基于matlab的自控课设(编辑修改稿)

基于matlab的自控课设(编辑修改稿)内容摘要：

da=polyval(den,j*wc)。 g=na/da。 g1=abs(g)。 h=20*log10(g1)。 a=10^(h/10)。 wm=wc。 T=1/(wm*(a)^(1/2))。 alphat=a*T。 Gc=tf([T 1],[alphat 1])。 elseif key==3 gama=vars(1)。 wc=vars(2)。 gama1=gama+5。 num={1}。 den={1}。 ngv=polyval(num,j*wc)。 dgv=polyval(den,j*wc)。 g=ngv/dgv。 thetag=angle(g)。 thetag_d=thetag*180/pi。 mg=abs(g)。 gama_rad=gama1*pi/180。 z=(1+mg*cos(gama_radthetag))/(wc*mg*sin(gama_radthetag))。 p=(cos(gama_radthetag)+mg)/(wc*sin(gama_radthetag))。 nc=[z,1]。 dc=[p,1]。 12 Gc=tf(nc,dc)。 End 其中 key=1 时 ， 为 var=gama， 是根据要求校正后的相角稳定裕度计算滞后校正器 ； 当 key=2 时 ， 为 var=wc， 则是根据要求校正后的剪切频率计算校正器。 MATLAB 程序如下 ： wc=3。 n1=conv([0,5],[,1])。 dl=conv(conv([1,0],[1,1]),conv([,1],[,1]))。 sope=tf(n1,dl)。 [Gc]=leadc(2,sope,[wc]) 程序结果为： 即对于校正后系统的 超前 校正补偿器传递函数为： )(  sssGc 综上， 校正后系统的 开环床底函数为：sssss sssGsG c   2345 2 1 7 )()( 滞后 超前校正后的验证 由于校正过程中，多处采用的是近似计算，可能会造成滞后 超前校正后得到的系统的传递函数不满足题目要求的性能指标。 所以需要对滞后 超前校正后的系统进行验证。 下面用 MATLAB 求已校正系统的相角裕量和幅值裕量。 用 MATLAB求校正后系统的幅值裕量和相位裕量 程序： num=[,5] den=[,1,0] G=tf(num,den)。 margin(G) [kg,r,wg,wc]=margin(G) 得到的校正后系统的幅值裕量和相位裕量如图 7所示。 13 图 7 校正后系统的幅值裕量和相位裕量 运行结果： kg= r= wg= wc= 即校正后系统的幅值裕量 dBh  相位裕量  = 穿越频率ω x =截止频率ω c =满足要求。 （注：如果验证结果不满足要求 ， 则需要 重新选择校正后的截止频率，重复上述过程，直到满足 要求 为止。 ） 用 MATLAB绘制校正后系统的伯德图 程序： num=[,5] den=[,1,0] bode(num,den) 14 grid 得到 的伯德图如图 8所示。 图 8 校正后系统的伯德图 用 MATLAB绘制校正后系统的根轨迹 程序： num=[,5] den=[,1,0] rlocus(num,den) 得到的校正后系统的根轨迹如图 9所示。 15 图 9 校正后系统的根轨迹 用 MATLAB对校正前后的系统进行仿真分析 用 Simulink 对校正后的系统仿真。 仿真后得到的结果如图 10和图 11 所示。 图 10 校正后系统的仿真图 16 图 11 校正后系统仿真 的阶跃响应曲线 4 传递函数特征根的计算 校正前的开环传递函数为： ))(1( 5)(  ssssG 故该系统的闭环特征方程为： 23  sss 求特征根的 MATLAB 程序为： p=[,1,5]。 roots(p) 结果为： 由于校正前系统单位负反馈的特征方程 有右半平面的根，故校正前的闭环系统 不 稳定。 17 校正 后 的开环传递函数为： sssss sssGsG c   2345 2 1 7 )()( 故该系统的闭环特征方程为： 2345  sssss 求特征根的 MATLAB 程序为 p=[,,5]。 roots(p) 结果为： 由于校正后系 统单位负反馈的特征方程没有右半平面的根，故校正后的闭环系统稳定。 5 系统 动态性能的分析 系统 的动态性能分析 校正前的开环传递函数为： ))(1( 5)(  ssssG ⑴ 单位脉冲响应 MATLAB 程序为： num=[5]。 den=[,1,0]。 s=tf(num,den)。 closep=feedback(s,1)。 figure(1) impulse(closep) title(39。 校正前单位脉冲响应 39。 ) 18 图 51 校正前系统的单位脉冲响应 ⑵ 单位阶跃响应 MATLAB 程序为： num=[5]。 den=[,1,0]。 s=tf(num,den)。 closep=feedback(s,1)。 figure(1) step(closep) title(39。 校正前单位阶跃 响应 39。 ) 19 图 52 校正前系统的单位阶跃响应 由阶跃响应求动态性能参数 要计算出阶跃响应动态性能参数，就编写求解阶跃响应动态性能参数的MATLAB 程序，其中调用了函数 perf()， 保存在 \work\文件夹下，其中 key=1 时，表示选择 5。