新课标20xx年高三年级高考模拟理科数学试题(编辑修改稿)

新课标20xx年高三年级高考模拟理科数学试题(编辑修改稿)内容摘要：

1）写出直线 l 的参数方程。 （ 2）设 l 与圆 422 yx 相交与两点 ,AB，求点 P 到 ,AB两点的距离之积。 C． 选修 45：不等式选讲（本小题满分 10 分） 4 已知   1 2 2f x x x    （ 1）解不等式   5fx （ 2）解不等式  f x a （ aR ） 的解集为空集，求 a 的取值范围 数学理科 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B A B A D C B D A C A D 二、填空题（每小题 5分，共 20分） 13， 36 . 14, 2 15. p21 16. 1 三，解答证明题（每题都必须写出详细 的解答过程） 17，（本小题满分 10分） 已知函数 2( ) 2 c o s 3 sin 2f x x x a  （ Rx ） , 若 ()fx有最大值 2 . （ 1），求实数 a 的值； （ 2） x[0,2 ]求 函数 ()fx的值域。 解 ： （ 1） f(x)=cos2x+ 3 sin2x+a+1 =2sin(2x+ 6 )+a+1 因为 f(x)的最大值是 2， 所以 a= 1┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈ 6分 （ 2）∵ 0≤ x≤ 2 , ∴ 6 ≤ 2x+ 6 ≤ 67 , ∴ 21 ≤ sin(2x+6 )≤ 1 ∴ 1≤ 2sin(2x+6 )≤ 2,即 f(x)的值域是 [1,2] ┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈ 12分 （ 18） 方法一：（Ⅰ）证明：∵ PA⊥面 ABCD， CD⊥ AD， ∴由三垂线定理得： CD⊥ P D． 因而， CD 与面 PAD 内两条相交直线 AD， PD 都垂直， ∴ CD⊥面 PA D． 又 CD 面 PCD，∴面 PAD⊥面 PC D． （Ⅱ）解：过点 B 作 BE//CA，且 BE=CA， 则∠ PBE 是 AC 与 PB 所成的角 ． 连结 AE，可知 AC=CB=BE=AE= 2 ，又 AB=2， 所以四边形 ACBE 为正方形 ． 由 PA⊥面 ABCD 得∠ PEB=90176。 5 在 Rt△ PEB 中 BE= 2 ， PB= 5 ， .510c os  PBBEP B E 所以异面直线 AC 与 PB 所成角的余弦值为 （Ⅲ）解：作 AN⊥ CM，垂足为 N，连结 BN． 在 Rt△ PAB 中， AM=MB，又 AC=CB， ∴△ AMC≌△ BMC, ∴ BN⊥ CM，故∠ ANB 为所求二面角的平面角 ． ∵ CB⊥ AC，由三垂线定理，得 CB⊥ PC， 在 Rt△ PCB 中， CM=MB，所以 CM=AM． 在等腰三角形 AMC 中， AN MC= ACACCM  22 )2(， 5625223 AN ． ∴ AB=2， 322c o s 222   BNAN ABBNANAN B 故所求的二面角的余弦值为 23 方法二：因为 PA⊥ PD， PA⊥ AB， AD⊥ AB，以 A 为坐标原点 AD 长为单位长度，如图建立空间直 角坐标系，则各点坐标为 A（ 0， 0， 0） B（ 0， 2， 0）， C（ 1， 1， 0）， D（ 1， 0， 0）， P（ 0， 0， 1）， M（ 0， 1， )21 ． （Ⅰ）证明：因 .,0),0,1,0(),1,0,0( DCAPDCAPDCAP 。