数学模型概率模型(编辑修改稿)

数学模型概率模型(编辑修改稿)内容摘要：

x2估计  参数 参数估计值 置信区间 [ ] [ ] [ ] [ ] R2= F= p= 0 1 2 3 福 州 大 学 36 2020/10/5 结果分析 y的 %可由模型确定 参数 参数估计值 置信区间 [ ] [ ] [ ] [ ] R2= F= p= 0 1 2 3   22322110 xxxyF远超过 F检验的临界值 p远小于 = 2的置信区间包含零点(右端点距零点很近 ) x2对因变量 y 的影响不太显著 x22项显著 可将 x2保留在模型中 模型从整体上看成立 福 州 大 学 37 2020/10/5 22322110 ˆˆˆˆˆ xxxy  销售量预测 价格差 x1=其它厂家 价格 x3本公司 价格 x4 估计 x3 调整 x4 控制价格差 x1=，投入广告费 x2=650万元 销售量预测区间为 [， ]（置信度 95%） 上限用作库存管理的目标值 下限用来把握公司的现金流 若估计 x3=，设定 x4=，则可以 95%的把握知道销售额在  29（百万元）以上 控制 x1 通过 x1, x2预测 y 2 9 3 22322110  xxxy  (百万支 ) 福 州 大 学 38 2020/10/5 模型改进 x1和 x2对 y的 影响独立   22322110 xxxy  21422322110 xxxxxy参数 参数估计值 置信区间 [ ] [ ] [ ] [ ] R2= F= p= 0 1 2 3 参数 参数估计值 置信区间 [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] R2= F= p= 3 0 1 2 4 x1和 x2对 y的影响有交互作用 福 州 大 学 39 2020/10/5 两模型销售量预测 比较 21422322110 ˆˆˆˆˆ xxxxxy  22322110 ˆˆˆˆˆ xxxy   y (百万支 ) 区间 [， ] 区间 [， ] y (百万支 ) 控制价格差 x1=，投入广告费 x2= 预测区间长度更短 略有增加 yˆ福 州 大 学 40 2020/10/5 x2= x1= 0 . 2 0 0 . 2 0 . 4 0 . 67 . 588 . 59x1 yˆ 0 . 2 0 0 . 2 0 . 4 0 . 67 . 588 . 59x1 yˆ5 6 7 87 . 588 . 599 . 510x2 yˆ5 6 7 888 . 599 . 5101 0 . 5x2 yˆ22322110 ˆˆˆˆˆ xxxy   21422322110 ˆˆˆˆˆ xxxxxy  两模型 与 x1,x2关系的 比较 yˆ福 州 大 学 41 2020/10/5 交互作用影响的讨论 1 xxy x 价格差 x1= 价格差 x1= 6 7 1 5 1 5 3 1 xxy x 21422322110 ˆˆˆˆˆ xxxxxy  5 3 5 x加大广告投入使销售量增加 （ x2大于 6百万元） 价格差较小时增加的速率更大 5 6 7 87 . 588 . 599 . 5101 0 . 5x 1 = 0 . 1x 1 = 0 . 3x2 yˆ 11 ˆˆ   xx yy价格优势会使销售量增加 价格差较小时更需要靠广告来吸引顾客的眼球 福 州 大 学 42 2020/10/5 完全二次多项式模型   22521421322110 xxxxxxyMATLAB中有命令 rstool直接求解 0 0 . 2 0 . 47 . 588 . 599 . 5105 . 5 6 6 . 5 7x1 x2 yˆ)ˆ,ˆ,ˆ,ˆ,ˆ,ˆ(ˆ 543210  从输出 Export 可得 福 州 大 学 43 2020/10/5 软件开发人员的薪金 资历 ~ 从事专业工作的年数；管理 ~ 1=管理人员， 0=非管理人员；教育 ~ 1=中学， 2=大学， 3=更高程度 建立模型研究薪金与资历、管理责任、教育程度的关系 分析人事策略的合理性，作为新聘用人员薪金的参考 编号 薪金 资历 管理 教育 01 13876 1 1 1 02 11608 1 0 3 03 18701 1 1 3 04 11283 1 0 2     编号 薪金 资历 管理 教育 42 27837 16 1 2 43 18838 16 0 2 44 17483 16 0 1 45 19207 17 0 2 46 19346 20 0 1 46名软件开发人员的档案资料  福 州 大 学 44 2020/10/5 分析与假设 y~ 薪金， x1 ~资历（年） x2 = 1~ 管理人员， x2 = 0~ 非管理人员 1=中学2=大学3=更高 其它中学,x013其它大学,x014资历每加一年薪金的增长是常数； 管理、教育、资历之间无交互作用 教育  443322110 xaxaxaxaay线性回归模型 a0, a1, …, a4是待估计的回归系数， 是随机误差 中学： x3=1, x4=0 ；大学： x3=0, x4=1； 更高： x3=0, x4=0 福 州 大 学 45 2020/10/5 模型求解  443322110 xaxaxaxaay参数 参数估计值 置信区间 a0 11032 [ 10258 11807 ] a1 546 [ 484 608 ] a2 6883 [ 6248 7517 ] a3 2994 [ 3826 2162 ] a4 148 [ 636 931 ] R2= F=226 p= R2,F, p 模型整体上可用 资历增加 1年薪金增长 546 管理人员薪金多6883 中学程度薪金比更高的少 2994 大学程度薪金比更高的多 148 a4置信区间包含零点，解释不可靠 ! 中学： x3=1, x4=0。 大学： x3=0, x4=1。 更高：x3=0, x4=0. x2 = 1~ 管理， x2 = 0~ 非管理 x1~资历 (年 ) 福 州 大 学 46 2020/10/5 残差分析方法 结果分析 443322110 ˆˆˆˆˆˆ xaxaxaxaay 残差 yye ˆe 与资历 x1的关系 0 5 10 15 2020201000010002020e与管理 —教育组合的关系 1 2 3 4 5 620201000010002020残差全为正，或全为负，管理 —教育组合处理不当 残差大概分成 3个水平， 6种管理 —教育组合混在一起，未正确反映。 应在模型中增加管理 x2与教育x3, x4的交互项 组合 1 2 3 4 5 6 管理 0 1 0 1 0 1 教育 1 1 2 2 3 3 管理与教育的组合 福 州 大 学 47 2020/10/5  426325443322110 xxaxxaxaxaxaxaay进一步的模型 增加管理 x2与教育 x3, x4的交互项 参数 参数估计值 置信区间 a0 11204 [11044 11363] a1 497 [486 508] a2 7048 [6841 7255] a3 1727 [1939 1。