宜宾县高中20xx级高考模拟题理科数学一(编辑修改稿)

宜宾县高中20xx级高考模拟题理科数学一(编辑修改稿)内容摘要：

( ) | | ln ( 0 ) .f x x a x a    （ 1）若 1,a 求 ()fx的单调区间及 ()fx的最小值； 试卷 （ 2）若 0a ，求 ()fx的单调区间； 试卷 （ 3）试比较） 2 2 22 2 2l n 2 l n 3 l n ( 1 ) ( 2 1 )2 3 2 ( 1 )n n nnn   与的大小， *( 2)n N n且 ，并证明你的结论。 参考答案 一、选择题： 16： ADCDBD 712： DCDCAC 二． 1 12 13 1 52 1 ①③ （ 17）解： (1)f(x)＝ mm＋ t＝ cos2ωx－ sin2ωx＋ 2 3cos ωxsin ωx＋ t＝ cos 2ωx＋ 3sin 2ωx＋ t＝ 2sin(2ωx＋ π6)＋ t. 依题意 f(x)的周期 T＝ 3π，且 ω0， ∴ T＝ 2π2ω＝ πω＝ 3π. ∴ ω＝ 13， ∴ f(x)＝ 2sin 23x＋ π6 ＋ t.∵ x∈ [0， π]， ∴ π6≤ 2x3 ＋ π6≤ 5π6 ， ∴ 12≤ sin 2x3 ＋ π6 ≤ 1， ∴ f(x)的最小值为 t＋ 1，即 t＋ 1＝ 0， ∴ t＝－ 1. ∴ f(x)＝ 2sin 23x＋ π6 － 1. (2)∵ f(C)＝ 2sin 2C3 ＋ π6 － 1＝ 1， ∴ sin 2C3 ＋ π6 ＝ 1. 又 ∵∠ C∈ (0， π)， ∴∠ C＝ π2. 在 Rt△ ABC中， ∵ A＋ B＝ π2， 2sin2B＝ cos B＋ cos(A－ C)， ∴ 2cos2A＝ sin A＋ sin A， sin2A＋ sin A－ 1＝ 0. 解得 sin A＝ － 1177。 52 . 又 ∵ 0sin A1， ∴ sin A＝ 5－ 12 . (18)解：（ I） P(ξ＝ 0)＝ 033 11()28C ， P(ξ＝ 1)＝ 133()28C ， P(ξ＝ 2)＝ 233 13()28C ， P(ξ＝ 3)＝ 333 11()28C ， ξ的概率分布如下表： Eξ＝ 1 3 3 10 1 2 3 8 8 8 8       , （或 Eξ=321=）； （ II）乙至 多击中目标 2 次的概率为 1－ 333 2()3C=1927 ； （ III）设甲恰比乙多击中目标 2 次为事件 A，甲恰击中目标 2 次且乙恰击中目标 0次为事件 B1，甲恰击中目标 3 次且乙恰击中目标 1 次为事件 B2，则 A＝ B1＋ B2， B1， B2 为互斥事件． 12 3 1 1 2 1( ) ( ) ( ) 8 27 8 9 24P A P B P B       所以，甲恰好比乙多击中目标 2 次的概率为 124 . (19)解（Ⅰ）∵ PA⊥平面 ABCD ∴ AB是 PB在平面 ABCD上的射影 又∵ AB⊥ AC， AC 平面 ABCD， ∴ AC⊥ PB （Ⅱ）连接 BD，与 AC 相交于 O，连接 EO。 ∵ ABCD是平等四边形， ∴ O是 BD的中点， 又 E是 PD的中点， ∴ EO∥ PB 又 PB 平面 AEC， EO 平面 AEC， ∴ PB∥平面 AEC。 （Ⅲ）取 BC 中点 G，连接 OG，则点 G 的坐标为)0,200,2,2( bOGba ，＝（）， 又 )0,0,(),2,2,0(0 aACbbE  ∴ 00,00  ACGACE ∴ OE⊥ AC， OG⊥ AC ∴∠ EOG是二面角 EACB的平面角。 ξ 0 1 2 3 P 81 83 83 81 ∵2。