第三节一阶线性微分方程(编辑修改稿)内容摘要：

dy 代入原方程 21 udxdy  ,ar c tan Cxu 解得得代回 ,yxu  ,)ar c tan ( Cxyx 原方程的通解为 .)ta n( xCxy 例 2 如图所示，平行于 轴的动直线被曲线 与 截下的线段 PQ之长在 数值上等于阴影部分的面积 ,求曲线 . y)( xfy  )0(3  xxy)(xf,)()( 230 yxdxxfx  x yxy d x0 3 ,两边求导得 ,3 2xyy 解 解此微分方程 xyo xPQ 3xy )( xfy    dxexCey dxdx 23,663 2   xxCe x,0| 0 xy由 ,6C得所求曲线为 ).222(3 2   xxey x23 xyy 伯努利 (Bernoulli)方程的标准形式 ( ) ( ) ndy P x y Q x yd。
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