基于目标层的三维克希霍夫正演模拟的照明度模拟(编辑修改稿)

基于目标层的三维克希霍夫正演模拟的照明度模拟(编辑修改稿)内容摘要：

多复杂的构造或沉积，在编制程序时可以节省存储空间和运算时间，缺点是不能精确描述地质体边界。 射线追踪的 研究现状 射 线理论是研究地震波的一种古老而充满青春活力的工具，射线理论有多方面的应用，数值模拟只是其中一个方面。 利用射线理论合成地震记录，可以分为两大类： 一类是考虑动力学特征的渐近射线追踪方法 ， 一类 是只考虑运动学特征的几何射线追踪方法。 前者 要 确定波的振幅、波形、质点振动方向等动力学特征 ，后 者 只是确定波的射线路径、计算波沿射线传播的时间。 前者一般 用于弹性介质 ，后者 用于声学介质。 前者 使用的范围大 ，后者 使用范围小。 西南石油大学硕士研究生学位论文 5 射线追踪的主要优点是：概念明确、显示直观、运算速度快、适应性强。 其缺点是：应用有一定的限制条件，计算结果在一 定程度是近似的。 随着地震勘探技术的发展，新的射线追踪技术也不断涌现，以满足大 的数据处理（如三维数据）和较高精度要求下对复杂地质体研究的需要。 这些技术主要研究焦点是如何精 确地划分地质体，如何实现旅行时 的快速准确的计算以及对已有方法的改良。 20 世纪 80 年代末以来，射线追踪方法得到了很大的发展，出现了大量不同于传统算法的新型算法。 这些算法的主要特点在于不再局限与地震波的路径描述，而是直接从Fermat 原理和 Huygens 原理出发，采用等价的波前描述地震波场的特征。 近年来随着三维勘探的发展，为了适应三维数据处理和 复杂地质体研究，新的射线追踪算法不断涌现。 这些改进主要有：在传统的试射法和弯曲法的基础上产生了很多改进的射线追踪方法，如波前重建法；对最小时走时算法的改进，使之可适用多值走时计算，如慢度匹配法 [2]。 照明度模拟研究现状 照明度模拟是观测系统优化设计所采用的一种正演方法，是基于地质模型的一种正演模拟。 照明度模拟可以分为两大类，即射线追踪的照明度模拟和基于波动方程的照明度模拟。 而基于波动方程的照明度模拟依据波动方程不同解法可分积分法和直接法。 故照明度模拟有三种方法，射线追踪法照明度模拟、积分法照明度 模拟和直接法照明度模拟。 目前大多数照明度模拟的方法是基于射线追踪模拟的，例如： Ibrahim[43]， Campbell[41]等。 基本思路是：首先根据勘探区目标层地质构造信息和地表信息建立地球物理模型建立工区。 然后再 在 工区上布置观测系统，其参数要 进行 论证。 通过射线追踪计算得到在这个观测系统下目标层的照明区域（反射点）， 以及各界面的覆盖次数，将各界面的覆盖次数视作照明能量。 由于射线追踪在复杂介质中存在多重路径 ，并缺少地震波的波场动力学信息 等问题，其照明结果可能存在很大的误差。 这就限制了基于射线追踪照明度模 拟的精确度。 由于上述缺陷促使地球物理学家 从基于射线追踪照明度模拟转向基于波动方程的照明度模拟， XiaoBi Xie[52]（ 2020）、吕公河 [34]（ 2020）、周兴合 [6]（ 2020）等学者对基于波动方程的照明度模拟进行研究。 直接法 ，首先要将模型离散成有限个网格点，然后给出全波场的值。 故又有网格法和全波方程法之称。 当网格足够密时，模拟可达到足够的精度，并适应于介质参数空间变化复杂的模型 [3]。 基于 直接法的照明度模拟是波动方程直接可靠的模拟，但是当模型较大、离散网格较多时，它的计算量和存储量都很大，尤 其在三维情况下， 有时计算机是 难以承受的。 地震波正演模拟 积分法： 它的理论基础是克希霍夫积分解。 在此方法中， 波场一方面可以表示为 积分面内点震源对场点作用；另一方面也可以表 示积分面外的点震源 作用基于目标层的三维克希霍夫正演模拟的照明度模拟 6 在积分面上 ，然后积分面上的每个面元作为一个二次震源，每个二次震源对场点的作用叠加作为 积分 面 外所有点震源总的作用效果。 克希霍夫积分法的技术关键是 ： 根据射线追踪的方法求取 准确的射线参数 ，然后各个地震道 振幅 根据射线参数 加权求和。 当速度横向变化不十分剧烈时，可以取得较 好的正演效果。 同时它还具有以下优势： 1） 、 可提供与射线有关的 信息 如： 射线 旅行时和 射线 路径。 2） 、 相对于射线追踪法 来说可以提供波场 的 能量信息和地下面元 作为 次震源的绕射信息。 