水平井产能预测理论及底水油藏水平井合理生产参数研究(编辑修改稿)

水平井产能预测理论及底水油藏水平井合理生产参数研究(编辑修改稿)内容摘要：

内的路程，因此计算的产量高于实际的 产量值 ，仅在水平井段长度很小时可供参 水平井产能预测理论及底水油藏水平井合理生产参数研究 4 考使用。 1992 年周继德 [19]从徐景达对 Jashi 公式提供修正办法研究的基础上，考虑了水平井油层的多相渗流特性以 及油层岩性变化和表皮效应等因素 影响 ，并参考了 Joshi、徐景达等人公式，推导出计算水平井产量的改进公式。 1993 年郎兆新 [20]获得水平井 在平面和剖面上的解析解 ，再运用等值渗流阻力法得到三维空间的解和二维空间中流场变化，导出了多井底水平井渗流问题产能的计算公式。 同年范子菲 [21]应用保角变换方法和势函数理论推导出无限大底水驱油藏水平井产能公式。 在推导过程中， 假设 油藏 顶 部封闭、底部恒压边界， 考虑了 各向异性以及水平井在油藏中位置等因素对水平井势分布的影响，推导出的产能公式，经试算结果比较符合实际。 1994 年 吕 劲 [22]证明了无界地层中水平井渗流等势面是以水平井两端点为焦点的旋转椭球 体 ，这一结 论 对于用二维近似分析的方法分析水平井产能来说是一个很好的理论佐证。 1995 年曲德斌 [23]等人应用等值渗流阻力法，获得了水平井和直井五点法布井方式下的产能方程。 此外，王德民等人 [24]应用同样的方法，获得了水平井和直井七点法布井方式下的产能方程。 宋付权 [25]等基于水平井椭球流动的思想，推导出具有椭球面供液外边界油藏中一口水平井的产能方程。 1997 年李培 [26]等应用镜像反映原理将二维单井排水平井渗流问题等效为带状区域中单 一水平井渗流问题， 通过 多次保角变换将 该 二维带状区域穿透比小于 1 的单一水平井映射为穿透比为 1 的带状地层，从而 推导 出二维地层中水平单井排的稳态压力分布函数和产能公式，该公式实际上是 Muskat 公式在水平井段长度 无限 趋于 0 的推广。 1998年刘想平 [27]将水平井看成是由若干段线汇组成，把气体在气藏内向水平井的三维稳态渗流与其在水平井筒内的流动耦合起来，建立了气藏水平井稳态产能计算模型，并提出了求解此模型的方法 ， 该模型稍作改动，就可用于油藏水平井产能预测。 1999 年李远钦 [28]通过 水平井三维不稳定渗流数学模型 求 解 后得到的产能方程，对水平井 水平 段上的产量分布进行了 研究。 结果表明水平井产量在 水平 段 上的 分布 是非均匀的，其产量分布受油层厚度、 油藏边界、 导压系数的影响，只有在拟稳定流下，油层较厚时 水平井段上的产量分布才 为 均匀的。 1997 年王卫红 [29]等利用保角变换和等值渗流阻力法推导 出 分支水平井的产能计算公式并与 Joshi 的公式进行 了 比较，指出后者没有 区别 均匀流和无限导流的 差别 ， 此外文中还 研究 了分 支 井筒数 和 水平 段 长度对产能的影响， 其认为 一口长水平井的产能比总长度与之相等的分支水平井的产能高。 张望月 [30]从均质各向异性单 相流油藏中水平井稳定渗流满足的 Poisson 方程的定解问题出发，利用格林函数方法直接求出了水平井三维稳态解， 推 导出均匀流和无限导流两种情形下无限油藏中水平井 的 产能公式。 1999 年姚约东 [31]对郎兆新 [32]和曲德斌 [23]提出的五点井网产能公式进行评述后 ，运 用相同的方法推导出更为精确的水平井五点井网产能公式。 2020 年，陈元千教授 [33]基于 Joshi 和 Giger对水平井产 能 公式的研究 方法 ， 运 用面积等值的拟圆形驱动半径 及 产量等值的拟圆形生产坑道的物理概念 ， 把水平井段的长度转 化为 拟圆形生产坑道，利用水电相似 原理的等值渗流阻力法， 推导出 水平井产量的 计算 公式。 西南石油大学硕士研究生学位论文 5 综上所述，目前 常见 的水平井产能公式， 按适用于 不同 油藏 类型 分类 如下： （ 1）顶、底为封闭边界油藏水平井产能 预测 （ 2）底水油藏水平井产能 预测 （ 3）气顶油藏水平井产能 预测 （ 4）边水油藏水平井产能 预测 （ 5）溶解气驱油藏水平井产能 预测 按不同完井方式可 分类如下： （ 1）理 想 裸眼 完井方式 的 水平井 产能预测 （ 2）射孔完井方式的 水平井 产能预测 （ 3）绕丝筛管完井方式的 水平井 产能预测 （ 4）砾石充填完井方式的 水平井 产能预测 （ 5）金属纤维筛管完井方式的 水平井 产能预测 水平井开采底水油藏的研究现状 水平井是开发底水油藏的最有效的方法之一，开发中遇到的最大的问题是底水脊进。 