新人教版七年级数学下册全书教案与教学活动(编辑修改稿)

新人教版七年级数学下册全书教案与教学活动(编辑修改稿)内容摘要：

E 是点 A到直线 BC 的距离 . (3)如图 ,线段 CD 的长是点 C到直线 AB 的距离 . 学生独立完成 ,教师组织学生交流、评价 . 三、作业 ,11,12,P11观察与猜想 . 第二课时作业设计 一、填空题 . ,AC⊥BC,C 为垂足 ,CD⊥AB,D 为垂足 ,BC=8,CD=,BD=,AD=,AC= 6,那么点 C 到 AB的距离是 _______,点 A 到 BC 的距离是 ________,点 B 到 CD 的距离是 _____,A、 B 两点的距离是_________. DCB A FEDCBA ,在线段 AB、 AC、 AD、 AE、 AF 中 AD 最短 .小明说垂线段最短 , 因此线段 AD 的长是点 A到 BF的距离 ,对小明的说法 ,你认为 _________________. 二、解答题 . 1.(1)用三角尺画一个是 30176。 的 ∠AOB, 在边 OA 上任取一点 P,过 P 作 PQ⊥OB, 垂足为 Q,量一量OP的长 ,你发现点 P到 OB的距离与 OP长的关系吗 ? (2)若所画的 ∠AOB 为 60176。 角 ,重复上述的作图和测量 ,你能发现什么 ? ,分别画出点 A、 B、 C到 BC、 AC、 AB 的垂线段 ,再量出 A到 BC、 点 B到 AC、 点 C到 AB的距离 . 课 后 小 结 baCBACBA 12 aCB课 时 教 案 第 周 星期 第 节 本学期累计总 4 课时 年 月 日 课题 平行线 教学 目的 ,交流归纳与活动 ,进一步发展空间观念 . 、平面内两条直线的相交和平行的两种位臵关系 , 知道平行公理以及平行公理的推论 . ,会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平 行 线 . 教学 重点 难点 重点 :探索和掌握平行公理及其推论 . 难点 :对平行线本质属性的理解 ,用几何语言描述图形的性质 . 教学过程 一、创设问题情境 :两条直线相交有几个交点 ?相交的两条直线有什么特殊的位臵关系 ? 学生回答后 ,教师把教具中木条 b与 c 重合在一起 ,转动木条 a 确认学生的回答 .教师接着问 :在平面内 ,两条直线除了相交外 ,还有别的位臵关系吗 ? . 顺时针转动木条 b 两圈 ,让学生思考 :把 a、 b 想像成两端可以无限延伸的两条直线 ,顺时针转动 b时 ,直线 b与直线 a的交点位臵将发生什么变化 ?在这个过程中 , 有没有直线 b与 c 木相交的位臵 ? . 转动 b时 ,直线 b与 c的交点从在直线 a上 A点向左边距离 A点很远的点逐步接近 A点 ,并垂合于A点 ,然后交点变为在 A点的右边 ,逐步远离 A点 .继续转动下去 ,b与 a 的交点就会从 A点的左边又转动A点的左边 …… 可以想象一定存在一个直线 b的位臵 ,它与直线 a左右两旁都没有交点 . 二、平行线定义 ,表示法 ,师生用数学语言描述平行定义 :同一平面内 ,存在一条直线 a与直线 b不相交的位臵 ,这时直线 a与 b互相平行 .换言之 ,同一平面内 , 不相交的两条直线叫做平行线 . 直线 a与 b是平行线 ,记作 “∥”, 这里 “∥” 是平行符号 . 教师应强调平行线定义的本质属性 ,第一是同一平面内两条直线 ,第二是设有交点的两条直线 . ,两条直线的位臵关系 教师引导学生从同一平面内 ,两条直线的交点情况去确定两条直线的位臵关系 . 在同一平面内 ,两条直线只有两种位臵关系 :相交或平行 ,两者必居其一 .即两条直线不相交就是平行 ,或者不平行就是相交 . 三、画图、观察、归纳概括平行公理及平行公理推论 b的过程中 ,有几个位臵能使 b与 a平行 ? 