正交频分复用ofdm及其应用(编辑修改稿)

正交频分复用ofdm及其应用(编辑修改稿)内容摘要：

CP 后输入输出的关系式为： 保护时间 加 入 保 护 间 隔 的N+M 点数据 0 1 2 1N M N Nx x x x x   0 1 2 1N M N Nx x x x x   0„„„„ 0„„„ 0 共 M 个 0 N 点数据块 子载波 1 延迟的子载波 2 子载波 2 对子载波 1 的干扰部分 保护时间 FFT 积分时间 OFDM 符号周期 8 01011 1 101011 1 10110000000000000mmk k kk k kmmk N k N M k Nmmh h hh h hy x ny x nh h hh h hy x nh h hh h h                                       （ 25） 插入的循环扩展信号是将 OFDM 符号尾部的信号牵移到头部结构，因而能够保证有 时延的 OFDM 信号在 FFT积分周期内总是可以具有整倍数周期。 因此，只要保护时间大于多径时延，就不会引起载波间干扰。 由图 25 所示为多径效应影响 OFDM 的示意图。 假设 OFDM 信号经过两径衰落信道，采用 BPSK 调制。 图中的保护时间大于多径时延，因此，第二条径的相位跳变点正好在保护时间内，接收机接收到的是满足正交特性的多载波信号，不会引起性能损失。 倘若多径时延大于保护时间，这样相位跳变点位于积分周期内，则多载波信号之间的相互正交性遭到破坏，从而引起子载波干扰。 图 25 两径信道中 OFDM 符号的传播示意图 加窗技术 前面已经接受了 OFDM 符号的生成、采用循环前缀消除码间干扰。 但从图 25 中可以看出符号边界发生尖锐的相位跳变。 则可以看出， OFDM 的带第一条到达径信号 第二条到达径信号 多径时延 保护时间 FFT 积分时间 相位跳变 OFDM 符号周期 9 外衰减是比较慢的。 为了使 ODFM信号的带外衰减更快，可以采用对单个 OFDM符号加窗技术。 对 OFDM 符号“加窗”可以使信号周期边缘的幅度值逐渐过渡到零。 常用的窗函数是升余弦滚降窗，定义为： ()1 [ 1 c os ] , 02w ( ) 1 ,()1 [ 1 c os ] , ( 12ssssssssstT ttttT t                 （ 26） 式中，  表示滚降因子； s 表示 OFDM 符号周期。 因为前后相邻的 OFDM符号有一部分叠加，因此它比实际的符号持续的时间要短。 对 OFDM 信号加窗之后的时序图为图 26， G为保护时间。 图 26 OFDM 加窗后的时序结构 OFDM 加窗的处理过程：首先 Nc 个 QAM符号填 0得到 N个符号进行 IFFT 运算，然后将 IFFT 输出的尾部的 Tprefix 个样值添加到 OFDM 符号的头部，将 OFDM 符号头部的 Tpostfix 样值添加到 OFDM 符号的尾部。 最后升余弦滚降窗函数相乘，与前一个 OFDM 符号 sT 区域内的样值叠加，形成最终的信号形式。 例外，增大滚降因子，虽然可以使带外衰减更迅速，但是降低了 OFDM 系统对多径时延的容忍程度。 因此，在实际系统中，应当选择较小的滚降因子。 ST T G s T T 10 第三章 OFDM 信道估计 无线通信系统的性能主要受到无线信道的制约和影响。 信道描述了信号从发送端到接收端所经历的一切媒介，包括从发射机到接收机之间信号传播所进过的 物理煤质，像光缆信道、电缆信道、无线信道等等。 其中无线传播信道不像有线那样固定可以预见，它具有很大的随机性，会引起传输信号的幅度、相位、频率的失真，产生符号间干扰等。 这样给接受机提出了很大的挑战，信道估计器 接收机的一个重要组成部分。 常见的信道估计方法有基于导频信道和基于导频符号两种方式，但是由于多载波系统具有时频二维结构特性，使得后者的设计更灵活方便，即可以同时在时间轴和频率轴两个方向添加导频符号，在接受端用导频符号来估计信道传输函数。 在 OFDM 系统中信道估计器的设计理念主要涵盖两个方面：一是导频 信息的选择以及发送时机的把握，因无线信道具有时变性，使得一定要连续不断的发送导频信号；二是在确定导频发送方式和信道估计原则后，为了使均方误差最小，需要寻找合适的信道估计器，同时在复杂度和良好的导频性能间取最佳方案。 信道估计可以定义为描述物理信道对输入信号的影响而进行数学研究的过程，是信道对输入信号影响的一种估计表示。 如果信道是线性的，那么信道估计就是对系统冲激响应进行估计。 信道估计的原则就是使某种估计误差最小化，同时还要求降低算法的复杂度，并且具有可实现性。 通过对信道的估计算法，接收机能够获得信道 的冲激响应。 在当代无线通信系统中信道信息已经被充分的利用。 自适应的信道均衡器可以通过信道估计来消除ISI 的影响；分集技术通过信道估计，实现接收信号合适匹配的接收机；最大似然检测通过信道估计能够使接收端错误概率最小化；相关解调通过信道估计提供的信号来完成信号的检测，与非相干解调相比较，相干解调可以提高系统的整体性能。 