为了防止底水的脊进，提高底水油藏的开发效果，国内外有关学者专家对此进行了广泛的研究，目前对底水脊进的研究可以分为建立物理模拟的实验研究和通过理论分析的理论研究两大类。 国内外关于水平井的物理模型试验研究，大致可分为 三 种类型：静态电模拟试验、二维动态模拟试验、三维动态模拟试验。 底水油藏底水上升的物理模型研究限于二维和三维的动态物理模拟，研究的手段随着技术的发展逐步提高 ， Aulie 等人 [34]在 1993 年的SPE 文献中 做 了油水两相的二维模拟实验，可视化的显示了底水上升的动态过程。 Permadi 等人 [35]在 1996 年的 SPE 文献中 ， 通过改进了的油水二相物理模拟实验详细介绍了大斜度井包括水平井在内的，不同原油粘度 、 油层厚度 、 不同油井产量 、 不同时刻的水脊面形态 ， 并得到了见水时间，采收率等重要的参数。 2020 年裴柏林 [36]重点介绍了水平井三维物理模型的特征，通过试验模型，对不同条件下的水平井进行了模拟试验，不仅验证了水平井无限导流产能公式在大管径条件下的正确性，同时也准确地反映了 井筒压降对水平井产能的影响。 2020 年王家禄 [37]等人采用现代电子摄像监视技术和流动测试手段，建立 了 水平井二维物理模拟系统，观察水平井开采底水油藏时水脊脊进过程，研究水脊 的 形成与发展机理、见水时间和采收率的变化规律。 2020 年朱玉双 [38]等利用特制的底水油藏砂岩微观孔隙模型，对底水油藏后期治理和先期堵水的负压开采进行了室内模拟试验研究。 不同 类型的 试验模型 均存 在各自的优缺点，需根据不同的试验目的选择 合适 的试验模型进行水平井的物理模拟试验。 考虑到 具体油藏条件的复杂性， 因此很难找到 一种物理模型能够适用于所有 的油藏状况和油井的生产特征。 通常的处理 方法是针对某一具体 水平井产能预测理论及底水油藏水平井合理生产参数研究 6 的油藏状况建立 相 应的参数比例模型 来开展物理 模拟试验研究。 从目前技术水平来看，三维油藏物理模型较之静态电模型及二维模型 更加先进和完善 ， 三维油藏物理模型 借助完备的测量系统可更加真实地再现地层及井筒中的 流体 流动状态。 通过 分析 模拟试验测量数据 的 规律和理论 研究 方法 相 结合就能够对水平井和地层中流体的流动规律进行更加深入 和细致 的研究。 理论研究方面 Giger[39]提出了见水前描述水脊的二维数学模型。 由于其中用到了自由界面边界条件，且假定自由界面位于无穷远处，因此模 型中的有关参数难以准确给出。 之后 ， Karcher 等 [40]对 Giger 的结果进行了修正，但仍不适用于具有较大泄油半径的油层。 Chaperon[41]研究了各向异性地层的水脊变化规律，但是模型中仍假定边界为无穷大，忽略了不动水的流动约束，因而得到的临界产量高于其理论值。 Joshi[9,42]用物理模拟方法研究了水平井和斜井特性，并与 Giger 的理论结果进行了对比，发现实验结果与理论结果相差较大。 Papatzacos 等 [43]假设水脊中的重力平衡并应用了动边界方法，较好地解决了见水时间预测问题。 Guo 等 [4446]在 1992 年采用 Schwarz 和 Christoffel（ 施瓦兹 克里斯多菲 ）变换导出了水平井底水油藏的临界产量计算公式，并研究了稳定流时的水脊剖面变化规律和临界产量。 国内李和全 [47]通过所建的数学模型，分析了各种地质条件下水脊推进速度和形状。 范子菲 [48]等通过研究得出底水驱动油藏中水平井临界产量公式和定量地确定 产量 随时间的变化规津。 程林松 [49] 等通过镜像反映和势的叠加原理，对底水驱油藏水平井稳定渗流问题进行了研究，得到了水平井流场分布、渗流速度、产能以及油井见水时间的计算公式。 对水平井 产能及见水时间的影响因 素进行了分析。 郭大力 [50]在不变流线的假设条件下研究了底水油藏中水平井的水脊问题，利用特征线方法，求得了描述两相二维渗流的拟线性双曲型偏微分方程的解，给出了水锥的形成和发展以及水平井水淹的全过程。 