山东省青岛市20xx届高三二模数学理word版含答案(编辑修改稿)

山东省青岛市20xx届高三二模数学理word版含答案(编辑修改稿)内容摘要：

已知 函数 )R,(2131)( 23  cbacxbxaxxf 在点 ))1(,1( f 处的切线斜率为 2a ，且 .2 bca  (Ⅰ )证明： 12  ab ； (Ⅱ )证明：函数 )(xf 在区间 )2,0( 内至少有一个极值点 . 22．（本小题满分 14 分） 已知动圆 M 过定点 (0, )( 0)P m m ，且与定直线 myl :1 相切，动圆圆心 M 的轨迹为 C ，直线 2l 过点P 交曲线 C 于 ,AB两点． (Ⅰ )求 曲线 C 的方程； (Ⅱ )若 2l 交 x 轴于点 S ,且 3SP SPSA SB，求 2l 的方程 ； (Ⅲ )若 2l 的倾斜角为 30 ，在 1l 上是否存在点 E 使 ABE 为正三角形 ? 若能，求点 E 的坐标；若不能，说明理由． 青岛市 2020 年高考模拟 数学试题（理）答案及评分标准 一、选择题：本大题共 12 小题．每小题 5 分，共 60 分． DABBB, CCBCD, AC 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分 . 13． 23。 14. 34 2cm。 15． 3。 16. 24a . 三、解答题：本大题共 6 小题，共 74 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（本小题满分 12 分） 解 :(Ⅰ )由题意得 0)s ins in( s in)s in( s in 222  BABCAnm 即 BABAC s ins ins ins ins in 222  2 分 由正弦定理得 abbac  222 3 分 再由余弦定理得 212co s 222  ab cbaC 3,0   CC 5 分 (Ⅱ ) )c o s,( c o s)12c o s2,( c o s 2 BABAts  6 分 山东省最大的中小学课外辅导 提分热线： 053167810281 提分太快 请系好安全带。 中 高考热门资料库（免费下载） :  2 2 2 2 2 2c o s c o s c o s c o s ( )3s t A B A A      41 c o s ( 2 )1 c o s 2 1 33c o s 2 s in 2 12 2 4 4AA AA    8 分 1 sin( 2 ) 126A    10 分 67626,320   AA 1 sin (2 ) 126A     所以 21524st   ，故 2522st   . 12 分 18．（本小题满分 12 分） (Ⅰ )这 3 名同 学中至少有 2 名同学参加活动次数恰好相等的概率为 1 1 15 15 203401 C C CP C ………………………………………… 4 分 419494 ………………………………………… 5 分 (Ⅱ )由题意知 0,1,2 2 2 25 1 5 2 00 240 61156C C CP C…………………………………… 6 分 1 1 1 15 1 5 1 5 2 01 240 75156C C C CP C…………………………………… 7 分 115 202 240 539CCP C…………………………………… 8 分  的分布列： x 0 1 2 )( xP  61156 75156 539 ………………………………………… 10 分  的数学期望 : 6 1 7 5 5 1 1 50 1 21 5 6 1 5 6 3 9 1 5 6。