山东省青岛二中20xx届高三下学期阶段性测试数学文试题(编辑修改稿)

山东省青岛二中20xx届高三下学期阶段性测试数学文试题(编辑修改稿)内容摘要：

到 1月 30做了持续一周的在线调查，共有 n人参加调查，现将数据整理分组如 题中表格所示。 序号 年龄分组 组中值im 频数（人数） 频率（ f） 1 [20,25) x s 2 [25,30) 800 t 3 [30,35) y 4 [35,40) 1600 5 [40,45) z (1) 求 n及表中 x,y,z,s,t的值 (2) 为了对数据进行分析，采用了计算机辅助计算， 分析其中一部分计算，见算法流程图，求输出 的 S值，并说明 S的统计意义。 （ 3）从年龄在 [20,30）岁人群中采用分层抽样法抽 取 6人参加元宵晚会活动，其中选取 2人作为 代表发言，求选取 2名代表中恰有 1人年龄 在 [25,30）岁的概率。 21（本题满分 14分） 如图，已知点 D（ 0，－ 2），过点 D作抛物线 1C ： 2 2 ( [1, 4])x py p的切线 l,切点 A在第 二象限。 （ 1）求切点 A的纵坐标； （ 2）若离心率为 32 的椭圆 22 1( 0)xy abab   恰好经过 A点，设切线 l交椭圆的另一点为 B，若设切线 l, 开始 S=0 i=1 结束 输入 ,iimf iis s mf 是 5?i 输出s i=i+1 否 直线 OA， OB的斜率为 k, 12,kk,①试用斜率 k表示 12kk ②当 12kk 取得最大值时求此时椭圆 的方程。 [来源 :数理化网 ] 22．（本题 满分 14分） 已知函数 f(x)= 21 2 1 ln ( 1 )( 1 )2 m x x x m    。 (1)求 y=f(x)在点 P（ 0,1）处的切线方程； （ 2）设 g(x)=f(x)+x－ 1仅有一个零点，求实数 m的值； （ 3）试探究函数 f(x)是否存在单调递减区间。 若有，设其单调区间为 [t,s],试求 s－ t的取 值范围。 若没有 ，请说明理由。 x y O D A 2 2x py B 数学试题（文科）参考答案 一、 选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7[来源 : u lih u e t] 8 9[来源 : u lih u e t] 10 答案 D C A B B B B D C A 二、 填空题 1 92(2分 )； （ 3分）； 1 59 ； 1233 1 4 1 5 1 2 1 11 ( )1 2 2 2 3 2 3 4 2 ( 1 ) 2 ( 1 ) 2nnn nNn n n               ； 1 5[ 2 , 2 ]( )66k k k Z  ； 1 3 2 3； 1 [1,11]； 1 1a 三、解答题 1解：（ 1）依题意得 ( ) sin( )6f x x ， „„„„„„„„„„„„ 2分 由 [0, ]2x  得：6 6 3x     ， 3sin( ) 063x   ， 从而可得 6cos( )63x ， „„„„„„„„„„„„ 4分 则 23c o s c o s [ ( ) ] c o s c o s ( ) s i n s i n ( )6 6 6 6 6 6 2 6x x x x    。