第七节空间直线方程(编辑修改稿)内容摘要：
由两向量夹角余弦公式可知，这两条直线的夹角 满足 例 3 已知直线 ,1 11 13 2: ,1 14 11 2: 21 zyxLzyxL判定 L1与 L2的关系 . 解 由于 L1与 L2的方向向量分别为 s1=(1,–4,1)， s2=(3,1,1).因此 L1， L2的夹角 满足 222222212121212121co spmmpmmppnnmm，01131)4(1111)4(31222222 故 ，可知 L1与 L2垂直 . 2π例 4 求过点 (1,–1,0)且与直线 平行的直线方程 . 011321 zyx解 设过点 (1,–1,0)的直线方程为 .11 pznymx 由于所求直线与已知直线平行，因此有 ,012 pnm 其中 m， n， p为直线的一组方向数 .由上述比例式的约定，应取 p= ，则m=2， n=1, 112 nm01121 zyx 故 为所求直线方程 . 四、直线与平面之间的位置关系 若给定直线 L与平面 π方程分别为 .0:,:DCzByAxπpcznbymaxL 过直线 L作一个与平面 π垂直的平面 π1，则称 π。阅读剩余 0%
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