经济数学微积分函数的微分(编辑修改稿)

经济数学微积分函数的微分(编辑修改稿)内容摘要：

1 ． 2 ； 2 ．曲线的切线上点的纵坐标的相应增量； 3 ．高阶； 4. Cx co s1； 5. Cex 221； 6 . Cx 3t a n31； 7 . xex 22 , ； 8 . xxxxeeee424222,222. 二、 1. xx d)1( 232 ； 2. xxxd1)1ln (2； 练习题一答案 3. 10,1d01,1dd22xxxxxxy； 4. xxxd124； 5. xd3 ； 6. xxyd . 一、 填空题： 1. 利 用 公 式 ))(()()(000 xxxfxfxf 计算)( xf 时，要求 ______ 很小 . 2. 当 0x 时 ， 由 公 式 yy d 可 近 似 计 算_ _ _ _ _ _ _)1ln(  x ； _ _ _ _ _ _ _ _t a n x ，由此得_ _ _ _ _ _ _45t a n  ； _ _ _ _ _ _ _ . 二、 利用微分计算当 x 由 45 变到 0145 , 时，函数xy c o s 的增量的近似值 ( 0 1 7 4 5  弧度 ).三、 已知单摆的振动周期glT  2 ， 其中 9 8 0g 厘米 / 秒2， l 为摆长 （单位为厘米），设原摆长为 20厘米，为使周期 T 增大 秒，摆长约需加长多少。 练 习 题 二 四、 求近似值： 1. 136t a n ； 2 . r c si n ； 3. 3 996 . 五、设 0A ，且nAB  ，证明 1nn nnABABA ，并计算101 0 0 0 的近似值 .六、已知测量球的直径 D 有 1% 的相对误差，问用公式 36DV 计算球的体积时，相对误差有多大。 七、某厂生产 （教材 2 1 8 图）所示的扇形板，半径 R = 2 0 0 毫米，要求中心角  为 55 产品检验时，一般用测量 弦长 L 的办法来间接测量中心角  ，如果测量弦长 L 时的误差 L = 0 . 1 毫米，问由此而引起的中心角测量 误差  是多少。 一、 1.0xx ； 2 . 0 0 ,0 1 3 0 , xx . 二、 21602. 三、约需加长 2 .23 厘米 . 四、 1 、 509 ； 2 、 7430 o ； 3 、 9. 9867. 五、 3. 六、 3%. 七、 ( 弧度 )= 551  . 练习题二答案 4 2 || * kr 自相关函数 与 偏自相关函数 的 函数值： 相关函数具有明显的拖尾性； 偏自相关函数值在 k2以后， 可认为： 偏自相关函数是截尾的。 再次验证了一阶差分后的 GDP满足 AR(2)随机过程。 表 9. 2 . 2 中国 G D P 一阶差分序列的样本自相关函数与偏自相关函数kkr*kr kkr*kr kkr*kr1 7 13 2 8 14 3 9 15 4 10 16 5 11 17 6 12 18 设序列 GDPD1的模型形式为： tttt G D P DG D P DG D P D    2211 111有如下 Yule Walker 方程：  6 2 8 5 18 5 8 5 ˆˆ 121解为： 4 4 ,2 3 21  用 OLS法回归的结果为： tttt G D P DG D P DG D P D   21 16 5 9 （ ) () r2= R2= DW= • 有时，在用回归法时，也可加入常数项。 • 本例中加入常数项的回归为： tttt G D P DG D P DG D P D   21 16 7 9 0 91 （ ） （ ） （ ） r2 = R2 = DW.= • 模型检验 下表列出三模型的残差项的自相关系数及 QLB检验值。 模型 1与模型 3的残差项接近于一白噪声，但模型 2存在 4阶滞后相关问题， Q统计量的检验也得出模型 2拒绝所有自相关系数为零的假设。 因此 : 模型 1与 3可作为描述中国支出法 GDP一阶差分序列的随机生成过程。 表 9 . 2 . 3 模型残差项的自相关系数及 Q 检验值 模型 1 模型 2 模型 3 K R e s i d AC F Q R e s i d AC F Q R e s i d AC F Q 1 0 . 3 8 2 3 . 3 8 4 6 0 . 2 5 8 1 . 5 3 7 7 0 . 2 5 7 1 . 5 2 6 3 2 0 . 0 1 4 3 . 3 8 9 3 0 . 1 3 9 2 . 0 0 7 7 0 . 0 4 0 1. 5646 3 0 . 1 3 2 3 . 8 4 2 7 0 . 2 4 6 3 . 5 6 7 7 0 . 0 5 9 1 . 6 5 5 4 4 0 . 3 4 1 7 . 0 3 9 1 0 . 5 2 9 1 1 . 2 6 7 0 . 3 2 8 4 . 6 2 1 0 5 0 . 1 7 0 7 . 8 9 1 0 0 . 3 00 1 3 . 9 0 8 0 . 1 5 1 5 . 2 8 6 4 6 0 . 2 5 3 9 . 9 0 9 7 0 . 2 7 1 1 6 . 2 0 7 0 . 3 4 5 9 . 0 3 3 1 7 0 . 1 4 4 1 0 . 6 1 3 0 . 1 5 8 1 7 . 0 5 1 0 . 1 5 5 9 . 8 4 5 8 8 0 . 0 5 7 1 0 . 7 3 0 0 . 1 1 6 1 7 . 5 4 1 0 . 0 76 1 0 . 0 5 9 9。