __________ ____ . 二、 求下列各极限 : 1. xyxyyx42l i m00； 2. xxyyxsinl i m00； 3. 22222200 )()c o s (1l i myxyxyxyx . 三、 证明： 0l i m2200 yxxyyx.四、 证明极限yxxyyx 11l i m00不存在 .一、 1 . ),(2yxft； 2 . 1213 , ),( yxf ； 3 . xx21 ； 4 . yyx112； 5 .  xyyxyx 4,10),(222； 6 .  yxyxyx 2,0,0),(； 7 .  xyxxyx  ,0),(  xyxxyx  ,0),(； 8 .  02),(2 xyyx. 二、 1 . 41 ； 2 . 0 ； 3 .  . 练习题答案 经 济 数 学 下页 返回 上页 第七章 经典计量经济学应用模型 •167。 生产函数模型 •167。 需求函数模型 •167。 消费函数模型 •167。 宏观计量经济模型 167。 生产函数模型 (Production Function Models， .) 一、 几个重要概念 二、 以要素之间替代性质的描述为线索的生产函数模型的发展 三、 以技术要素的描述为线索的生产函数模型的发展 四、 几个重要生产函数模型的参数估计方法 五、 生产函数模型在技术进步分析中的应用 六、 建立生产函数模型中的数据质量问题 一、几个重要概念 ⒈ 生产函数 ⑴ 定义 • 描述生产过程中投入的生产要素的某种组合同它可能的最大产出量之间的依存关系的数学表达式。 Y f A K L ( , , , )• 投入的生产要素 • 最大产出量 ⑵ 生产函数模型的发展 • 从 20年代末，美国数学家 Charles Cobb和经济学家 Paul Dauglas提出了生产函数这一名词，并用 18991922年的数据资料，导出了著名的CobbDauglas生产函数。 1928年 Cobb, Dauglas CD生产函数 1937年 Dauglas,Durand CD生产函数的改进型 1957年 Solow CD生产函数的改进型 1960年 Solow 含体现型技术进步生产 函数 1967年 Arrow等 两要素 CES生产函数 1967年 Sato 二级 CES生产函数 1968年 Sato, Hoffman VES生产函数 1968年 Aigner, Chu 边界生产函数 1971年 Revanker VES生产函数 1973年 Christensen, Jenson 超越对数 生产函数 1980年 三级 CES生产函数 ⑶ 生产函数是经验的产物 • 生产函数是在西方国家发展起来的，作为西方经济学理论体系的一部分，与特定的生产理论与环境相联系。 • 西方国家发展的生产函数模型可以被我们所应用： 生产函数反应的是生产中投入要素与产出量之间的技术关系； 生产函数模型的形式是经验的产物；不能照搬。