第9章反应堆动力学(编辑修改稿)

第9章反应堆动力学(编辑修改稿)内容摘要：

以上方程可以改写为： effkl /  61)()()()(i iitCtntdt tdn 6,2,1)()()(  itCtndt tdC iiii 这就是 考虑缓发中子效应后 的反应堆动态方程， 通常称为 点堆动力学方程。 这是耦合的一阶微分方程组。 keff 或反应 性是时间函数。 如考虑功率和温度对反应性的反馈作用， keff 或反应性还是中子通量密度函数，所以以上 点堆动力学 方程 是非线形方程。 点堆模型的适用范围 假定不同时刻中子通量密度在空间中的分布形状不变，也 就是说堆内各点中子密度随时间的变化涨落是同步的，堆内 中子好像没有线度尺寸一样，可以把它看作一个集总参数的 系统来处理。 点堆模型的主要限制在于它不能描述与空间有关的动力学 效应 ，如反应性的局部扰动和过渡过程中中子通量密度空间 分布随时间的快速畸变。 例如，对于一个均匀平板反应堆， 分为三个活性区，在 t=0时刻， I区引入一个正反应性阶跃 ，反 应堆超临界；随后在 s 内反 应性线性下降到 。 点堆模型的缺陷： 多数物理 量不考虑空间效应，或中子通量密 度分布所用的形状因子是取未受 扰动时的形状函数，且不随时间 变化。 由于实际中子通量密度的 显著畸变和倾斜，用点堆模型求 得的中子通量密度将大大低于实 际的峰值。 点堆模型仅适用于局部扰动不大， 或者空间效应不太重要的情况。 乎板状堆芯当反应性局部阶跃变化时 快中子通量密度空间分布的计算结果 阶跃扰动时点堆模型动态方程的解 在运行过程中 , 反应堆的提升功率、 降低功率和停堆过程分别对应于反 应堆引入正和负反应性的操作。 在不考虑反馈效应，点堆方程 为一阶线性常系数微分方程组，假 定其解的形式为： 带入点堆方程（ 918）和（ 919）并整理可得 反应性方程 ： 或 )219()()209()(tiiteCtCAetn)249(111)239(6161i iii iilll )1(1,  kkl由于 反应性的阶跃变化 它是一个关于 ω 的 7次代数方程 ,在给定的反应堆特性参数下 , 由它可以确定出 7个可能的 ω值。 但求解直接该方程却非常 困难。 可以用图解法研究方程的根的分布却非常方便。 =0时： 有 6个负根和 1个正根。 =0时： 有 7个负根。 在反应性阶跃变化的情况下，点堆模型动态方程（ 918） 和（ 919）是线性的， 所以方程的一般解由 ω 的所有 7个解所形成的 线性组合给出，即： 系数根据初始条件确定。 )269()0()()259()(71710jtijiijtjjjeCCtC。