微积分的数值计算方法romberg算法(编辑修改稿)内容摘要：

nnIT I T TIT    22,I.nnnTTT即 当 二 等 分 前 后 两 积 分 值 与 的 差 很 小 时与 精 确 值 的 误 差 也 很 小*2 2 21 4 1( ) T3 3 3n n n n nI T T T T T    从而可得 事实上 , 由 (3)式得 T I ,*则 更 靠 近 可 望 其 能 加 速 收 敛 .1*10 24 1 1T ( ( ) )3 2 2 3nnn jjbaI T f x Tn   110 21 4 ( ) ()36nn jjbaT f xn 11110 21 4 ( )[ ( ( ) ( ) 2 ( )] ( )3 2 6nnj jjjb a b af a f b f x f xnn   11110 2( ( ) ( ) 2 ( ) 4 ( ) ]6nnj jjjba f a f b f x f xn   nS复合 Simpson公式 , 4阶收敛 2.nnnTTS i m p s o n S即 用 梯 形 法 二 等 分 后 两 积 分 值 与 的 线 性组 合 构 成 更 高 阶 的 积 分 值12,kn 设 0041( ) ( 1 )33T k T k  24133nnI T T1 ( 1 ) ,Tk 引 入 令1 ( 1)Tk 0041( ) ( 1 )33T k T k  nS12kS (5) 即 nS 12kS  1( 1 )Tk(6) 当然 2nS 1 ()Tk0 ( 1 )Tk 表 示 对 进 行 一 次 加 速42221 1 1 ()2 1 6 1 5nn n n。
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