基于f-p滤波器光纤光栅振动解调系统的设计(编辑修改稿)

基于f-p滤波器光纤光栅振动解调系统的设计(编辑修改稿)内容摘要：

的波矢方向与光纤的轴线方向有一定的夹角。 这种光纤光栅不但能引起反向导模之间的耦合，而且还能将基模耦合到包层中损耗掉。 关于闪耀光纤光栅的应用已经被许多国内外学者提出 ,如可用于对干涉型传感器的查询，对偏振高敏感的装配器以及傅立叶变换分光计等。 （ 3） 长周期光纤光栅 长周期光纤光栅也被称为透射光栅 ， 其栅格周期一般在几十到几百微米之间，光栅的波矢方向同 FBG 一样，与光纤轴线方向一致。 它是一种透射燕山大学本科生毕业设计（论文） 4 型光纤光栅，它通过把导波中某波段的光耦合到包层中来损耗掉，而不是将其反射。 同时长周期光纤光栅对外界应力、温度等因素的变化较光纤 Bragg光栅更为敏感，所以它在改变放大器的增益平坦性和光纤传感等方面得到广泛应用。 非均匀周期光纤光栅 该类光纤光栅是指光栅周期沿纤芯轴向不均匀或折射率调制深度不为常数，光栅的光学周期沿轴向保持变化，这类光纤光栅的类型有：惆啾光纤光栅、超结构光纤光栅、变迹光纤光栅和相移光纤光栅等。 （ 1） 啁啾 光纤光栅 啁啾 光纤光栅的栅距不为常 数，而是沿轴向变化的，由于不同的光栅周期对应不同的反射波长，所以该类光栅能产生较宽的反射谱。 啁啾光纤光栅(Chirp Grating)分为线性和非线性两类，常见的啁啾光栅为线性的，它能产生较大的反射带宽和稳定的色散，因此被广泛应用于对大容量密集波分复用系统的色散补偿。 （ 2） 超结构光纤光栅 超结构光纤光栅利用方波函数对光纤 Bragg 光栅或惆啾光栅的折射率分布进行调制。 超结构光纤 Bragg 光栅具有特殊的滤波特性、严格的波长间隔以及结构紧凑、易于集成和低成本等特点，正因如此，它已引起了研究学者广泛的研究兴趣，用 超结构光纤光栅构成的新型光子学器件在 WDM 光纤通信网中有着很好的应用潜力。 （ 3） 变迹光纤光栅 变迹光栅的折射率调制深度沿轴向为一特定的函数，常用的函数有：升余弦函数、双曲正切函数和高斯函数等。 变迹光栅对均匀光栅的反射谱具有很强的抑制边模振荡的作用。 （ 4） 相移光纤光栅 相移光纤光栅的特点是光栅相位在某些位置发生跳变，从而改变光谱的分布，由于高质量的波长选择性，插入损耗低，而且与偏振态无关等优点，使得它在全光通信网络中有重要的应用 ， 特别是在密集波分复用系统中相移第 1章 绪论 5 光纤光栅做解复用器。 光纤光栅传感器 的研究现状 由于光纤光栅作为传感器有其自身所独有的优势，如体积小、耐腐蚀、抗电磁干扰，最重要的是这类传感器是采用波长调制的。 因而在现实中得以广泛的研究应用。 到目前为止，光纤光栅传感器己经在民用工程、航空航天、石油化工、电力、医疗、船舶工业等领域获得了广泛的应用 [3]。 （ 1） 民用工程的应用 民用工程中的结构检测是光纤光栅传感器应用最活跃的领域。 把传感器外加于结构或嵌入混凝土结构中，从而实现对结构的检测。 例如， 1993 年，光纤光栅传感器首先被用在加拿大的 Beddington Trail 大桥中，用来实现对桥 梁的应力的测量和对桥梁的结构检测。 1999 年， 120 个光纤光栅传感器被安装在美国新墨西哥 Las Cruces 10 号洲际高速公路上的一座钢结构桥梁上，是当时世界使用光纤光栅传感器最多的桥梁。 此后，各国的研究人员对这类光栅传感器在工程中各方面的应用做了大量的研究工作。 （ 2） 航空航天业中的应用 在航空航天领域，这种传感器也扮演者不可替代的角色。 美国宇航局利用光纤光栅传感网络对航天飞机 X38 进行了实时健康监测，在航天飞机X33 上也应用了光纤光栅传感网络来测量应变和温度。 德国国防发展局将光纤光栅传感粘 贴在飞机机翼上，对飞机飞行过程中机翼的应变和温度变化情况进行了监测。 （ 3） 石油化工业的应用 石油化工业是属于易燃易爆的危险领域，在储罐、油管、油井等地方应用电类传感器存在很大的不安全性。 