ug离合器齿毂的强度设计分析毕业论文(编辑修改稿)

ug离合器齿毂的强度设计分析毕业论文(编辑修改稿)内容摘要：

(3) 有限元法不仅适应于复杂的几何形状和边界条件，而且能处理各种复杂的材料性质问题。 如各向异性、非线性等，另外，还能解决非均质连续介质的很多问题。 (4) 有限元 计算在正确建模的基础上，不仅可以得到较准确的计算结果，而且目前通用的有限元分析软件还可以对整个结构的应力、应变和位移分布状况进行可视化观察。 [7,19,23] 概括起来可以分为以下六个步骤： (1) 结构的离散化 结构的离散化是有限单元法分析的第一步，它是有限单元法的 基本 概念。 所谓离散化简单的说，就是将分析的结构物分割成有限个单元体，并在单元体的指定点设置节点，使 相邻 单元的有关参数具有一定的连续性，并构成一个单元的集合体，以它代替原来的结构。 合体，以它代替原来的结构。 (2) 选择位移模式 在完成结构的离散化之后，就可以对典型单元进行特性分析。 此时，为了能用节点位移表示单元体内的位移、应变和应力，在分析连续体问题时，必须对单元中位移的分布做出一定的假设，也就是假定位移是坐标的某种简单函数，这种函数称为位移模式或插值函数。 选择适当的位移函数是有限单元法分析中的关键。 通常选择多项式作上海工程技术大学毕业设计 （论文） UG离合器齿毂 的 强度 设计分析 22 为位移模式。 其原因是因为多项式的数学运算 （ 微分和积分 ） 比较方便，并且由于光滑函数的局部，都可以用多项式逼近，至于多项式的项数和阶次的选择，则要考虑单元的自由度和解的收敛性要求，一 般来说，多项式的项数应等于单元自由度数，它的阶次应包括常数项和线性项等。 单元的自由度是指单元节点独立位移的个数。 根据选定的位移模式，就可以导出用节点位移表示单元内任意一点位移的关系式，其矩阵形式是 ：     efN „„ „„„„„„„„„„„„„„„„„„ „„„„„„„ () 式中： f 为单元内任意一点的位移列阵； e 为单元的节点位移列阵； N 称为形函数矩阵，它的元素是位置坐标的函数。 (3) 分析单元的力学特性 位移模式选定以后，就可以进行单元的力学特性分析，包括三部分内容： 1) 利用几何方程，由位移表达式 ()导出节点位移表示单元应变的关系式：     eB „„ „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„ () 式中：  为单元内任意一点的应变列阵； B 称为单元应变矩阵。 2) 利用物理方程，由应变的表达式 ()导出用节点位移表示单元应力的关系式 :          eD D B   „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„ „„ () 上海工程技术大学毕业设计 （论文） UG离合器齿毂 的 强度 设计分析 23 式中：  为单元内任意一点的应力 列阵； D 是与单元材料有关的弹性矩阵。 3) 利用 变分原理 ，建立作用于单元上的节点力与节点位移之间的关系 式，即单元的平衡方程：      e e eFK „„ „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„ () 式中：  eK 称为单元刚度矩阵；可导出       TeK B D B d x d y d z  ；上式的积分应普及整个单元的体积；利用变分原理同时导得等效节点力eF ；在以上三式中导出单元刚度矩阵是单元特性分析的核心内容。 (4) 集合所有单元的平衡方程，建立整个结构的平衡方 程 这个集合过程包括两方 面 的内容；一是各个单元的刚度矩阵，集合成整个物体的整体刚度矩阵；二是将作用于各单元的等效节点力列阵，集合成总的载荷列阵。 最常用的集合刚度矩阵的方法是直接刚度法。 一般来说，集合所依据的理由是要求所有相临的单元在公共结点处的位移相等。 于是得到以整体刚度矩阵 K 、载荷列阵 F 以及整个物体的结点位移列阵 表示的整个结构的平衡方程 ：     FK „ „„ „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„ () 这些方程还应考虑几何边界条件作适当的修改之后，才能够解出所有的未知结点位移。 (5) 求解未知结点位移 由集合起来的平衡方程组 ()解出未知位移。 在线性平衡问题中，可以根据方程组的具体特点选择合适的计算方法。 上海工程技术大学毕业设计 （论文） UG离合器齿毂 的 强度 设计分析 24 (6) 计算单元应力 最后，就可利用公式 ()和已求得的结点位移计算各单元的应力，加以整理得出所要求的结果。 从有限元软件的角度来讲，有限元法可 分为 :前处理 — 计算 — 后处理。 前处理是对计算对象网格划分、形成计算模型的过程，包括单元类型的选择、材料特性的确定，实体建模，节点单元网格的确定、约束载荷的移置等。 一些通用的有限元软件大都已经将常用的各 种材料及其物理参数存储到其数据库中，供我们选择。 许多有限元软件不仅提供了与主流 CAD系统的接口，自己本身也有很好的实体建模性能。 有限元软件都提供了一种以上的网格划分方法，以供使用者根据计算要求进行选择，从软件的角度看，这是分析中最重要的环节。 计算则是在形成总刚度方程和约束处理后求解大型联立方程组、最终得到节点位 移的过程。 从有限元法理论角度，这是有限元分析的核心，但由于软件已经针对多种模型进行过验证运算，因此我们只需要按照提示输入各种条件，包括收敛的方法 （ 在软件中，这常被称为求解器 ） 等，计算机就可以为我们计算，得到计算结果。 后处理则是对计算结果 （ 应力、应变或振型等 ） 的整理，形成等应力线、变形图、振型图等，以及结果的输出 (图 示 )。 图 有限元模型的建立及仿真分析过程 上海工程技术大学毕业设计 （论文） UG离合器齿毂 的 强度 设计分析 25 有限元 离散 模型的建立及网格生成原则 [21,24] 问题性质的判断及建模原则 常用的工程问题分析方法包括对产品结构的 静力分析、接触分析、传热及热应力分析、模态及响应分析、疲劳分析等方面。 我们在建立有限元数值仿真模型时，应该首先判断分析对象属于哪一类性质的问题 —— 是线性问题还是非线性问题，是静力问题还是动力问题，小变形问题还是大变形大应变问题等，从而才能正确的选择相应的分析方案及建模方法。 本课题通过对离合器齿毂 中央的花键齿 施加静扭矩，在弹性形变的范围内分析其应力变化，属结构静力分析。 所谓结构静力分析是指分析由于稳态外载荷所引起的系统或零部件的位移、应力、应变合作用力，很适合求解惯性及阻尼的时间相关作用对结构响应的 影响并不显著的问题，其中稳态载荷主要包括外部施加的力和压力、稳态的惯性力，如重力和旋转速度、施加位移、温度和热量等。 静力分析可分为线性静力分析和非线性静力分析。 所谓建模就是根据工程分析精度的要求，建立合适的能模拟实际结构的有限元模型。 在连续体离散化及用有限个参数特征表征无限个形态自由度过程中，不可避免的引入了近似。 为使分析结果 具备 足够的精度，所建立的有限元模型必须在能量上与连续系统等价。 具体的讲，有限元模型应满足：平衡条件，即结构的整体和任一单元在节点上都必须保持静力平衡；变形协调条件，交汇于一点的各元素 在外力作用下，引起元素变形后必须仍保持交汇于一个节点，协调元元素也应在边界上满足相应的位移协调条上海工程技术大学毕业设计 （论文） UG离合器齿毂 的 强度 设计分析 26 件；边界条件和材料的本构关系；刚度等价原则及几何逼近真实结构等。 有限元模型在几何上逼近原结构，即选取的有限元网格应尽可能的与原结构相一致；但事实上的不一致性，导致有限元在模拟实际结构时，几何上引入了近似。 在结构有限元模型简化方面，一个复杂的几何结构，应该按照各个部分在几何及载荷分布上的特点，将它简化成杆、梁、板、壳和体等典型构件来处理；同时考虑模型的几何上和边界中是否具有对称性或反对称性的特点，这样既减少了计 算工作量，又不会失去构件本来的力学特性，使计算模型简单。 几何简化方面，主要是修改或者去除几何结构中不太重要的短边、小曲面、小倒角、小圆角，以及其他影响网格分布但对分析结果影响不大的结构，以保证网格生成器能够成功的划分出有限元网格，同时也可以避免非重要部位的局部网格过细致使计算经济性不高。 网格生成原则 划分网格是建立有限元模型的一个重要环节，它要求考虑的问题较多，需要的工作量较大，所划分的网格形式对计算精度和计算规模将产生直接影响。 为建立正确、合理的有限元模型这里介绍划分网格时应考虑的一些基本 原则： (1) 网格数量 网格数量的多少将影响计算结果的精度和计算规模的大小。 