建筑力学电子教案_压杆稳定(编辑修改稿)

建筑力学电子教案_压杆稳定(编辑修改稿)内容摘要：

约束情况而异； μl 则称为 相当长度 ，即相当于两端球形铰支压杆的长度。 如下各图所示。 22cr )(πlEIF y＝l A B Fcr l A B y x Fcr 1π22crlEIF y)(π22crlEIF y建筑力学电子教案 l A B Fcr l Fcr v )(π22crlEIF y2)2(π22crlEIF y 从上述分析可知 ,中心受压直杆的临界力 Fcr 与杆端的约束情况有关，杆端的约束越强，临界力越大。 建筑力学电子教案 如下图所示两端固定但上端可有水平位移的等截面中心受压直杆，其长度为 l， 横截面对 z轴的惯性矩为 I。 推导其临界力 Fcr的欧拉公式，并求出压杆的挠曲线方程。 l A B Fcr 思考题 81 建筑力学电子教案 最后得 kl =  挠曲线近似微分方程 挠曲线方程 eMvFxM  cr)(ez MvFxMIE  cr)(22crπlEIF y)]/πc o s (1[2 lxv  A B δ y x Fcr Fcr Me Me 思 81参考答案 建筑力学电子教案 思考题 82 l A B Fcr I 2I I l/4 l/2 l/4 推导如图变截面压杆临界力 Fcr的欧拉公式。 建筑力学电子教案 思考题 82参考答案 A B Fcr C D E 在临界力作用下，此杆可在微弯状态下维持平衡，其挠曲线由 AD、 DE、 EB三段组成。 由挠曲线光滑连续条件可知：在相邻两段挠曲线的交界点，挠度相等，转角亦相等。 此外中点 C处的切线应与 x轴平行。 分段列挠曲线近似微分方程，最后求解得到 vFxM cr)( 22cr1 . 6 8 πlEIF y建筑力学电子教案 粗短的压杆是强度问题，细长的压杆是稳定问题。 如何判断粗短、细长杆呢。 167。 134 欧拉公式的适用范围 临界应力总图 1 临界应力和柔度 临界力 作用下压杆横截面上的平均压应力称为压杆 临界应力。 crFcr 从前面的推导可以看到，求压杆临界荷载的欧拉公式 只适用于压杆失稳时仍在 线弹性 范围内工作的情况。 crcrFA 建筑力学电子教案 因此，可以把临界状态下按直杆算得的横截面上的正应力 cr 不超过材料的。