湖北省宜昌一中20xx届高三9月月考理科数学(编辑修改稿)

湖北省宜昌一中20xx届高三9月月考理科数学(编辑修改稿)内容摘要：

知函数 ( ) ln ( 1) ( 0 )xf x e a x a   ． （ 1）若函数 ()y f x 的导函数是奇函数，求 ()y f x 的值域； （ 2）求函数 ()y f x 的单调区间． x 安徽高中数学 第 3 页 共 7 页 18．（本题满分 12分）有时可用函数 15 l n , ( 6)() , ( 6)4a xaxfxx xx      描述学习某学科知识的掌握程度，其中表示某学科知识的学习次数（ *xN ）， ()fx表示对该学科知识的掌握程度，正实数与学科知识有关 . （ 1） .证明：当 7x 时，掌握程度的增加量 ( 1) ( )f x f x 总是下降； （ 2） .根据经验，学科甲、乙、丙对应的 a的取值区间分别为 (115,121] ,(121,127] ,(127,133] .当学习某学科知识 6次时，掌握程度是 85%，请确定相应的学科 . （参考数据  ） . 19．（本题满分 12分）已知函数 xf 定义域是  RxZkkxx ,2，且     02  xfxf ，    xfxf 11  ，当 121 x 时：  xxf 3。 ⑴ 判断 fx的奇偶性，并说明理由； ⑵ 求 xf 在  21,0上的表达式； ⑶ 是否存在正整数，使得 x   12,212 kk时，   kkxxxf 2lo g 23  有解，并说明理由。 20．（本题满分 13 分） 已知定义域为 [0,1]的函数 )(xf 同时满足 ： ① 对于任意的  1,0x ,总有0)( xf。 ② )1(f =1。 ③ 当 1 2 1 20, 0, 1x x x x   时 有 )()()( 2121 xfxfxxf  . (1)求 )0(f 的值； (2)求 )(xf 的最大值； (3)当对于任意  1,0x ，总有 045)()2(4)(4 2  axfaxf 成立，求实数的取值范围 . 安徽高中数学 第 4 页 共 7 页 21．（本题满分 14分）已知二次函数 2( ) ( , , )f x a x b x c a b c R   ，当 ( , 2) (0, )x    时，( ) 0,fx 当 ( 2,0)x 时， ( ) 0fx ，且对任意 xR ，不等式 ( ) ( 1) 1f x a x  恒成立。 （ I）求函数 ()fx的解析式； （ II）设函数 ( ) ( ) 3F。