数量金融股票指数跟踪(编辑修改稿)

数量金融股票指数跟踪(编辑修改稿)内容摘要：

cost. ,2 ISPT C E C M C O C   25 考虑交易费用的指数跟踪模型 交易费用（继续） 市场冲击成本可以表示为 执行时间 τ满足 或者 其中 asset price risk指将股票卖出时股价不确定性带来的风险， timetoclear risk指将股票存货全部出售所需的时间的不确定性带来的风险， λ为流动性风险的市场价格。 N o I m p a c t( ) ( ) ( ) ,IM C O C O C  N o I m p a c t0 。 ( ) ( a sse t p r ic e r isk , tim e to c l e a r r isk ) ,IM C f 26 考虑交易费用的指数跟踪模型 市场冲击成本最小化模型 ωB为基准指标投资组合 , ωC为当前使用的跟踪投资组合 , ωT为将要进行交易的投资组合 , ωN= ωC+ ωT为交易后新的跟踪投资组合 , Wadmis为可行投资组合的集合， TE(ωN, ωB)为新跟踪投资组合的跟踪误差， MC(τ(ωT))为交易投资组合的市场冲击成本， UTE为跟踪误差的上限。 27 考虑交易费用的指数跟踪模型 市场冲击成本最小化模型（继续） m in ( ( ) ). . , ( , ) .NNN ad m isN B TEMCs t WT E U28 考虑交易费用的指数跟踪模型 29 第五讲 套利理论 套利机会 . 有限状态模型 . 风险中性定价 . 30 A类套利 具体指某投资可以带来正的即时回报 ， 而不带来任何未来支付 （ 无论正支付或负支付 ）。 若市场不存在 A类套利 ， 则市场上交易的资产是线性定价的。 第 i个资产 Si的价格为 ， 则投资组合 θ=(θ1,… ,θn)′的价格为 0iP0011 . . . .nnPP31 B类套利 指某投资有着非正的成本 ， 却能够带来非负的收益 ， 且收益为正的概率大于零。 市场不存在套利机会 ， 当且仅当如下期望效用最大化投资组合模型存在最优解 ， 其中 u(.)为单调增函数 ， 且当 x→∞ 时 ， u(x) →∞。 0011110, 0 in a l l s ta te s o f th e m a r k e t a t tim e ,Pr ( 0 ) 0 .VPV P TVP    10m a x [ ( ) ]s. t. ,E u PPW 32 有限状态模型 有限状态模型 假设市场上所有资产和投资组合在未来的可能价格仅依赖于 m个有限状态 {s1, s2, … , sm}（ m个基本事件 ）。 在 0时刻 ，仅知道 m个状态中的某一个状态会发生。 在 1时刻 ， 明确知道哪一个状态发生 ， 即明确了解资产和投资组合的价格。 33 有限状态模型 基本证券（ elementary state security） 基本证券 j是指状态 sj发生时 ， 价格为 1， 其他状态发生时 ，价格为 0的特殊资产。 此证券可以为现实中存在的证券 ，或者为人造证券。 那么 ， 第 i个资产在 1时刻的随机价格可以表示为 其中 表示状态 sj发生时 ， 第 i个资产的价格。 1 0 , 0 , ..., 1 , ..., 0 , 0 . jej 第 个。