另外，电类传感器在石油化工业中的应用受高温操作要求和长期稳定性的限制。 而光纤光栅传感器具有耐高温、抗高辐射、抗电磁干扰、长期稳定等优势，在石油化工领域中非常适用。 如，40 个光纤光栅传感器被用于开发分布式氢气泄漏传感系统，这个分布式氢气泄漏传感系统是由美国马里兰州大学工程学院用光纤光栅开发得到的。 （ 4） 医学领域的应用 燕山大学本科生毕业设计（论文） 6 光纤 光栅传感器也被广泛应用于医学领域，如运用光纤光栅温度传感系统测量人体组织局部温度的变化，从而得到病变组织的变化情况，此应用是由 Rao Y 等人报道的； Tamagawa K 等人报道的运用光纤光栅呼吸监视系统可以有效改善病人电致人工呼吸的效果。 本文的主要工作 本文在对光纤光栅的发展和传输理论等的详细叙述基础上，提出设计思路， 确定了解调方案，最终实现了解调系统的设计，并通过仿真对系统进行了验证。 本文主要包括以下几点： （ 1） 光纤光栅的传感原理分析及光纤光栅解调方法研究 主要介绍了光纤光栅的应变、温度 传感模型的建立，利用模耦合理论建立光纤光栅的数学模型；分析比较了现有的解调方法，然后在此基础上确定了本系统所要采取的解调方案。 （ 2） 解调系统部分设计 该部分先简单介绍了整个解调系统的设计方案，结合实际选取了解调方案中的相关器件，介绍了其工作原理。 （ 3） MATLAB 仿真 基于本文设计的可调谐 FP 滤波法， 通过对其 22， 33 耦合器的输出进行程序仿真，得到了解调结果。 第 2章 光纤光栅的传感原理 7 第 2 章 光纤光栅的传感原理 光纤光栅的理论模型 光纤光栅芯区折射率的周期变化将改变光纤光栅的波导条件，从而使一定波长发生相应的模 式耦合，使得其反射光谱和透射光谱对该波长出现奇异性。 光纤 Bragg 光栅的波长 2B effn  （ 21） 式中 B 为反射光的中心波长， effn 为光纤光栅芯区的有效折射率， 为光栅的周期 [1]。 由上式可知，参量 effn 的变化或  的变化，都将导致反射光中心波长 B 的漂移。 在光纤光栅中，引起有效折射率 effn 变化的最主要因素是热光效应和弹光效应，而引起光栅周期  变化的最主要因素则是外加的应力和热膨胀效应。 光纤光栅的基本理论 光纤光栅 被 广泛应用于光纤 光栅 传感领域和光纤通信中。 为了 充分 地 利用光纤光栅，更好地 应用于这些领域，有必要对 其 进行理 论分析，现 如今 比较常见的分析光纤光栅的理论方法 有三种，分别为： 耦合模理论，传输矩阵法和傅立叶变换分析法。 耦合模理论 耦合模理论是分析光纤光栅的基本的方法，其优点在于能够诠释光波在波导中的物理行为。 波导相当于一个调制光场，可对进入该波导区域的光波产生扰动，使之产生耦合，形成另一种形式的光波。 它的不足之处是不适用于非均匀光纤光栅的分析，且受到问题边界条件的限制 ,得到的解析解有限。 内容如下所示： 紫外光在光纤纤芯区域引起折射率调制，一般情况下，可把其按微扰处理，根据耦合模理论的理想近似，把光纤光栅区 域电磁场的横向分量当作很多理想模式的无微扰叠加，即 燕山大学本科生毕业设计（论文） 8              , , , [ e x p e x p ] , e x pTTj j j j jjE x y z t A z i z B z i z e x y i w t   (22) 式中，系数 jA 、 jB 分别为沿 z 和 z 方向传输的第 j 个模式的慢变振幅，  ,Tje xy 和 j 分别是 相 应模 式 的 横向 模 场 和传 输 常数 ， 2j effn  ，  ,Tje xy 可以用来描述导波模 ,也可用于描述包层模和辐射模。 在理想波导情况下，这些模式之间相互正交而且没有能量交换。 