3） 、 相对于直接法而言，积分法的计算效率要高的多； 本文的主要研究内容 本课题目标是对勘探区目标层进行三维正演 照明度 模拟，实现三维克希霍夫正演模拟的照明度模拟 软件模块的编制 ，通过 5 个照明度函数可以评价观测系统的优劣，为 野外地震 数据 采集提供有力保障。 主要体现在下列几个方面： （ 1） 地质模型创建方面： 首先论述了二维层状模型的建立 ， 然后讲述 了 三维 地质 模型的建立。 在三维模型的建立过程中，要求 在满足模型精度的 情况下，尽可能提高速度，减小储存模型数据 ； （ 2）在射线追踪方面：通过对各种射线追踪方法的 理论 分析 比较 ，选择 两点法 射线追踪 作为 本论文 射线追踪 的方法 ， 详细论述了迭代射线追踪法的过程， 并 编制 了 满足 三维克希霍夫积分正演模拟 要求 的射线追踪模块 ； （ 3）在波动方程模拟方面：根据 离散 克希霍夫积分公式，对地质模型进行正演模拟，得到单炮记录剖面。 对比分析基于菲涅尔带内面元叠加和基于目的层所有面元叠加的两种 三维 克希霍夫 正演 模拟 差异。 编制了基于三维克希霍夫积分解 的正演模拟 照明度 模块 ； （ 4） 在地震波照明度模拟方面：分析 了 三维 克 希霍夫 正演 中 的照明度 正演模拟 ， 并用 5 种照明度函数来刻画观测系统的照明度，并阐述 5 种照明度函数的 地球物理 意义。 通过 5 种照明度函数能量分布可以分析观测系统的优劣。 西南石油大学硕士研究生学位论文 7 第 2章 建立地质模型 二维层状建模 地质模型的建立可以分为二维和三维。 二维模型的建立中最常用的 方法 是层面建模的方法。 层面包括地层界面和断层界面。 由于地下地层是经过漫长时间的沉积而成的，在构造作用不大时，具有层状的特点，这就是层状建模的地质依据。 层状模型是指是按照一定的顺序，每层具有相同的地层属性如：密度和速度等。 层状结构的数学描述是：层 内是均匀介质，在层与层之间有明显的分界面，分界面用函数表示，此函数具有单值连续的特点。 因此对二维层状模型可以描述为从模型的边界贯穿整个模型，地层界面之间具有相同的属性。 可用数学表达式表示：    ni iixaxz 0 （ ） 式中 ： )(xz 是 x 的函数， x 表示水平方向的空间距离， ia 是地层分界线的拟合系数，n 是拟合次数， n ＝ 0：表示界面为水平界面； n ＝ 1：表示界面为线性拟合； n ＝ 2：表示界面为二次拟合； n ＝ 3：表示界面为三次拟合 „„ 图 二维层状结构模型 一般地，三次拟合就可以很好的描述界面的形态。 每套地 层的属性可用速度 v 和密度  来表示，图 中（ 11,v ），（ 22,v ），（ 33,v ）和（ 44,v ）分别表示第一、第二、第三和第四地层的属性 [3]。 第一层（ 11,v ） 第二层（ 22,v ） 第三层（ 33,v ） 第四层（ 44,v ） 基于目标层的三维克希霍夫正演模拟的照明度模拟 8 二维 复杂层状 建模 地下地层通过沉积作用形成了具有呈层状特性的结构，其后经过地质构造运动，地层发生了各种形变和错断 ，各种类型的构造使地下的地层结构复杂多样，常见的地层结构有正断层、逆断层、尖灭、推覆体、侵入体等。 如前所述，层状结构模型的特点是地层分界面为连续界面，而且从左边界贯穿到右边界，同时要求界面函数是 x 变量的单值函数，即界面不允许有“回折”现象发生。 实际上，原本呈水平层状的地质层，在经过挤压、切割等地质运动后，变成了十分复杂的结构。 为了用层状结构描述复杂地质模型，一般是添加假想的界面，使原来不连续的分段界面在形式上变成从左界面贯穿到右边界的连续界面，这些假想的界面称为 虚界面。 所谓的虚界面实际上就是不存在的界面，它在数学上的定义为：虚界面上、下两边介质的地层属性完全相同。 图 是以含正断层构造的地质模型，其第二层被断面构造分断，第二层界面被分成 ○ 1 、 ○ 2 、 ○ 3 段， 第二层界面由界面 ○ 1 、 ○ 2 、 ○ 3 段和断面 a 和 b 组成。 图 是含透镜体的地质模型 ，模型由界面 AB○ 1 CD 和界面 AB○ 2 CD 构成的。 图 是含逆断层的 地质模型，同样在第二层界面被断层构造分断，第二层界面分成 ○ 1 、 ○ 2 、 ○ 3 段，根据层状结构模型的定义，界面应当是连续的单值函数，不能回折，因此含有逆断层的界面需要添加虚界面。 