导频图案的选择 导频插入有块状导频和梳状导频两种方法。 块状导频主要在慢衰落的无线信道中使用，周期性地在时域内插入多个特定的 OFDM 符号，不需要在接受端进行频域内的插值，所以这种导频在 时间方案下对频率选择性的选择程度不高。 梳状导频 11 主要在快衰落的无线信道中使用，梳状导频均匀分布在每个 OFDM 块中，梳状导频因有更高的重传率，使得在快衰落信道下梳状导频估计的效果更好。 但是在梳状导频的条件下，只有根据对频率子载波上的信道特性的插值进行估计，才能得到非导频子载波上的信道特性，因此这种导频方式对频率选择性衰落相对敏感一些。 为了有效避免频率选择性衰落，子载波间隔被要求比信道的相关带宽要小很多。 为了保证可以使用信道的变化，导频密度能够参考二维奈奎斯特采样定理。 即无失真恢复的抽样间隔必须小于抽样信号两 倍带宽的倒数。 若时频方向上导频间隔相应为 It 和 If,  max 表示最大多径时延 , f dmax表示最大多普勒频移位， OFDM 符号的周期是 T，子载波间隔是△ f，在通常情况下，导频的时域间隔要求不大于相干时间，导频的频域间隔要求不大于相干带宽，这样才能更好地估计无线信道的变化，时域和频域的导频间隔可参考式（ 31）。 maxmax**11()211()2ffdIIfTf （ 31） 考虑到同步误差和一些其他相关误差，我们可以参照导频间隔关 系如下： maxmax**11()411()4ffdIIfTf （ 32） 完成导频的信道估计需要以导频的选择与插入为基础，对于导频的选择与插入有以下结论：（ 1）最优导频位置。 在把加性高斯白噪声为背景的条件下，当 M个导频的位置为 {I,i+N/M,„„， i+(M1)N/M},i=0,1,„„， N/(M1)时，能够得到信道信息的最小均方误差估计。 （ 2）导频的数量。 在无噪声的背景下， OFDM 系统N 个子载波中可以让任何 M个作为训练导频，能够完整地解调出信道信息， N 表示OFDM 系统中全部的子载波数 ， M表示信道的最大长度。 在安排导频符号时，还应当尽量保证 1 帧中的第一个和最后一个 OFDM 符号内包含有导频符号，同时能够让第一个和最后一个子信道中也包含有导频符号， 这样就能保证每帧边缘的估计值相对比较准确。 插入导频符号同样会带来资源浪费，由插入导频带来的资源浪费可以表示为 gridc sNNN （ 33） 12 所以其信噪比损失为： pi 110 lg( )1lot   （ 34） 信道估计的算法 最 小二乘估计 (LS) 要运用 LS 估计算法，就是要求 m in { ( ) }() TLSY X HLSY X H 。 1ˆ [ ( 0 ) (1 ) ( 1 ) ]( 0 ) (1 ) ( 1 )[]( 0 ) (1 ) ( 1 )TL S L S L S L STH H H H NXYY Y Y NX X X N （ 35） 利用最小二乘估计方法得到的信道估计结果受高斯白噪声和子载波间干扰（ ICI） 的影响很大。 由于数据所占子载波的信道估计是在导频子载波信道估计插值后得到的，则 OFDM 系统的性能受到导频信号估计结果的影响。 最小均方误差估计（ MMSE） MMSE 的估计性能要优胜于 LS估计算法，其形式为： 1 2 1 1nˆ ˆ ˆ( ( ) )LS HL M M S E H H H H L S H H H H L SH R R H R R X X H     （ 36） 式中 ˆLSH 为式（ 35）所定义， 2n 表示噪声的方差， {}HHHR E HH （ 37） {}LS HHH LSR E HH （ 38） {}LS LS HH H LS LSR E H H （ 39） 最小均方误差估计的最大缺点是运算量特别大。 与最小二乘估计比较， MMSE估计算法性能有 10～ 15dB 的增益， MMSE 估计算法需要对矩阵求逆，在 OFDM 系统子载波有较大数目的情况下，矩阵的运算量也会变的相当巨大，实现起来相当困难。 13 第四章 OFDM 中的同步技术 在 OFDM 系统中，子载波的同步是要求发送端和接收端具有相同的频率。 如果频率不同，存在任何偏差，都会引起载波间干扰。 与此同时还将伴随着相位噪声，这样将使实际的振荡器不能在一个精确的频率上工作而产生子载波，而是使子载波受相位影响而调制，结果使得作为相位的时间产物的频率不能为一个常量，最后在 OFDM 的接收端将受到载波间干扰的严重影 响。 对于单载波系统，载波频率的移动偏差只会造成接受端相应的衰减和相位转移，这能够利用均衡等方法克服。 但对于多载波来説，载波频率的偏移会引起子信道之间产生干扰，但 OFDM 系统要求子载波严格保持同步，这样使得载波的频率抖动带来的影响将会更加严重。 因此，在接收机正常工作之前， OFDM 系统至少先完成两个必要的同步工作。 其一是时域同步，这就要求 OFDM 系统必须找到 OFDM 符号的边界和最佳采样时刻，即找到最佳的采样时钟，从而使载。