刘振宇 [51]等在研究中提到当无因次井位为 时，无因次流量为最大值，此时该井位为最佳避水高度。 通过文献调研可知 ，近年来水平井产能预测公式研究取得了大量成果，但也不乏实际产量与预测产量相去甚远 的 事实，对水平井开采底水油藏临界产量的研究也有一些认识，但针对水平井开采带隔夹层的底水油藏临界 产量研究目前还无人问津。 这就要求加强对底水油藏水平井油藏工程 、 水平井 合理生产参数以及底水上升动态的 研究。 研究的技术路线 本文针 对目前众多的水平井产能预测公式，按照适用于不同地质、油藏条件作 详细的分类研究， 以油气渗流理论为基础，从基本模型入手，运用势的叠加理论重新推导 水平井三维产能公式，在分析水平井三维渗流场的基础上，采用镜像反映原理和势的叠加理论 、 等值渗流阻力等方法 重新推导目前 常见 的不同油藏类型的水平井二维产能公式， 西南石油大学硕士研究生学位论文 7 并就其中 均质油藏水平井产能公式提出 改进方法，得到了一个 新的 简化的 水平井 二维产能公 式， 并与常见公式做对比分析。 在水平井各类产能公式研究的基础之上，研究底水油藏底水上升的条件，并提出一个新的底水能够上升的观点，由此得到新的底水能够上升的启动条件，依此条件，结合学者范子菲的底水油藏水平井产量公式，推导出水平井开采底水油藏的合理生产参数的公式，同时推导给出水平井开采带隔夹层的底水油藏合理生产参数的求解公式，并进一步提出油藏见水时间的预测公式。 最后，通过矿场实例对文中推导 出的 公式进行验证并运用 Visual Basic 编制 计算程序。 本文取得的主要成果 通过研究， 本文 取得了以下成果： （ 1）全面 系统的回顾了 常见 的封闭外边界、供给外边界箱型油藏中单相渗流、水平井三维产能公式，并研究了无界均质地层单相稳定流，水平井的三维泄油体形状和势的水平井产能预测公式研究 实例 验证和程序编制 水平井三维产能公式 水平井渗流场的研究 水平井二维产能公式 国内外研究现状 水平井产能预测的研究现状 临界产量见水时间研究现状 水平井开采底水油藏的研究现状 水平井形成水脊的条件 见水时间公式的推导 临界产量和临界压差计算 单井的选定 对比分析 计算结果 计算临界产量、预测见水时间 隔夹层 非均质性 井筒压降 井筒倾斜 影响 底水油藏水平井合理生产参数研究 水平井产能预测理论及底水油藏水平井合理生产参数研究 8 分布。 （ 2）在 系统总结 适用于不同油藏类型的水平井二维产能公式的基础上， 对 其中常规均质 、顶底封闭 油藏 的 水平井产能公式提出了改进方法，得到了一个新的 、简化的 水平井 二维产能公式。 （ 3）在水平井各类产能公式研究 的基础之上， 研究了底水油藏底水上升的 动态过程 ，并提出了新的底水能够上升的 临界 条件。 （ 4）在分析底 水油藏水平井开发底水脊进原理的基础上，建立了底水油藏水平井开发的临界产量 、 见水时间的计算公式。 通过研究，丰富了水平井产能预测的理论和方法，为今后底水油藏进行水平井开发设计、产能评价提供了理论基础和依据。 （ 5）编制的计算程序可方便、快速完成水平井产能预测 常见 公式、底水油藏临界参数和见水时间等的求解。 西南石油大学硕士研究生学位论文 9 第 2章 水平井三维产能公式 水平井的产能分析是水平井油藏工程的重要研究内容，它是制定水平井合理工作制度，预测水平井生产动态，确定水平井采油方式等的重要依据。 因此，研究水平井的产能具有重要的理论和实际意义。 本 章以水平井渗流理论为起点，回顾研究目前常见的水平井三维产能公式。 水平井渗流理论是水平井油藏工程、产能公式研究的基础，以下分别针对矩形封闭边界及供给边界油藏中水 平井的单相流动，研究其渗流理论及相应的产能公式，并推导证明 无界 均质 地层、均匀流量水平井的三维椭球体势场。 封闭外边界油藏水平井三维产能公式 Babu 和 Odech 在直角坐标系中通过对箱式（矩形）地层中水平井的常产量不稳态渗流 Green 函数 做渐近分析，得到了拟稳态产量公式，这种方法比较繁琐，要完成数个无穷函数序列的近似求和，因此以下各部分的箱式地 层公式推导均考虑为单相流。 物理模型 如图在长、宽、高分别为 b、 a、 h 的矩形油藏中有一口半径为 rw，长为 L 的水平井 ，y y2 分别为水平井的两个水平段端点，其坐标分别为（ x0， y1， z0）、（ x0， y2， z0），不考虑水平井井筒水平段压降，定产量 q 且均匀分布于整个。