经济数学微积分隐函数及由参数方程所确定的函数的导数(编辑修改稿)

经济数学微积分隐函数及由参数方程所确定的函数的导数(编辑修改稿)内容摘要：

xyx； 2 ．02311  yx 3. 02π2π yx ； 4 ． 32,s i nc o sc o ss i ntttt； 5 .yxyxexye. 二、 1. 32)2()3(yyey； 2. )(t a n)(c s c232yxcyx ； 3. 322)1( l n)1( l n)1( l nyxyxxyy. 练习题答案 三、 1 .)1ln2(12xxx ； 2 . ]1534)2(21[)1()3(254xxxxxx； 3 . ])1(2c o t1[1s i n21xxxeexxexx. 四、 1 .tab32s i n； 2 .)(1tf . 五、3481tt . 六、212x . 七、 ( km/h ). 八、 π2516 ( m / mi n ). 表 9 . 2 . 1 A R M A ( p , q ) 模型的 AC F 与 P AC F 理论模式 模型 AC F P AC F 白噪声 0k 0*k AR ( p ) 衰减趋于零（几何型或振荡型） P 阶后截尾： 0*k ， k p M A ( q ) q 阶后截尾：，0k， k q 衰减趋于零（几何型或振荡 型） AR M A ( p , q ) q 阶后衰减趋于零（几何型或振荡型） p 阶后衰减趋于零（几何型或振荡型） 图 9 . 2 . 2 A R M A ( p , q ) 模型的 ACF 与 P A C F 理论模式 A C F P A C F 模型 1 ： tttXX  10 . 00 . 20 . 40 . 60 . 81 2 3 4 5 6 7 8A CF 10 .00 .20 .40 .60 .81 2 3 4 5 6 7 8P A C F 1 模型 2 ： tttXX  1 模型 3 ： 1tttX  0 .8 0 .6 0 .4 0 .20 .00 .20 .40 .61 2 3 4 5 6 7 8A C F 2 0 . 8 0 . 6 0 . 4 0 . 20 .01 2 3 4 5 6 7 8P A C F 2 0 .5 0 .4 0 .3 0 .2 0 .10 .01 2 3 4 5 6 7 8A C F 3 0. 5 0. 4 0. 3 0. 2 0. 10. 01 2 3 4 5 6 7 8P A C F 3 模型 4 ：ttttXXX  21 模型 5 ：11ttttXX  1 2 3 4 5 6 7 8A C F 4 0. 4 0. 20. 00. 20. 40. 61 2 3 4 5 6 7 8P A C F 4 1 .2 0 .8 0 .40 .00 .40 .81 2 3 4 5 6 7 8A C F 5 1 . 0 0 . 8 0 . 6 0 . 4 0 . 20 . 01 2 3 4 5 6 7 8PA C F 5四、随机时间序列模型的估计 AR(p)、 MA(q)、 ARMA(p,q)模型的估计方法较多 ， 大体上分为 3类： （ 1） 最小二乘估计； （ 2） 矩估计； （ 3） 利用自相关函数的直接估计。 下面有选择地加以介绍。 结构 阶数 模型 识别 确定 估计 参数 ⒈ AR(p)模型的 Yule Walker方程估计 在 AR(p)模型的识别中，曾得到： pkpkkk    2211利用 k=k，得到如下方程组 ： kppppppppp 12112211211211 此方程组被称为 Yule Walker方程组。 该方程组建立了 AR(p)模型的模型参数 1,2,,p与自相关函数 1,2,,p的关系， 利用实际时间序列提供的信息 ， 首先求得自相关函数的估计值： 然后 利用 Yule Walker方程组，求解模型参数的估计值：  ,  , ,   1 2  p ,  , ,   1 2  p            120 1 11 0 21 2 0112pppp p p。