第6章橡胶弹性(编辑修改稿)

第6章橡胶弹性(编辑修改稿)内容摘要：

 结果：各直线外推到 T=0K时，几乎都通过坐标的原点          T ,V l ,VUff = + TlTf T /K 直线的斜率为 : 直线的截距为 : 外力作用引起熵变 , , ,T V T V T VU S Sf T Tl l l                      •橡胶拉伸时，内能几乎不变 •回弹动力是熵增 •橡 胶弹性是熵弹性 物理意义 拉伸 dl0, dS0 dQ0 拉伸放热 回缩 dl0, dS0 dQ0 回缩吸热 dU=0 dV=0 dU =TdSPdV+fdl fdl =TdS =dQ 压缩 dl0 ，但 f 0 ，故 dQ0 压缩 放热 橡胶拉伸过程中的热量变化 橡胶弹性的统计理论 假 设 橡胶弹性为熵弹性： 构象统计理论计算△ S 宏观应力一应变关系 ① 每个交联点由 4个有效链组成，交联点是无 规分布的。 ②两交联点之间的链 — 网链为高斯链，其末 端距符合高斯分布。 ③交联网络的构象总数是各个网链构象数目 的乘积。 ④仿射变形。 交联被固定在平衡位置，当试 样变形时，这些交联点将以相同的比率变形。 交联点由四个有效链组成 网 链 高斯链 Gaussian chain 对孤立柔性高分子链，若将其一端固定在坐标的原点 (0,0,0)，那么其另一端出现在坐标 (x,y,z)处小体积dxdydz内的几率： dx dy dzzyxdx dy dzzyxW )(e xp (),( 22223 2=3/(2Zb2) Z – 链段数目 b – 链段长度 x y z O dV = dxdydz 22h Z b一个网链的构象数  )(2/33 2222),( zyxezyxW  The entropy  lnkSk is Boltzmann39。 s constant )( 2222 zyxkCS  C constant 仿射形变 Affine deformation 网络中的各交联点被固定在平衡位置上，当橡胶形变时，这些交联点将以相同的比率变形。 形变前 : (xi, yi, zi) 形变后 : (1xi, 2yi, 3zi) 形变前构象熵 )( 2222, iiiiui zyxkCS  )( 2232222212, iiiidi zyxkCS  形变后构象熵 uidi SSS , The change of entropy 橡胶交联网变形时网链的熵变 构象熵的变化 ])1()1()1[( 2232222212 iiiii zyxkS  整个网链的构象熵变化 Niiiii zyxkS12232222212 ])1()1()1[( 平均 ])1()1()1[( 2232222212 zyxkNS  网链总数 N Isotropic work 各向同性网络 222231 hzyx 网链均方末端距 ])1()1()1[( 2232222212 zyxkNS  2 2 20 232h Zb h  )3(21 232221  NkS高斯链的特性 ]3[ 23222121  N k TFW STUUniaxial elongation 单轴拉伸。