军用爬楼机器人运动学、动力学分析及遥控装置的设计(编辑修改稿)

军用爬楼机器人运动学、动力学分析及遥控装置的设计(编辑修改稿)内容摘要：

表 2. 1 典型移动机构的性能对比表 移动机构方式 轮式 履带式 腿式 移动速度 快 较快 慢 越障能力 差 一般 好 机构复杂程度 简单 一般 复杂 能源消耗 小 较小 大 控制难易程度 易 一般 复杂 经分析，设计的爬楼梯装置要解决的几个基本问题 4 (1)爬楼梯装置在爬楼梯过程中的稳定性是影响其实用安全性的重要指标。 (2)使用安全性。 (3)对于多功能爬楼梯装置，如何实现平地模式与爬楼模式之间的平滑切换也是重要的 问题。 其次，爬楼机器人还要满足以下几个基本要求 : (1)我国《建筑楼梯模 数协调标准》规定 :楼梯踏步高度“不宜大于 210mm，并不宜小于 140mm。 楼梯踏步宽度 b，应采用 220, 240, 260, 280, 300, 320mm。 楼梯踏步高与宽的关系式 :2a + b _ 600(“ a踏步高， b踏步宽 )。 机器人要适应规定的尺寸范围，能够顺利的上下楼梯，即强调它的强适应性。 (2)爬楼机器人的动力系统的参数要符合，国标 GB 1299691 电动轮椅车的主要技术 性能 标准。 2. 1. 2 爬楼机器人的总体方案 经综合分析，本课题确定采用爬楼梯优势较强的轮式机构。 爬楼机器人要求具有在平 面行驶和爬楼梯的功能 (楼梯规格 :140_a_210, 220_b_320)，当然也具备转向避障和良好的行走线性轨迹。 本论文设计的轮组式爬楼梯机器人的整体结构由两部份组成，包括位于机器人中间部位由四个轮组驱动的主车架，以及轮组机构。 2. 传动设计 轮组单元的传动设计及基本原理 如图 2. 2所示，轮组采用行星轮式结构，包括传动轴，过渡齿轮，中心齿轮，小车轮和驱动齿轮 轮组的机械原理 :车体重量通过轴承间接承载在四个轮组上，轮组中的所有齿轮都绕转臂上的小轴 转动，当电机动力传到传动轴时，轴带动中心齿轮转动，中心齿轮带动过渡齿轮转动，再传给驱动齿轮，由于小车轮与驱动齿轮固连，机器人前进。 当车轮组机构运行在平直的路面上时，受两个车轮同时着地的约束限制，转臂不能转动只能随车沿路面平动，此时驱动轮系为定轴轮系，实现机构在平直面上的快速行驶。 当小车遇上台阶时，由于台阶与车轮的摩擦力，行星轮的齿轮系都被锁住，无法转动，这时整个行星轮板在中心齿轮的驱动下，变成一个类轮机构转动，从而带动小车爬上台阶。 5 图 2. 2 轮组机构示意图 2. 2. 2 爬楼机器人 结构设计 (1)轮组单元的结构设计 轮组的结构尺寸范围根据楼梯的踏步高 a和踏步宽 b两个参数来确定。 《建筑楼梯模数协调标准》规定楼梯踏步高度不宜大于 210mm，并不宜小于 140mm。 楼梯踏步宽度，应采用 220, 240, 260, 280, 300, 320mm。 楼梯踏步高与宽的关系式 :2a + b _ 600 ( a 一踏步高 b 一踏步宽 )。 根据以上条件可知 :bmin =220, a min =140, a max =190mm。 如图 所示，有以下关系 L= 取 b＝ ， a＝ 则 r＋ x 220 得到 ＝ 6 同理取得 b＝ ， a＝ ，有 ＝ 轮组结构的最大值 r 可通过 a 和 b 得到，如图 所示 ＝ ，得到 ＝ 根据Ｒ以及ｒ的范围，取恰当的值，可以得到轮组结 构转臂宽 ，如图２ .６所示 综合上述条件公式可以得到轮组结构的主要参数（ R， r 以及 t） 所设计出来的轮组是以最小楼梯为基础，并满足最高楼梯尺寸的要求，当在更宽尺寸楼梯 行驶时，一次翻滚发生滑移便接着进行二次翻滚爬行，所以能够自动适应各种规格的楼梯， 具有强适应性。 2. 2. 3 小车物理样机设计参数 按照上 节的设计，我们确定制作物理样机的主要参数如下 : 车体长 :L=782 mm。 车体宽 :Y=660 mm。 车体重心高度 :h=100mm。 车体质量 :M=61Kg。 车体 重心位置 :两个车轮组回转中心连线的中点。 车轮组中心轴到小车轮圆心的距离 R=180mm。 