网格数量增加，计算精度会有所提高，但同时计算规模也会增加，所以在确定网格数量时应权衡两个因数综合考虑。 上海工程技术大学毕业设计 （论文） UG离合器齿毂 的 强度 设计分析 27 图 位移精度和计算时间随网格数量的变化 图 中的曲线 1 表示计算精度随网格数量的变化，曲线 2 表示计算时间随网格数量的变化，可以看出网格较少时增加网格数量可以使计算精度明显提高，而计算时间不会有大的增加。 当网格数量增加到一定程度后，再继续增加网格时精度提高甚微，而计算时间却有大幅度增加，所以应注意增加网格的经济性。 在决定网格数量时应考虑分析数据的类型。 在静力分析时如果仅仅是计算结构的变形，则网格数量可以少一些。 如果需要计算应力，则在精度要求相同的情况下应取相对较多的网格。 (2) 网格疏密 网格疏密是指在结构不同部位采用大小 不同的网格，这是为了适应结构上不同应力分布特点 （ 图 ）。 网格划分的不当，可能会引起比较坏的结果，所以网格的选择一定要根据力学性能进行合理的剖分。 划分疏密不同的网格主要用于应力分析，在应力变化梯度较大的部位（如应力集中处）为了较好地反映应力分布规律，需要采用比较密集的网格。 而在应力变化梯度较小的 部位，为减小模型规模则应划分相对稀疏的网格。 这样，整个结构便表现出疏密不同的网格划分形式，而在疏密相交区域可以使用上海工程技术大学毕业设计 （论文） UG离合器齿毂 的 强度 设计分析 28 过渡单元。 采用疏密不同的网格划分，既可以保持相当的计算精度，又可使网格数量减小。 因此网格数量应增加到结构的关键部位，在次要部位增加网格是不必要的，也是不经济的。 除此以外，在分析结构变形问题的网格需要比分析应力问题的网格粗；分析 模态问题 的网格需要比动力相应问题的网格粗；对于面和体元素，应合理调整单元的形状，使之外形上尽量靠近正多边形及正多面体。 图 粗细不等的网格模型 (3) 单元阶 次 许多单元都具有线性二次和三次形式，二次以上形式的单元称为高阶单元。 选用 高阶单元 可提高计算精度，因为高阶单元的曲线或曲面边界能够更好地逼近结构的曲线和曲面边界，且高次插值函数可更高精度地逼近复杂场函数，所以当结构形状不规则、应力分布或变形很复杂时可以选用上海工程技术大学毕业设计 （论文） UG离合器齿毂 的 强度 设计分析 29 高阶单元。 但高阶单元的节点数较多，在网格数量相同的情况下由高阶单元组成的模型规模要大得多，因此在使用时应权衡考虑计算精度和时间。 增加网格数量和单元阶次都可以提高计算精度。 因此在精度一定的情况下，用高阶单元离散结构时应选择适当的网格数量，太多的网格并不能明显 提高计算精度。 采用不同阶次的单元，即精度要求高的重要部位用高阶单元，精度要求低的次要部位用低阶单元。 不同阶次单元之间要采用特殊的过渡单元连接，或采用多点约束等式连接。 (4) 网格质量 网格质量是指网格几何形状的合理性。 质量好坏将影响计算精度。 质量太差的网格甚至会中止计算。 直观上看，网格各边长或各个内角相差不大、网格面不过分扭曲、边节点位于边界等分点附近的 网格质量较好。 网格质量可用细长比、锥度比﹑内角﹑翘曲量﹑拉伸值、 边节点位置偏差等指标度量。 划分网格时一般要求网格质量能达到某些指标要求。 在重点研究的结构关 键部位，应保证划分高质量网格，即使只有个别质量很差的网格也会引起很大的局部误差。 而 在结构次要部位，网格质量可适当降低。 当模型中存在质量很差的网格（ 称为畸形网格）时，计算过程将无法进行。 (5) 网格分界面和分界点 结构中的一些特殊界面和特殊点应分为网格边界或节点。 以便定义材料特性、物理特性、载荷和位移约束条件。 即应使网格形式满足边界条件特点，而不应让边界条件来适应网格。 常见的特 殊界面和特殊点有不同材料分界面、几何尺寸突变面、分布载荷分界线（点） 、集中载荷作用点和位移约束作用点等。 上海工程技术大学毕业设计 （论文） UG离合器齿毂 的 强度 设计分析 30 有限元分析的误差 形成 [23] 有限元计算模型的精确性与计算过程的每个环节的误差性质和大小有关，这些误差主要包括： (1) 理论模型本身的误差，例如克希霍夫假设、几何变形线性化假设对于薄板弯曲问题的误差。 (2) 理论模型有限元离散近似误差，其中包括低维模型近似、边界条件近似、载荷条件近似和几何形状近似 等引起的误差，以及几何方程、物。