数控机床的插补软件设计(编辑修改稿)

数控机床的插补软件设计(编辑修改稿)内容摘要：

，来解决实时刀具干涉修正的可能性。 Bedi 于 1993 年研制了一个具有样条曲面插补功能的 CNC 实验系统。 年提出了曲面加工轨迹实时生成算法。 国内技术现状 国内数控插补算法的发展也很快，呈现多元化，例如济南大学的马桦、中北大学的王峰、王爱玲和南京航空航天大学的游有鹏分别提出了高性能曲线及空间曲面的插补算法、 B样条曲线的插补算法和最小偏差改进 算法。 另外，哈尔滨工业大学的史旭明、赵万生等提出了二次曲线的通用插补算法。 合肥工业大学的谢明江、肖本贤给出了非圆二次曲线的通用插补算法。 华中科技大学的高三德、周云飞等首次提出了曲面直接插补算法 (SDI)，并且在以工控机为硬件平台的 CPUCNC系统上实现。 清华大学和南京四开数控设备厂合作，提出了一种基于网络信息的自由曲面直接插补控制方法等等。 课题意义 插补运算是 CNC系统中生成加工轨迹的基本子程序。 插补运算的优劣可以从算法的简便程度、插补精度的高低、执行时间的长短来评价。 插补运算的指标影响着工 件的轮廓精度和表面粗糙度，并且影响机床的最大进给速度和生产效率。 近年来，随着中北大学分校毕业设计（论文） 7 数控技术的发展，插补算法也不断的成熟与改进。 尤其由于数控编程更加图形化和自动化，无论是脱机编程，还是联机编程，其编程系统的功能更加强大，这样就是实现了测量、采样、编程、加工一体化，使数控加工更具有实时性、柔性与智能化。 这必然要求插补算法不仅具有高速度、高精度，更要具有自适应性。 综上所述，根据实际的纯软件数控系统的要求，曲线曲面直接插补自身具有很大的优点 : (l)简化了加工程序。 (2)便于干预加工过程。 (3)可以实现 刀具轨迹实时跟踪显示。 (4)冗余环节少，效率高，可靠性好。 本章小结 本章节简述了插补技术的概念及其应用领域，分析了国内外插补技术的发展，特别是插补算法研究的国内外技术现状，分析了插补技术的现状、特点与发展趋势。 2 数控系统插补方法及其分析 插补概述 插补是数控系统最重要的功能之一，插补工作可以用硬件或软件来完成。 早期的硬件数控插补工作可以用硬件或软件来完成。 早期的硬件数控系统（ NC)中，都采用硬件的数字逻辑电路来完成插补工作。 硬件插补的基本特征是每次只能输出 一个电压脉冲，使刀具相对工作台产生一个脉冲当量的长度单位。 脉冲当量的大小和脉冲频率决定了机床的加工精度和进给速度。 在 CNC 系统中，插补工作一般采用软件来完成。 插补方法分为基准脉冲插补和数据采样插补两类。 基准脉冲插补法模拟硬件插补的原理，把每次插补运算产生的脉冲输出到伺服系统，驱动工作台的运动。 每发一个脉冲，工作台移动一个脉冲当量。 输出脉冲的最大速度取决于执行一次插补运算所需要的时间。 最常见是逐点比较法和数字积分法(DDA)。 中北大学分校毕业设计（论文） 8 软件插补的第二类方法是数据采样插补法。 使用这种插补法的数控系统，其位置伺服通过 计算机及其测量装置构成闭环，插补输出的结果不是脉冲，而是数据。 计算机定时地对反馈回路采样，得到采样数据与插补程序所产生的指令数据相比较后，用误差信号输出去驱动伺服电机。 这种方法所产生的最大速度不受计算机最大运算速度的限制，但插补程序较为复杂。 基准脉冲插补法 基准脉冲插补又称脉冲增量插补或行程标量插补，其主要特点是在顺序循环计算运动轨迹中间点的过程中，每次插补循环的输入是下一中间点的坐标位移增量，并以指令脉冲形式输入以驱动个坐标轴的进给，同时控制每次插补输出的坐标位移增量不大于系统的脉冲当量，即 每次插补输出的指令脉冲或者是一个，或者没有。 因此，在运动轨迹的起点和终点之间，中间点个数是已知的，插补循环次数也是已知的，通过控制每次脉冲循环的时间，就可控制总插补时间，从而控制运动速度。 基准脉冲插补主要用于步进电动机驱动的开环系统，也用于数据采样插补中的精插补。 