本问题是学生直觉直线 b绕直线 a外一点 B转动时 ,有并且只有一个位臵使 a与 b平行 . . 已知 :直线 a,点 B,点 C. (1)过点 B画直线 a的平行线 ,能画几条 ? (2)过点 C画直线 a的平行线 ,它与过点 B的平行线平行吗 ? cba 13 、归纳平行公理及推论 . (1)由学生对照垂线的第一性质说出画图所得的结论 . (2)在学生充分交流后 ,教师板书 . 平行公理 :经过直线外一点 ,有且只有一条直线与这条直线平行 . (3)比较平行公理和垂线的第一条性质 . 共同点 :都是 “ 有且只有一条直线 ”, 这表明与已知直线平行或垂直的直线存在并且是唯一的 . 不同点 :平行公理中所过的 “ 一点 ” 要在已知直线外 ,两垂线性质中对 “ 一点 ” 没有限制 ,可在直线上 ,也可在直线外 . . (1)学生直观判定过 B点、 C点的 a的平行线 b、 c 是 互相平行 . (2)从直线 b、 c 产生的过程说明直线 b∥ 直线 c. (3)学生用三角尺与直尺用平推方验证 b∥c. (4)师生用数学语言表达这个结论 ,教师板书 . 结果两条直线都与第三条直线平行 ,那么这条直线也互相平行 .结合图形 , 教师引导学生用符号语言表达平行公理推论 : 如果 b∥a,c∥a, 那么 b∥c. (5)简单应用 . 练习 :如果多于两条直线 ,比如三条直线 a、 b、 c 与直线 L 都平行 , 那么这三条直线互相平行吗 ?请说明理由 . 本练习是让学生在反复运用 平行公理推论中掌握平行公理推论以及说理规范 . 四、作业 ,. . 课时作业设计 一、填空题 . ,两条直线的位臵关系有 _________. ,一条直线和两条平行线中一条直线相交 ,那么这条直线与平行线中的另一边必__________. ,两条相交直线不可能与第三条直线都平行 ,这是因为 ________. ,交点的个数是 ________,两条直线平行 ,交点的个数是 _____个 . 二、判断题 . .( ) , 那么它与另一条直线也互相平行 .( ) .( ) 三、解答题 . ,并画出图形后判断 . (1)直线 a、 b互相垂直 ,点 P是直线 a、 b外一点 ,过 P点的直线 c 垂直于直线 b. (2)判断直线 a、 c 的位臵关系 ,并借助于三角尺、直尺验证 . ,进而判定在同一平面内三条直线的位臵情况 . 课 后 小 结 cba 14 课 时 教 案 第 周 星期 第 节 本学期累计总 5 课时 年 月 日 课题 直线平行的条件 (第 1 课时 ) 教学 目的 、操作、想像、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达能力 . ,掌握直线平行的条件 ,领悟归纳和转化的数学思想方法 教学 重点 难点 探索并掌握直线平行的条件是本课的重点也是难点 教学过程 一、复习引入 :经过直线外一点 ,________与这条直线平行 . :已知直线 AB,点 P在直线 AB 外 ,用直尺和三角尺画过点 P的直线 CD,使 CD∥AB. :在用直尺和三角形画平行线过程中 ,三角尺起着什么样的作用 . 学生讲出是为画 ∠PHF, 使所画的角与 ∠BGF 相等 . 教师指出既然两个角相等与两条直线平行能联系起来 , 那么这两个角具有什么样的位臵关系 ,我们是否得到了一个判定两直线平行的方法 ?这是本课要研究的内容之一 . 二、探索直线平行的条件 ,分析 ∠1 、 ∠2 的 位臵关系 . (1)让学生先描述 ∠1 、 ∠2 的方位 . (2)教师指出像 ∠1 、 ∠2 这样分别位于直线 CD、 AB 的下方 ,又在直线 EF的右侧 , 也就是位臵相同的两个角叫做同位角 . (3)让学生识别图中其他的同位角 ,并标记出它们 ,要求正确而又不遗漏 . (4)教师强调 :同位角是具有特殊位臵关系的两个角 , 它不同于对顶角和邻补角 .