图 正断层层状地质结构模型 西南石油大学硕士研究生学位论文 9 图 透镜体的层状结构模型 图 逆断层的层状模型 从上述用层状结构模型描述复杂地质结构模型可以看出，层 状结构模型可以比较直观和方便的描述正断层、透镜体构造，但是对于逆断层或更复杂的模型，用层状结构模型描述就比较困难，常常需要添加 很多虚界面，并且使层与层关系更加复杂。 三维地质模型的建立 所谓三维地质模型是指：使用适当的数据结构在计算机中建立起能反映地质构造的形态、各构造要素之间的关系以及地质体空间物性分布等地质特征的数学模型。 利用三维地质模型可以通过 3D 图形的形式逼真的表达地质构造的形态、特征以及三维空间物性参数分布规律。 即在空间  zyx , 上进行三维数据体的描述 [8]。 在三维建模中，首先要确定的是模型的大小，在模型区域内描述地质现象。 描述的资料来自钻井资料、少量的地质剖面、地质层位图等。 模型 可以用下列元素来描述： 1）、 点 ： 点 是最简单的模型元素。 点通常来源于一个三维地震解释系统， 以现代勘探的规模 ， 给定表面上所含 的 点数以及由此产生的点通常多达百万，为了在现在是 三维模型系统中处理这些点，关键要找到方法以减少用于描绘一个层位曲面的所需点数。 基于目标层的三维克希霍夫正演模拟的照明度模拟 10 2）、 线：两点定义一条线段，许多线段形成一条线或一簇线。 通常三维线 包括地震射线路径、层位与断层交叉线，井迹。 三维地质模型的最主要的 输入之一是断层向量，用断层线来创建合理的断层面。 3）、 曲面 ：三角形集合构造的三维曲面的三维建模方法逐渐取代网格化的单值二维曲面，并且被越来越多使用。 三角剖分曲面是一个非常有效的方法可用于表示诸如油气接触面的简单曲面，如边界垂直曲面，或没有扩展到整个区域的曲面（尖灭断层）。 地层面是其主要表现形式之一：地质体模型常分为若干地层，简化时一般认为同一地层内的地质属性是相同的，不同地层一般具有不同的地质属性。 地层面是地层与地层的分界面，一般来说地层面就是地震射线反射面，一地层面唯一代表其下面紧邻的地层，因此，在地质 建模系统中通常将对地层的研究转化为对地层面的研究。 4）、 交线 ：在一个模型中封闭的交线包含由两个相交曲面共享的点和边界，严格的交线最好是用一个曲面切割另一个曲面来产生。 5）、 闭合岩石区域（断块） ：块体是指在地质模型中，由交叉曲面封闭的块状体，一个块体是断层块、层块、盐丘体等，不同的块体具有相同或不同的地质属性。 所有块体构成三维地质模型的一个空间划分，块体与块体之间无缝隙、不重叠。 6）、 物性（速度、孔隙度等）。 任何一个模型都是上述这些元素组合而成的 [8]。 例如：三维地质模型中，某一断层面可以多个地层相交； 也可能是某一地层与另一地层相交形成侵入体、透镜体等。 此时他们的空间关系就比较复杂。 体元建模的目标是将三维地质空间剖分成一系列的基本体元，与表面建模方法一样，体元建模的已知条件仍然是一些勘探资料，体元建模首先也需要确定地质层面和断层，然后在各个层面之间剖分体元构造体元模型当然体元建模的层面模型可以来自于前面表面建模的层面模型也可直接利用表面建模已得到的边界表示模型，将边界表示模型剖分成体元，以此来构造体元模型。 本文采用三维层状建模的方法 ， 通过对三维地质数据在三维空间的展布即用点 线 面 体达到三维建模的目 的。 这样做有两个优势： 1）、 模型建立 过程简单。 2）、 方便野外数据的 应用。 现阶段，随着三维勘探技术的进步，三维野外采集的数据要求 在建立 模型时，尽可能的简化从真实地质模型到实验模拟模型的过程，方便 利用模型进行正反演等后续工作。 模型示例 下面是建立的几种常见的地质构造 图 是三维光滑连续界面的水平地质模型，地质模型分为 4 层，第一层起始 位置在 地面 0z 处， 各层的速度依次增加。 图 是三维光滑连续界面的倾斜地质模型，地质模型分为 4 层，第一层起始 位西南石油大学硕士研究生学位论文 11 置 在 地面 0z 处，各层的速度依次增加。 倾斜界面的真倾角相等，即界面是彼此平行的。 图 是 三维 光滑连续界面的 向斜 地质模型， 地质模型分为 3 层，第一层起始 位置在 地面 0z 处，各层的速度依次增加。 向斜模型在 x 方向变化，在 y 方向不变。 图 是 三维光滑连续界面的背 斜地质模型， 地质模型分为 3 层，第一层起始 位置在 地面 0z 处，各 层的速度。