基准脉冲插补的方法很多，有脉冲乘法器法、逐点比较法、数字积分法、最小偏差法、单步追踪法等等，其中应用较多的逐点比较法和数字积分法。 逐点比较法插补的基本原理 逐点比较法式我国数控机床中广泛采用的一种插补方法，它能实现直线、圆弧和 非圆二次曲线的插补，插补精度较高。 逐点比较法，顾名思义，就是每走一步都将加工的瞬时坐标同规定的图形轨迹相比较，判断其偏差，然后决定下一步的走向，如果加工点走到图形外面去了，那么下一步就要向图形里面走，以缩小偏差。 这样就能得出一个非常接近规定图形的轨迹，最大偏差不超过一个脉冲当量。 其工作流程是： 1） 首先判断刀具当前位置与要求的运动轨迹的偏离情况。 具体方法是根据要求的运动轨迹设计一个偏差函数，概偏差函数是刀具坐标的函数，其函数值反映出偏差情况。 2） 根据偏差判别的结果，发出一个进给指令脉冲，控制刀具沿相应坐标轴产 生一个中北大学分校毕业设计（论文） 9 脉冲当量的位移。 3） 用新的刀具位置坐标重新计算偏差函数的值，并判断刀具是否到达轨迹的终点。 逐点比较法插补循环一般由偏差判别、坐标进给、偏差函数计算和终点判别四个工作节拍组成。 数字积分法插补的基本原理 数字积分法插补是用数字积分的方法计算刀具沿各坐标轴的移动量，从而使刀具沿着设定的曲线运动。 实现数字积分插补计算的装置称为数字积分器，或数字微分器(Digital Differential Analyzer, DDA)，数字积分器可以用软件来实现。 数字积分器具有运算速度快，脉冲分 配均匀，可以实现一次、二次曲线的插补和各种函数运算，而且易于实现多坐标联动，但传统的 DDA 插补法也有速度调节不方便，插补精度需要采取一定措施才能满足要求的缺点，不过目前 CNC 数控系统中多采用软件实现 DDA 插补时，可以很容易克服以上缺点，所以 DDA 插补是目前使用范围很广的一种插补方法。 它的基本原理可以用图 1 所示的函数积分表示，从微分几何概念来看，从时刻 0到时刻 t 求函数 y=f(t)曲线所包围的面积时，可用积分公式：  ttdtf0 )(S 如果将 0~t 的时间划分成时间间隔为 Δt的有限区间，当 Δt足够小时，可得近似公式： tydtf ni it    1 1t0 )(S 式中 yi1 为 t=ti1 时 f(t)的值，此公式说明：积分可以用数的累加来近似代替，其几何意义就是用一系列小矩形面积之和来近似表示函数 f(t)下面的面积， 中北大学分校毕业设计（论文） 10 如果在数字运算时，用取 Δt为基本单位 “1”，则 式可以简化为：   ni iy1 1S 如果系统的基本单位 Δt设置得足够小，那么就可以满足我们所需要的精度。 一般地，每个坐标方向需要一个被积函数寄存器和一个累加器，它的工作过程可用 图2 表示： t + 被积函数寄存器用以存放坐标值 f(t)，累加器也称余数寄存器用于存放坐标的累加值。 每当 Δt出现一次，被积函数寄存器中的 f(t)值就与累加器中的数值相加一次，并将累加结果存放于累加器中，如果累加器的容量为一个单位面积，被积函数寄存器的Δ t y=f(t) ti1 ti y O t 图 1 数字积分原理 被积分函数寄存器 累加器 )(xf y 图 2 数值积分器工作过程 中北大学分校毕业设计（论文） 11 容量与累加器的容量相同，那么在累加过程中每超过一个单位面积累加器就有溢出，当累加次数达到累加器的容量时，所产生的溢出总数就是要求的总面积， 即积分值。 3 抛物线插补 本文仅以抛物线为例分别作逐点比较法和数字积分法插补过程探讨及 vb 其插补仿真。 逐点比较插补法抛物线插补 逐点比较插补法不仅对直线和圆弧进行插补，同时对抛物线以及其它能用方程式表达的线型均能进行插补。 这一研究对加工各种复杂曲线是非常有作用的。 逐点比较插补法抛物线插补原理 如图 3 所示，要加工第一象限的抛物线，原点 O 为起点， A（ xe， ye）点为终点， Pi（ xi， yi）点为加工动点。 若 Pi 点在抛物线上则下式成立：。