同位角都有一条边在截线 EF上 . . (1) 学生根据同位角的意义以及平推三角尺画出平行线活动中叙述判定两条直线 平行的方法 . 教师引导学生正确表达平行线的判定方法 1,并板书 . 方法 1:两条直线被第三条直线所截 ,如果同位角相等 ,那么这两条直线平行 . 简单记为 :同位角相等 ,两条直线平行 . (2)教师引导学生 ,结合图形用符号语言表达两直线平行的判定方法 1: 如果 ∠1=∠2, 那么 AB∥CD. 教师强调判定两直线平行方法 1 的条件中有两层意思 :第一层这两个角是这两条被第三条直线所截而成的一对同位角。 第二层这两个角相等两者缺一不可 . (3)简单应用 . ① 教师表演木工用每尺画平 行线过程 ,让学生说出用角尺画平行线的道理 (结合 P15图 ). 教师规范说理过程 :因为 ∠DCB 与 ∠FEB 是直线 CD、 EF 被 AB 所截而成的同位角 ,而且∠DCB=∠FEB, 即同位角相等 ,根据直线平行判定方法 ,从而 CD∥EF. . (1)教师展示教具模型 ,并在黑板上画出右图图型 ,指出在直线 a、 b被直线 c 所截成的角中 ,∠1 和 ∠2是同位角 ,∠2 与 ∠3 、 ∠2 与 ∠4 虽然不是同位角 , 但是它们又是具有某种位臵关系的两个角 ,大家能叙述 ∠2 与 ∠3 有怎样的位臵关系 ?∠2 和 ∠4 呢 ? 教师引导学生正确地叙述 ,如 ∠2 与 ∠3 位在直线 a,b的内部 ,又分别位于直线 c 的两侧 ,∠2 与 ∠4 位在 GH PFE21 DCBA 15 直线 a,b内部 ,都在直线 c的右侧 (同侧 ). (2)教师转动直线 a或者直线 b,再问学生 ∠2 与 ∠3, ∠2 与 ∠4 的度数是否发生变化 ?它们之间的位臵是否发生改变 ? 学生回答后 ,教师指出像 ∠2 和 ∠3 这样的两个角叫做内错角 , 像 ∠2 和 ∠4 这样的两个角叫做同旁内角 . (3)让学生识别图中其他的内错角和同旁内角 ,标记出它们 . (4)学生概括由直线 a、 b被直线 c所截成的八个角中有四对的同位角 , 两 对的内错角、两对的同旁内角 . (1)演示教具 ,使学生直觉当内错角相等时 ,两条直线平行 . (2)让学生思考 :为什么内错角相等时 ,两条直线平行 ?你能用学过的两直线平行的判定方法 1来说明吗 ? 学生若有困难 ,教师可提示学生通过内错角和同位角之间的关系把条件 ∠2=∠3 转化为 ∠1=∠2. 教师规范说理过程 :因为 ∠2=∠3, 而 ∠3=∠1( 对顶角相等 ),所以 ∠1=∠2, 即同位角相等 ,因此 a∥b. (3)师生归纳判定两条直线平行的方法 2,教师板 书 : 两条直线被第三条直线所截 ,如果内错角相等 ,那么这两条直线平行 . 简单记为 :内错角相等 ,两直线平行 . 教师引导学生结合图形用符号语言表达方法 2:如果 ∠2=∠3, 那么 a∥b. (4)讨论 :同旁内角数量上满足什么关系时 ,两直线平行 ? ① 学生猜想 ,可借助于教具 .先排除相等 ,当 ∠4 是锐角时 ,∠2 是钝角才有可能使 a∥b, 进一步观察发现 :如果同旁内角互补时 ,两条直线平行 ,即如果 ∠2+∠4=180 176。 , 那么 a∥b. ② 学生利用平行判定方法 1或方法 2来说明猜想正确 . 教师根据学生说理 ,再准确地板书 : 因为 ∠4+∠2=180176。 , 而 ∠4+∠1=180176。 , 根据同角的补角相等 ,所以有 ∠2=∠1, 即同位角相等 ,从而a∥b. 因为 ∠4+∠2=180176。 , 而 ∠4+∠3=180176。 , 根据同角的补角相等 ,所以有 ∠3=∠2, 即内错角相等 ,从而a∥b. ③ 师生归纳两条直线平行的判定方法 3,教师板书 : 两条直线被第三条直线所截 ,如果同。