套利定价理论与实践(编辑修改稿)

套利定价理论与实践(编辑修改稿)内容摘要：

进行 套利操作分析。 18 第二节 套利定价理论 假设与主要观点 模型 对套利定价理论的进一步研究 19 在一个均衡的资本市场中，所有的资产将遵循 “一价法则”，即同一个资产（或具有相同风险和 回报率水平的证券）既便在不同的市场上也只有一 个均衡价格。 当“一价法则”被违反时，即出现了 套利（ arbitrage）机会。 套利定价理论 （ arbitrage pricing theory,APT）即通过对套利 条件和行为的研究，揭示出套利定价模型及其对市 场均衡的影响。 套利定价理论本质上是一个多因素 定价模型。 一、假设与主要观点 （一）假设 1： 市场是完全竞争的、无摩擦的。 —— 套利的 可实施性。 20 2，投资者是追求效用最大化的：当投资者具有 套利机会时，他们会构造套利证券组合来增加自己 的财富。 —— 套利的主观性。 3， 所有投资者有相同的预期，特别是， 投资者 都一致认为任一证券的收益率都是影响该证券收益 率的 k个因素的线性函数 —— 预期不同属风险套利。 4，市场上的证券的种类远远大于因子的数目 k。 —— 保证有足够多的证券来分散掉不同的风险。 5，随机误差项为非系统风险，与所有影响因 素正交。 21 （二）主要观点 1，套利行为是利用同一资产的不同价格赚取无 风险利润的行为；在一个高度竞争的、流动性强的 市场中，套利行为将导致差价的消失，最终使市场 趋于均衡。 2， APT理论认为，套利行为是市场效率（市场 均衡）的决定因素之一。 如果市场未达到均衡，市 场上即存在套利机会，投资者即会利用差价买入或 卖出，直至套利机会消失，市场恢复或达到均衡。 3，套利机会主要表现于差价的存在，因此凡是 影响价格的因素都会影响套利机会是否存在。 22 22 ikikiiii FbFbFbaR  2211为随机误差的敏感度；的收益对因素为证券个影响因素的指数；为第的收益率；为证券其中iikkkibkFi:iR 4，根据无套利均衡原则，在因素模型下，具有相同因素敏感性的资产（组合）应提供相同的期望收益率。 二、套利定价模型 （一）收益率与 k因素的线性关系 23 （二） APT：单因素模型 上式中， δ k为因素组合的收益率。 均衡状态下，任何风险资产的期望收益率与 k风 险因素的敏感系数存在线性关系。 24 （三） APT：多因素模型 均衡状态下，任何风险资产的期望收益率与多个 风险因素的敏感系数存在线性关系。 （四） APT和分散化投资组合 假设分散化投资组合 P由 n个资产组成， β iK表示 其中资产 i对要素 K的敏感度， β PK表示该组合 P对要 素 K的敏感度， 其中： 25 是因素 K的意外变化 对于充分多样化的投资组合， eP趋于零 该结果类似于 CAPM。 该投资组合和单一证券比 较如下图所示： F rp(%) 投资组合 F r(%) 单一证券 26 • 案例 4：非均衡情形 考虑具有如下特征的投资组合： 单一资产 A，预期收益率为 10%， β =1； 无风险资产 B，预期收益率为 4%； 单一资产 C，预期收益率为 6%， β =；。