江西上饶市20xx届高三第二次模拟考试数学文试题_word版(编辑修改稿)

江西上饶市20xx届高三第二次模拟考试数学文试题_word版(编辑修改稿)内容摘要：

ln ,axxx （ Ⅰ ）当 a＝ 2 时，求函数 f（ x）的单调增区间； （ Ⅱ ）函数 f（ x）是否存在极值． 20． （ 13 分）已知椭圆 C： 22221xyab（ a＞ b＞ 0）的一个焦点是（ 1， 0），两个焦点与短轴的一个 端点构成等边三角形． （ Ⅰ ）求椭圆 C 的方程； （ Ⅱ ）过点 Q（ 4， 0）且不与坐标轴垂直的直线 l 交椭圆 C 于 A、 B 两点，设点 A关于x 轴的对称点为 A1．求证：直线 A1B 过 x 轴上一定点，并求出此定点坐标． 21．（ 14 分）数列｛ na ｝的前 n项和为 Sn，已知 2 3 .2n nnS  （ Ⅰ ）求数列｛ na ｝的通项公式； （ Ⅱ ）若数列｛ nc ｝满足 , ,2,nn nancn 为 奇 数为 偶 数求数列 ｛ nc ｝ 的前 n项和 Tn. （ Ⅲ ）张三同学利用第（ Ⅱ ）题中的 Tn 设计了一个程序流程图，但李四同学认为这个程序如果被执行会是一个 “死循环 ”（即程序会永远循环下去，而无法结束）．你是否同意李 四同学的观点。 请说明理由． 上饶市 2020 年第二次高考模拟考试数学（文科）试卷 参考答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B B A C C D A C D 二、填空题 1 1 1 7. 02 1 67yx  1 4 1 2 三、解答题 16. 解： (I)分数在 [50,60)的频率为 10=， ………………………………… 2分 由茎叶图知：分数在 [50,60)之间的频数为 2，所以全班人数为 =25， … ……………4分 (II)分数在 [80,90)之间的频数为 25－ 2－ 7－ 10－ 2=4； ………………6 分 频率分布直方图中 [80,90)间的矩形的高为 425247。 10=． ………………8 分 (Ⅲ )将 [80,90)之间的 4 个分数编号为 1,2,3,4， [90,100]之间的 2 个分数编号为 5,6， 在 [80,100]之间的试卷中任取两份的基本事件为： (1,2)， (1,3)， (1,4)， (1,5)， (1,6)， (2,3)， (2,4)， (2,5)， (2,6)， (3,4)， (3,5)， (3,6)， (4,5)， (4,6)， (5,6)共 15 个， ……………… 10 分 其中，至少有一份在 [90,100]之间的基本事件有 9 个， 故至少有一份分数在 [90,100]之间的概率是 915=． ………………12 分 ：（ Ⅰ ） 由 bcCa  21cos 得 1sin c o s sin sin2A C C B 又  s i n s i n s i n c o s c o s s i nB A C。