车轮组半径 :r=80mm。 车轮组中心齿轮半径 :r1=60mm。 车轮组过渡齿轮半径 :r2=30mm。 小车轮驱动齿轮半径 :r3=60mm。 电机功率计算 根据装置平地和爬楼两种不同的运动情形，分别计算驱动电机所需的功率。 设装置机 7 架的质量 mb 为 25kg，每个轮组的质量 ms 为 4kg，加载设备的最大重量 m、不超过 20kg，因此车体和负载的总质量上限为 61kg。 该总质量由四个轮组共同分担，取车轮与地面之间的附 着系数 Φ为 0. 710 (1)平地所需功率 轮组在电机驱动下，克服小的行驶阻力旋转前进，此时有八个小车轮同时着地 分担小车的重量。 驱动轮承受的正压力 :N=[1/8( + )+1/2 ]*g=。 驱动轮的附着力 : =N = 小车轮的直径 d 为 160mm，轮组半径 R 为 180mm。 根据装置运行速度和车轮直径 算得各参数如下。 设平地运动最大速度为 :v=3. 5km/h=0. 97m/s。 小车轮最大转速为 : = =116rpm 小车轮最大角速度为 : =小车轮受到的外力转矩为 : = d/2= m 电机所需的功率为 : = =（其中电机传递的机械效率为 =90%） 由于是八个小车轮着地，则需要两个功率为 4 =233. 2W 的电机。 (2)爬楼所需功率 装置在爬楼时需要克服车体和负载的重力做功，估算重力作用线与驱动轴之间的垂直 距离 L 为 300mm。 所需克服阻力矩为 :M2=GxL= [ 1/2 (25+20) +2x4] *g*0. 3=91. 5N m。 爬楼最快速度 :n2=4rpm。 驱动轮最大角速度： = =电机所需的功率为： = = 我们所选的电机是 瑞士 MAXON 公司的空心杯无刷直流电机 EC45 (136207)，电机性能参数如下 :额定电压 :24V。 额定功率 :250W。 额定电流 :7. 47A。 额定转速 :4520rpm；最大连续转矩 :310mNm。 转子惯量 :209gcm2. 8 3 爬楼梯机器人小车的运动学建模及通过性分析 3. 1 爬楼机器人运动学分析 前提与假设 爬楼机器人在平地及越障等运动轨迹从宏观上看是曲线运动，但是从微观上它可以看成是由很多直线与圆弧、不同方向的直线、不同方向圆弧之间的拟合。 所以轨迹控制的关键在于任意方向的直线运动以及任意 方向圆的运动控制。 为了便于分析，提出了如下假设 : (1)车体，驱动轮与地面均为刚体。 (2)车轮的厚度忽略不计。 (3)每个车轮组的四个小车轮简化成一个车轮且车子底盘重心与中心重合。 (4)每个车轮与地面只发生纯滚动，即每瞬时与地面接触点的速度都等于零。 机器人小车模型的简化 选择固定在车体中心的坐标系 XOY，如 图所示。 由于车轮组左右前后是对称分布的，根据假设，每个车轮与地面之间只发生纯滚动，因此可得出如下结论 : () () 其中， 表示左侧轮子移动的速度矢量， 表示右侧轮子移动的速度矢量，由式 (), ()可以看出，只要知道了前面 2个轮子或者后面 2个轮子的速度值和方向，就可以得到机器人所有 4 个轮子的速度和方向，据此，可将机器人模型进一步简化，用一个 2轮模型来加以分析，如图 所示。 图 3. 1 机器人小车坐标系 ， a 表示两侧轮子与原点 O 的横向距离。 b 表示两侧轮子与原点之间的纵向距离。 表示两侧轮子与原点的连线和横向之间的夹角。 的 大小可由如下关系求出 : =arctan(b/a) （ ） 9 3. 1. 2 机器人模型的运动学分析 由于机器人不具有侧向移动机构，因此要让机器人一次实现侧向的移动是不切实际的，但是可以把这种移动分解为自转加直线前进或者自转加圆弧前进来实现。 可以知道，有了自转、直线前进、圆弧 前进这三组基本的运动单元，就可以实现任意曲线的行走。 以下 将分别就这 3个基本运动单元来分别加以介绍。 1)机器人自转 设机器人自转的角速度为 (以逆时针方向为正 )，则车体的运动与驱动轮的运动之间的运动关系如下 : () () 由式 (()可得出 所以上式可简化成 : () () 由此可得出所有轮子绕质心自转时的速度和方向情况。 (2)直线前进 设机器人前进的速度为 ，则车体的运动与驱动轮的运动之间的 运动关系如下 : () () 可以看出，直线前进时，所有轮子的速度大小和方向相同，都等于车体运动的方向和速度 (3)圆弧前进 设机器人小车弧线的圆弧半径为 R(即圆心到机器人质心的距离 )，其质心绕圆弧前进的角速度为 ，则车体的运动与驱动轮的运动之间的运动关系如下 : 10 () () 式中 表示圆弧圆心与左轮的连线和 X 轴向间的夹角， 表示圆弧圆心与右轮的连到 和 X 轴向间的夹角，如图 所示 : 和 可由如下关系求得 : (3 .12) () 把它们带入上面的方程组，得 :。 = (3 .14) = () 将以上三种情况的计算结果带入式 (),()，即可得到所有情况下的 4 个车轮组在二维平面的速度大小与方向。 爬楼机器人通过性分析 3. 2. 1 可跨越最大垂直障碍高度 爬楼机器人小车除具有强劲的爬楼能力外，当然也具备一定的越障能力，下面我们分 析一下车轮组的越障能力，如图 11 图中 :a 障碍物高度。 b 障碍物宽度。 一车轮组小车轮半径。 R 一为车轮组中心轴到小车轮圆心的距离。 车轮组要攀爬上障碍物，必须满足以下关系 : () 为保证越障 时，障碍物不致卡死于两车轮之间，并且越障后的前轮能与障碍物可靠接触，障碍物的宽度要满足如下要求： 即： b () 根据我们制作的物理样机参数 R=180mm, r=80mm，经式 ()和 ()可知，机器人 轮组最大越障高度 :amaX =198mm。 越障宽度要求 :bmaX =8Omm. 3. 2. 2 最小转弯半径 最小转弯半径在很大程度上表征了车辆绕开不可逾越的障碍物和在最小空间内回转的能力，因而它对越障性有很大影响。 由前面我们对本机器人小车 模型的运动学分析，小车能实现自转、直线前进、圆弧前进这三组基本的运动，可以实现任意曲线的行走。 它不仅可以实现较小的转弯半径，而且还可以原地转弯。 因此，本机器人车体的最小转弯半径 min 为 0。 4 小车遥控装置设计 红外遥控装置工作原理 无人越野小车 遥控 装置采用红外线装置，为便于在复杂的战场环境下进行作业。 红外线是波长约大于 770mm的不可见光 ，如下图 10。 将发射红外线的发光二极管（ LED）和感知红外线的接收模块组合在一起就可以实现红外线通信。 12 紫 外 线 紫 蓝 绿 黄 橙 红 红 外 线可 见 光看 不 见3 8 0 4 3 0 4 9 0 7 7 05 5 0 5 9 0 6 4 0 图 10 红外线 发送装置为 LED灯。 红外线接收模块这里采用 TFK4，由接收 PIN二极管，电压控制电路，带通滤波电路，解调电路等组成的集成电子单元。 在未接收到红外光线前它的输出为“ 1”，接收到红外光线后输出为“ 0”，这种现象被称为“低电平激活”。 应用红外线接收模块通信时，必须将所使用的红外线设置成频率 40KHz的方波形式，即 1秒钟内断续的发送红外线 4万次，这种调制方式被称为脉冲周期调制（ PPM）。 根据下式 可得 1个方波中为“ 1”的时间为 s。 如下图 11。 周期 311 25 ( )40 10Tsf    （ 51） 2 5 2 1 2 .5 ( )2T s   （ 52） T ( )2T s“ 1 ”“ 0 ”1 秒 钟 4 0 0 0 0 个 图 11 当向红外线接收模块输入“ 1”时信号是 s的间隔，红外线 LED则以 600μ s的持续时间闪亮（向外发送红外线）；当输入信号“ 0”时，红外线 LED持续停止工作 600μ s。 如下图 12 表示向接收模块输入长度为 3位信号“ 101”，每一 位时间对应 600μ s。 为了适应低电平激活的特点应该将输入信号反转后输出。 当输入信号为“ 1”时，每个输入脉冲都是 s的方波，不过从 13 接收模块输出的则是一个持续 600μ s的方波。 故红外 LED的 40KHz频率闪亮，而在接收模块的内置电路中得到平滑化。 接收模块 输 出 电 压 “。