应用数理统计多维随机变量及其函数的概率分布(编辑修改稿)内容摘要：

,(}),{(16 三、随机变量的独立性 • 设 X和 Y是两个随机变量，对于任意的 x和 y，如果事件 {Xx}与 {Xx}相互独立，则称 X与 Y相互独立 • X与 Y的联合分布函数为 F(x,y)，边缘分布函数分别为 FX(x)， FY(y)，则 X与 Y相互独立 F(x,y)= FX(x)FY(y) 17 随机变量的独立性 • 如果对于任意的 x1,x2, ,xn ,事件 {X1x1}，  ， {Xnxn} 相互独立，则称 X1,X2, ,Xn相互独立 • X1,X2, ,Xn相互独立的充要条件是 F(x1,x2, ,xn)= F1(x1)F2(x2 )  Fn( xn) 18 随机变量的独立性 • 对于离散型随机变量 X与 Y相互独立 pij= pi• p•j • 对于连续型随机变量 X与 Y相互独立  f(x,y)= fX(x)fY(y) X1,X2, ,Xn相互独立  f1(x1)f2(x2 )  fn( xn) 19 三、条件分布 设离散型随机变量 (X,Y)的联合 分布 律为 pij = P{X=xi,Y=yj} ， i ,j =1,2,… ， 边缘 分布 律为 pi• = P{X=xi } ， i =1,2,… ， p•j = P{Y=yj } ， i ,j =1,2,… ， 则 20 条件分布 • 在 {Y=yj}发生的条件下 X的条件分布律为 • 在 {X=xi}发生的条件下 Y的条件分布律为 ,2,1,0,}|{  ipppyYxXP jjijji,2,1,0,}|{  jpppxXyYP iiijij21 条件分布 • 在 X与 Y相互独立时 ,2,1,}|{,2,1,}|{jpxXyYPipyYxXPjijiji22 条件分布 设连续型随机变量 (X,Y)的联合 概率密度为 f(x,y)，边缘 概率密度 为 fX(x)， fY(y)，则 23 条件分布 在 {Y=y}发生的条件下， X的条件密度为。
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标签： 数理统计 多维 应用