应用数理统计方差分析1(编辑修改稿)内容摘要:
ijiainjainjiijiainjiijiTii iixxxxxxxxxxxxS1 11 1 1 1221 12220 统计分析 02221 11 11 1=== = == == =ainjiiijiainjiijiainjiijiiiixnxxxxxxxxxxx21 统计分析 记 则 ST= SA + SE ST称为总变差 SA称为因素 Ai效应平方和 SE称为误差平方和 = == ===ainjiijEainjiAiixxSxxS1 121 1222 统计分析 xij~N(mi, 2) 1),1(~)1(11)1(22221 12221 12==== = == =nSnSnSxxnSSnxxSTTainjijainjijTii自由度为23 统计分析 ==== ===== =aiiaiiiEiiinjiijiiaiiiainjiijEnSnSnSnxxnSSnxxSii121222222122121 12)1(~)1()1(~)1(11)1(24 统计分析 即 = == =======aiaiiiiiainjiAEEEEExnxnxxnxxSanSEanSEanSEanSa。应用数理统计方差分析1(编辑修改稿)
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bjaibjjiaibjjiijjiTxxxxxxaxxbxxxxxxxxxxxxxxxxS1 121 1221 121 1 1 1221 1214 统计分析 记 则 ST= SA + SB + SE aibjjiijEbjjBaiiAxxxxSBxxaSAxxbS1 121212,误差平方和效应平方和因素效应平方和因素15 统计分析
,Xn是 X的简单随机样本,统计量 2为 则称 2服从自由度是 n的 2分布。 )1,0(~,222212 NXXXX in 12 抽样分布 概率密度为 当 n=1时, 2(n)为 分布 , 当 n=2时, 2(n)为指数分布。 0,0,0,)2(21)(2122xxexnxfxnn13 抽样分布 • 2分布的可加性 若 12~ 2(n1)
) 1 • F()=0, F(+)=1 • 若 x1 x2 ,则 F(x1) F(x2) • F(x)右连续,即 F(x+0) =F(x) • P{x1 X x2}=F(x2)F(x1) 17 随机变量的分布 三、随机变量的分类 • 离散型随机变量 • 连续型随机变量 • 混合型随机变量 • 奇异型随机变量 18 随机变量的分布 四、离散型随机变量 • 只取有限或可列值的随机变量
,(}),{(16 三、随机变量的独立性 • 设 X和 Y是两个随机变量,对于任意的 x和 y,如果事件 {Xx}与 {Xx}相互独立,则称 X与 Y相互独立 • X与 Y的联合分布函数为 F(x,y),边缘分布函数分别为 FX(x), FY(y),则 X与 Y相互独立 F(x,y)= FX(x)FY(y) 17 随机变量的独立性 • 如果对于任意的 x1,x2, ,xn ,事件
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