安徽省马鞍山市20xx届高三二模数学理试题(编辑修改稿)

安徽省马鞍山市20xx届高三二模数学理试题(编辑修改稿)内容摘要：

带。 中 高考热门资料库（免费下载） : 2 2 2( , )m a b c ab   ， (sin , cos )n C C，且 mn . （ Ⅰ ）求角 C 的大小；（ Ⅱ ）当 1c 时，求 22ab 的取值范围 . 【解】（ Ⅰ ）由 mn 得： 2 2 2( ) sin co s 0a b c C ab C    ………………………2 分 结合余弦定理得： 1sin 302CC   （ ∵ C 是锐角） …………………………5 分 （ Ⅱ ）由正弦定理得： 1 2sin sin sin sin 30a b cA B C    …………………7 分 ∴ 2sinaA ， 2 s in 2 s in (1 5 0 ) 2 s in ( 3 0 )b B A A       ∴ 22ab 224 sin 4 sin ( 30 )AA  2 (1 c o s 2 ) 2 [1 c o s ( 2 6 0 )]AA      4 2 c o s 2 2 ( c o s 6 0 c o s 2 s in 6 0 s in 2 )A A A     4 2 c o s 2 c o s 2 3 s in 2A A A    4 3 s in 2 3 c o s 2 4 2 3 s in (2 6 0 )A A A      …………………10分 ∵△ ABC 是锐角三角形，由 0 90A   及 0 150 90BA     ，得： [来源 :学科网 ZX X K ] 6 0 9 0 1 2 0 2 1 8 0AA        ，从而 60 2 60 120A    3 s i n ( 2 6 0 ) 1 3 2 3 s i n ( 2 6 0 ) 2 32 AA         227 4 2 3ab    ……………………………………………12分 注：（ Ⅱ ）用基本不等式求得 224 2 3ab   可给 3 分 （ 本 题 易 漏 掉 0 150 90BA     ，导致 3 s i n ( 2 6 0 ) 12 A    而得221 4 2 3ab    ） （ 17）（本小题满分 12 分）现对某市工薪 阶层关于 “楼市限购政策 ”的态度进行调查，随机抽查了 50 人，他们月收入的频数分布及对 “楼市限购政策 ”赞成人数如下表： 月收入（单位百元） [15,25) [25， 35) [35， 45) [45， 55) [55， 65) [65,75) 频数 5 10 15 10 5 5 赞成人数 4 8 12 5 2 1 （ Ⅰ ）根据以上统计数据填写下面 22 列联表，并回答是否有 99%的把握认为月收入以 5500元为分界点对 “楼市限购政策 ” 的态度有差异。 山东省最大的中小学课外辅导 提分热线： 053167810281 提分太快 请系好安全带。 中 高考热门资料库（免费下载） : 月收入不低于 55 百元的人数 月收入低于 55 百元的人数 合计 赞 成 a b 不赞成 c d 合计 （ Ⅱ ) 若从月收入在 [15， 25） ， [25， 35）的被调查对象中各随机选取两人进行调查，记选中的 4 人中不赞成 “楼市限购政策 ”人数为  ，求随机变量  的分布列及数学期望 . （参考公式： 22 ()( )( )( )( )n ad bcK a b c d a c b d    ，其中 n a b c d    .） 参考值表： P( 2 0Kk ) 0k 【解】（ Ⅰ ）根据题目得 22 列联表： 月收入不低于 55 百元人数 月收入低于 55 百元人数 合计 赞成 3a 29b 32 不赞成 7c 11d 18 合计 10 40 50 …………………………………………………………………………2 分 假设月收入以 5500 为分 界点对 “楼市限购政策 ” 的态度没有差异，根据列联表中的数据，得到： 22 50 ( 3 11 7 29) 5( 3 7 ) ( 29 11 ) ( 3 29) ( 7 11 )K         …………………………………4 分 假设不成立 . 所以没有 99%的把握认为月收入以 5500 为分界点对 “楼市限购政策 ”的态度有差异 . ……6分 （ Ⅱ ）  的可能取值有 0,1,2,3. 22 84225 1 0 6 2 8 8 4( 0 ) 1 0 4 5 2 2 5CCP CC       2 1 1128 8 2442 2 2 25 1 0 5 1 0 4 2 8 6 1 6 1 0 4( 1 ) 1 0 4 5 1 0 4 5 2 2 5C C CCCP C C C C           山东省最大的中小学课外辅导 提分热线： 053167810281 提分太快 请系好安全带。 中 高考热门资料库（免费下载） : 111 2 2824 4 22 2 2 25 10 5 10 4 16 6 1 35( 2) 10 45 10 45 225CCC C CP C C C C           1242225 1 0 4 1 2( 3 ) 1 0 4 5 2 2 5CCP        所以  的分布列是  0 1 2 3 P 84225 104225 35225 2225 ……………………………………………………………………………。