宁夏石嘴山市光明中学20xx届高三第三次模拟数学文试题(编辑修改稿)

宁夏石嘴山市光明中学20xx届高三第三次模拟数学文试题(编辑修改稿)内容摘要：

Sp ? 是 输入 p 结束 输出 n 12nSS 否 1nn EDCBANM(1）求这 15个城市 CPI 值的平均值及众数； （ 2）完成下表： CPI [, ) [, ) [, ) [, ) [, ) [, ] 频数 （ 3）从 CPI值落在区间 [,)内的城市中随机选取 2个，求恰有 2个城市CPI 值落在区间 [,)内的概率。 19．（本小题满分 12 分） 如图，已知直三棱柱 ABC— A1B1C1，90ACB ， 2AC BC，1 4AA， E、 F 分别是棱 CC AB 中点 ． （ 1）判断直线 CF 和平面 AEB1的位置关系，并加以证明； （ 2）求四棱锥 A— ECBB1的体积 ． 20．（本小题满分 12 分） 椭圆 22143xy的左、右焦点分别为 1 F 、 2F ，直线 l 经过点 1F 与椭圆交于 ,AB两点 ． ⑴ 2ABF 的周长； ⑵若 l 的倾斜角为 4 ，求 2ABF 的面积． 21．（本小题满分 12 分） 已知函数 211( ) ln( )22f x ax x ax   ．（ a 为常数 , 0a ） （ 1）若 12x 是函数 ()fx的一个极值点，求 a 的值； （ 2）求证：当 02a时， ()fx在 1[ , )2  上是增函数； （ 3）若对 任意 ． ． 的 (1, 2)a 及 1[ , 1]2x ，不等式 ()f x m 恒成立， 求实数 m 的取值范围． 四、选考题： （本小题满分 10 分） 请考生在第 2 2 24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分．做答时，用 2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑 . 22． 选修 4— 1：平面几何 如图， △ ABC是内接于 ⊙ O， ACAB ， 直线 MN 切 ⊙ O 于点 C ， 弦 MNBD// ， AC 与 BD 相交于点 E ． （ 1） 求证 ： △ ABE ≌△ ACD ； （ 2） 若 ,6AB 4BC ， 求 AE ． 23． 选修 4— 4：坐标系与参数方程 已知直线 l 的参数方程为12 2322xtyt  （ t 为参数），若以直角坐标系 xOy 的 o点为极点， Ox方向为极轴，选择相同的长度单位建立极坐标系，的曲线 C 的极坐标方程为 2 cos( ) 4。 （ 1）求直线 l 的倾斜角； （ 2）若直线 l 与曲线 C相交于 A、 B 两点，求 |AB|. 45：不定式选讲 设函数 ( ) | 1 | | |,f x x x a a R    . （ 1） 当 4a 时，求不等式 ( ) 5fx 的解集； （ 2）若 ( ) 4fx 对 xR 恒成立，求 a 的取值范围。 光明中学 2020 高三三模文科数学参考答案 一． 选择题： CABCD CBBBB CB 二． 填空题： 13. 4。 14. 4 2 3 ； 15. 152； 16. ②③ 三．解答题 17. 解： (1)∵ //ab， ∴ 32cosx＋ sinx＝ 0， ∴ tanx＝－ 32， ∴ 2cos2x－ sin2x＝ 2cos2x－ 2sinxcosxsin2x＋ cos2x ＝2－ 2tanx1＋ tan2x＝2013. (2)∵ ab ＝  sinx＋ cosx， 12 ， ∴ f(x)＝ (a＋ b)b ＝ 22 sin 2x＋ π4 ， ∵ － π2≤ x≤ 0， ∴ － 3π4 ≤ 2x＋ π4≤ π4， ∴ － 1≤ sin 2x＋。