折射率变化时，会引起微扰，此时，第 j 个模式的振幅 jA 和 jB 沿 z 方向的演变规律如下所示：        e x p e x pj T z T Lk k j k j k j k k j k j k jkkdA i A C C i z i B C C i zdz                (23)        e x p e x pj T z T Lk k j k j k j k k j k j k jdB i A C C i z i B C C i zdz                 (24) 上述二式中第 j 模和第 k 模间的横向耦合系数 TkjC 表示为：        200 , , , ,4 aT T Tk j j jC z x y z e x y e x y x d y d x     (25) 其中  ,x y z 表示介电常数的微扰，且当 n n 时，  ,x y z ≈ 2nn ，横向耦合系数 zkjC 与纵向耦合系数 TkjC 的形式类似，一般有zkjC TkjC ， 所 以可以忽略 zkjC。 在只考虑导模有效折射率扰动的情况下，紫外曝光后光纤的折射率分布可以表示为：      21 c o se ffe ffn z n z z z      (26) 式中，  effnz 是平均折射率的变化，  是折射率变化条纹的可见度， 是光栅周期， z 为表示啁啾的参量。 对于多数光纤光栅，  effnz 在纤芯中近似均匀，而在纤芯外则不存在。 因而可用类似 (26)式的形式来描述纤芯折射率，但是需用 coren 代替  effnz。 式 (25)形式复杂，现定义两个新的参数 kj z 和 kjkz ，目的是明确物理含义以便于分析，参数分别如下：      200 ,2 a TTc or e c or ek j j jnz n e x y e x y x dy dx  (27)    2kj kjk z z  (28) 第 2章 光纤光栅的传感原理 9 于是， 式 (25)写为：        22 c ostk j k j k jC z z k z z z    (29) 式中 kj z 表示自耦合系数，为未调制项，用来反映同类模间的相互转换，即光纤中的模式在各个周期内平均的耦合效应； kjkz表示交叉耦合系数，为调制项，用来反映不同类模间的相互 转换，即光纤中的模式在各个周期内偏离平均耦合效应的程度。 利用 (23)和 (24)式，可对光纤光栅的光谱性质进行细致分析。 为方便 分析 ，对 (28)式中，记  0 effn n z ，  effn n z ，横坐标取波长差 D     ，纵坐标归一化。 应用于 光纤布拉格光栅 时： 布喇格光纤光栅耦合主要发生于布喇格波长附近波长相同的两个正反向传输模式之间，则耦合模方程可表示为：    zdA i A z i B zd     (210)    z ndB i B z i A zd       (211) 式中 ，     e x p2dA z A z i z  ,     e xp2dB z B z i z    ,ζ＋ 表示 自耦合系数，定义为： 12d ddz      (212) 式中 d 为 相对于 布喇格 波长的失谐量，与 z 无关， 表示 为： 112d effBn        (213) 其中 2B effn ， B 是理想光栅的反射中心波长，系数  的虚部用来描述光纤光栅的吸收损耗。 对于均匀周期布拉格光纤光栅来说，简化为： 2 effn (214) effsn   (215) 式中 effn 是常数， 0ddz ，所以  、  和  也是常数，这样 (210)式就燕山大学本科生毕业设计（论文） 10 简化为一阶常系数微分方程，当有合适的边界条件时，就可以得到它们的解。 假设一束光 Az 从 z 入射到长度为 L 的均匀周期光纤光栅中，可以得到   02LB  和   12LA ， 考 虑 到 反 射 光 的 归 一 化 振 幅   /22LLBA 和反射率 2R  ，则可得到光栅的复反射系数和反射率为：           222222 22s in hs i。