经济数学微积分多元函数微分法复习资料(编辑修改稿)

经济数学微积分多元函数微分法复习资料(编辑修改稿)内容摘要：

xyxyx 则在原点)0,0(处),( yxf( ) . ( A) 偏导数不存在； (B) 不可微； ( C) 偏导数存在且连续； (D) 可微 . 6 ． 设),(),( yxvvvxfz 其中vf ,具有二阶连续偏 导数 . 则 22yz( ). ( A)222yvvfyvyvf； (B)22yvvf； ( C)22222)(yvvfyvvf； ( D)2222yvvfyvvf. 7 ．曲面)0(3 aax y z的切平面与三个坐标面所围 成的四面体的体积 V =( ). ( A) 323a； (B) 33 a ； ( C) 329a； (D) 36 a . 8 ．二元函数 33)(3 yxyxz 的极值点是 ( ). ( A) (1 ,2) ； (B) (1. 2 ) ； ( C) ( 1,2 ) ； ( D) ( 1, 1). 9 ．函数zyxu s ins ins in满足 )0,0,0(2 zyxzyx的条件极值是 ( ). ( A) 1 ； (B) 0 ； ( C) 61 ； (D) 81 . 二 、求下列函数的一阶偏导数 : 1 ． yxz ln ； 2 ． ),(),( yxzx y zxyxfu  ； 3 ．000),(2222222yxyxyxyxyxf . 三、设 ),( zxfu  , 而 ),( yxz 是由方程 )( zyxz  所确定的函数 , 求 d u . 四 、设 yxeuyxuz  ),( , 其中 f 具有连续的二阶偏导数 ,求yxz 2 . 五 、 设 uvzveyvexuu ,s i n,co s , 试求xz和yz . 六 、 求平面 1543zyx和柱面 122 yx 的交线上与xoy 平面距离最短的点 . 七 、在第一卦限内作椭球面 1222222czbyax的切平面 , 使该切平面与三坐标面所围成的四面体的体积最 小 , 求这切平面的切点 , 并求此最小体积 . 测验题答案 一、 1 ． A ； 2 . B ； 3 . B ； 4 . B ； 5 . D ； 6 . C ； 7 . A ； 8 . A ； 9 . D. 二、 1 . 1ln)(l n  yx xyz,yyxyxzlnln ； 2 . ,)( 321 fxy zyzyffu xx  32 )( fx yzxzxfu yy . 3 . 2 2 2222 2 222() ,0( , ) ()0, 0yx x y xyf x y xyxy   3222 2 2222,0( , ) ,()0, 0xxyxyf x y xyxy  三 、221()( ) d d( ) 1 ( ) 1f f zf x yy z y z . 四 、uyxyxuyuyyuuyfeffxefefxe 2 . 五 、 .)s i nc o s(,)s i nc o s(uuevvvuyzevuvvxz 六 、 ).1235,53,54( 七 、切点 abcVcba23),3,3,3( m i n . 五、例题 例 贷款决策模型 • 分析与建模： 某商业银行从历史贷款客户中随机抽取 78个样本，根据设计的指标体系分别计算它们的 “ 商业信用支持度 ” （ XY）和“ 市场竞争地位等级 ” （ SC），对它们贷款的结果（ JG）采用二元离散变量， 1表示贷款成功， 0表示贷款失败。 目的是研究 JG与XY、 SC之间的关系，并为正确贷款决策提供支持。 • 样本观测值 JG XY SC JGF JG XY SC JGF JG XY SC JGF 0 1 2 5 . 0 2 0 . 0 0 0 0 0 1 5 0 0 2 0 . 0 0 0 0 0 5 4 . 0 0 1 0 . 0 0 0 0 0 5 9 9 . 0 2 0 . 0 0 0 0 0 9 6 . 0 0 0 0 . 0 0 0 0 1 4 2 . 0 0 2 1 . 0 0 0 0 0 1 0 0 . 0 2 0 . 0 0 0 0 1 8 . 0 0 0 0 1 . 0 0 0 0 0 4 2 . 0 0 0 0 . 0 2 0 9 0 1 6 0 . 0 2 0 . 0 0 0 0 0 3 7 5 . 0 2 0 . 0 0 0 0 1 1 8 . 0 0 2 1 . 0 0 0 0 0 4 6 . 0 0 2 0 . 0 0 0 0 0 4 2 . 0 0 1 6. 5 E 13 0 8 0 . 0 0 1 6. 4 E 12 0 8 0 . 0 0 2 0 . 0 0 0 0 1 5 . 0 0 0 2 1 . 0 0 0 0 1 5 . 0 0 0 0 1 . 0 0 0 0 0 1 3 3 . 0 2 0 . 0 0 0 0 0 1 7 2 . 0 2 0 . 0 0 0 0 0 3 2 6 . 0 2 0 . 0 0 0 0 0 3 5 0 . 0 1 0 . 0 0 0 0 1 8 . 0 0 0 0 1 . 0 0 0 0 0 2 6 1 . 0 1 0 . 0 0 0 0 1 2 3 . 0 0 0 0 . 9 9 7 9 0 8 9 . 0 0 2 0 . 0 0 0 0 1 2 . 0 0 0 1 0 . 9 9 9 9 0 6 0 . 0 0 2 0 . 0 0 0 0 0 1 2 8 . 0 2 0 . 0 0 0 0 0 1 4 . 0 0 2 3 . 9 E 07 0 7 0 . 0 0 1 0 . 0 0 0 0 1 6 . 0 0 0 0 1 . 0 0 0 0 1 2 2 . 0 0 0 0 . 9 9 9 1 1 8 . 0 0 0 0 1 . 0 0 0 0 0 1 5 0 . 0 1 0 . 0 0 0 0 0 1 1 3 . 0 1 0 . 0 0 0 0 0 4 0 0 . 0 2 0 . 0 0 0 0 1 5 4 . 0 0 2 1 . 0 0 0 0 1 4 2 . 0 0 1 0 . 9 9 8 7 0 7 2 . 0 0 0 0 . 0 0 0 0 0 2 8 . 0 0 2 0 . 0 0 0 0 1 5 7 . 0 0 2 0 . 9 9 9 9 0 1 2 0 . 0 1 0 . 0 0 0 0 1 2 5 . 0 0 0 0 . 9 9 0 6 0 1 4 6 . 0 0 0 . 0 0 0 0 1 4 0 . 0 0 1 0 . 9 9 9 8 1 2 3 . 0 0 0 0 . 9 9 7 9 1 1 5 . 0 0 0 1 . 0 0 0 0 1 3 5 . 0 0 1 0 . 9 9 9 9 1 1 4 . 0 0 0 1 . 0 0 0 0 0 2 6 . 0 0 2 4 . 4 E 16 1 2 6 . 0 0 1 1 . 0 0 0 0 0 4 9 . 0 0 1 0 . 0 0 0 0 0 8 9 . 0 0 2 0 . 0 0 0 0 1 1 5 . 0 0 1 0 . 4 4 7 2 0 1 4 . 0 0 1 0 . 5 4 9 8 1 5 . 0 0 0 1 1 . 0 0 0 0 0 6 9 . 0 0 1 0 . 0 0 0 0 0 6 1 . 0 0 0 2. 1 E 12 1 9 . 0 0 0 1 1 . 0 0 0 0 0 1 0 7 . 0 1 0 . 0 0 0 0 1 4 0 . 0 0 2 1 . 0 0 0 0 1 4 . 0 0 0。